A mértéke csúcsok

(Helyi) mértéke vagy (vegyérték)

egy csúcs a élek számát intsindentnyh tetején v.

Hacsak másképpen nem jelezzük, a hurok kétszer számít a számítás a vegyérték a csúcsok.

Egy gráf helyes (vegyértékű r) vagy r-valens gráf (szabályos, egyenletes), ha az összes csúcsainak foka egyenlő.

Vertex nevezzük izolált. ha ez nem egybefüggő bármelyik a gráf, vagy ami ugyanaz, neintsindentna szegélyét. A mértéke a vertex egyenlő 0.

A csúcs, amelynek mértéke egyenlő 1, az úgynevezett lóg (terminál). Rib intsindentnoe lógó felső, az úgynevezett terminál.

1. elfogadása (lemmao kézfogás): A n-gráf összege fok minden csúcs van kétszeresével egyenlő az élek számát (azaz igaz):

. ahol m - az élek számát.

Következmény 1. Egy tetszőleges gráf páros számú csúcsainak páratlan fokú.

Következmény 1. Az élek száma a teljes gráf egyenlő

. ahol n - a csúcsok száma.

Az OP-oszlopon két (helyi) szinten tetején:

és az élek számát a kezdő és végződő illetőleg v.

2. igénypont szerinti összege hatáskörét valamennyi a gráf vagy-egyenlő az élek száma a gráfban, és ezáltal, egyenlő egymással. m - az élek számát.

Rész, részleges grafikon és részgráfok

A grafikon H nevezzük egy része a G gráf (

) Ha a csúcsok halmaza és az élek szereplő készletek csúcsok és az élek grafaG.

Ha a készlet a gráf H és G gráf egybeesik, majd grafH úgynevezett részleges gráf gráf részleges grafikon H nevezzük fedél n-gráf Ha minden csúcsa a G gráf intsindentna legalább egy éle a NA (azaz, ha G nincs izolált csúcsot, akkor a részleges grafikon, amely csak nem kell izolált csúcsok).

részgráf

oszlopa csúcsok halmazaEz a része a grafikon, amely birtokolja az összes élek intsindentnye

(részgráf

lehet beszerezni a grafikontörlésével néhány csúcsok és / vagy élei. Ugyanakkor, ha törli a tetején, biztos, hogy törli az összes élek intsindentnye s).

Manipulálása alkatrészek száma

kiegészítés

hogy chastiH által meghatározott halmazát szélei gráf nem tartoznak a H:

, ;

összeg

alkatrészek és grafaG. egy grafikon, amely

termék

alkatrészek és grafaG. egy grafikon, amely

alkatrészek

és Nem metszik a csúcsok, ha nincs közös csúcsa, és ennélfogva a közös élek:

, .

alkatrészek

és nem metszik a bordák, ha

.

Ha, akkor az összeg

nazyvaetsyapryamoy.

Grafikonok és bináris kapcsolatok

R arány, halmazán megadott V, egy-az-egyhez megfelelés G irányított gráf (R) nélkül többszörös éleket csúcshalmaza V, ahol a borda

csak akkor áll fenn, ha végzett. OtnosheniyuR kölcsönösen szimmetrikus egyedileg megfelel irányítatlan gráf nélkül párhuzamos élek G (R) R .Antisimmetrichnomu bijektív kapcsolatban megfelel a irányított gráf nélkül párhuzamos élek nem tartalmazó pár csúcsú bordák, ellentétes irányú különböző magasságú. Ha Rrefleksivno. a G gráf (R) nélkül több bordák van hurkok összes csúcsot. Ha Rantirefleksivno, majd a G gráf (R) nélkül többszörös élek nincsenek hurkok. Ha Rtranzitivno. majd a G gráf (R) nélkül többszörös élek minden egyes pár bordák ésvan egy reteszelő borda. enged- hozzáadása az R hányados a V. , ahol U az egyetemes (teljes) arány , azaz aránya között bekövetkezett bármely két Izv elemeket.

G gráf (

) Komplementer grafaG (R) (amíg teljesen digráf K V a csúcsok halmaza, és több bordát ).

fordított arányban gráf G (

) Eltér grafaG (R) úgy, hogy az irányok a szélek helyébe a fordított.

Count kombinálva két kapcsolatok meghatározott V,

Ez egy grafikon az összeg két grafikonés:

.

kereszteződés grafikonja kapcsolatok V és

a metszéspontja grafikonja két grafikonés:

.