Ritka Matrix Storage formátumok

Ritka mátrix a FEM-elemzés

Mátrixot, amelyben a legtöbb elem nulla, az úgynevezett ritka. mátrix elemek - adják a fő diagonális;
a mátrix elemei formájában (k-1) -edik naddiagonal;
elemek alkotnak (k-1) -edik poddiagonal.

Példa. Az alábbiakban két mátrixok: A mátrix - tridiagonális mátrixa 5x5 elemeinek főátlón 10, az elemek az első naddiagonali egyenlő 3, elemei az első subdiagonal egyenlő -1; A mátrix - szimmetrikus mátrix mérete 5x5, amelyre az összes az átlós elemek egyenlő 10, a második naddiagonali 5 elemek egyenlő, és a harmadik naddiagonali elemek egyenlő 2.

Jelenleg számos területen a tudomány és a technológia, sok számítást elvégezni egy lineáris algebrai egyenletek (Slough), a mátrix együtthatók a rendszer nagyon ritka. Példa Villamosmérnöki: számító áramkört, amely a 68 elem a mátrixot alkotó, ahol ritkítás- jelentése 0,085, azaz az arány a nem nulla a mátrix elemei minden eleme megegyezik a számot. Szükség van, hogy megtalálja a gyors és hatékony memória költsége módon megoldani a lineáris rendszerek számos nem nulla elemek. Miután tárolt teljesen a memória egy ritka mátrix és időt tölteni a műveletek nulla elemek túl pazarló.

Dinamikus tároló ritka mátrix formátumban

Dinamikus formátum kiválóan alkalmas a kezdeti töltési a mátrix, mivel lehetővé teszi, hogy nem kell aggódnia, mint amilyenek például az előre kijelölése. A programozó csak meg kell adnia az értékeket a mátrix elemeit és a szükséges memóriát automatikusan. Azonban ez a méret jellemzi jelentős többletterhelést jelent a tároló elemek. Ha a mátrix nagyon nagy, hasonló a mérete a számítógép memóriája van értelme létrehozni egy mátrixot azonnal statikus tárolási formátum a megfelelő funkciót.

Statikus tárolási ritka mátrix formátumban

A szív egy statikus formátumban tároló ritka mátrix egy mátrix reprezentációja listaként indexeinek nemnulla elemek és a megfelelő értékek, sorokba. Egy ilyen ábrázolás lehetővé teszi a hatékony ritka mátrix szorzás egy vektor / mátrix, valamint a nézet ritka mátrix soronként. Azonban módosítása a mátrix képviselt ebben a formátumban nem lehet rögzíteni, mivel a nagy bonyolultságú, más műveleteket is igényel sok munkát.