Viszonylagos nyugalom mentes folyadék dolgozatok, esszék és értekezések
A függőleges összetevője a hidrosztatikus nyomás ható erő a görbült felületen a testsúly egyenlő nyomást. A függőleges összetevője a nyomás áthalad a súlypont.
nyomótest határolt íves felület maga, a függőleges síkot a felület körvonalának és az a szabad folyadékfelszín.
nyomás test lehet pozitív vagy negatív. Ha a nyomás a testben van egy igazi folyadék, azt mondják, hogy a pozitív, és a függőleges komponens lefelé irányul. Ha a nyomás a testen kívül egy valódi folyadékban, ez az úgynevezett negatív és a függőleges összetevő felfelé irányul.
Arkhimédész törvénye. sima TEL
A test tetszőleges alakúak, elmerül a folyadék. Rajta van a hatalom ...
gravitációs ereje és a hidrosztatikai nyomás. Bővítjük a hatalom a hidrosztatikus nyomás a vízszintes és függőleges elemek. Vízszintes komponensek kioltják egymást. A kapott a függőleges komponenseket lesz irányítva felfelé, és egyenlő lesz a nyomás a testsúly.
Így, egy merülő testre a folyadékban eljárva felhajtóerő egyenlő a súlya a kiszorított folyadék térfogata.
Az erő hatását olyan ponton úgynevezett közepén elmozdulás - a súlypont a kiszorított folyadék térfogata.
Felhajtóerő - a szervezet azon képességét, hogy úszni semisubmerged állapotban.
A következő állapotban a test a folyadékba merül:
1. G> P - test mosogatók;
2. G = P - test úszók elmerült;
Stabilitás az a képesség, az úszó test, hogy visszatérjen az egyensúlyi állapotot az eltérések megszűnése után az eltérítő erő. 1. G = P. három esetben:- stabil egyensúlyt;
- kényes egyensúlyt;
- állapotot tükrözi.
Plane vitorlázás - hajó metszetsíkok által határolt kontúrt a vízvonal. Úszás tengely - egy tengely normál merülési síkja és átmegy a súlypont a hajó. Metacentres - keresztezési pont a tengely navigációs és függőleges hatóirányának felhajtóerő.
I - tehetetlenségi nyomatéka a vízvonal terület a rakomány
W- elmozdulása a hajó;
Euler 1755-ben a differenciálegyenletek folyadék egyensúly kaptuk:
ahol - a nyomásgradiens irányába a megfelelő tengelyek; X, Y, Z - vetítés tömegegységére gyorsulási erők a megfelelő tengelyek; R - a sűrűség. Normális körülmények között ez az egyik hatalmas erő - a gravitációs erő.
Miután kisebb módosításokat ezen egyenletrendszer felírható egyenlet
Az így kapott (2) egyenlet fejezi ki nyomást növekmény dP, ha változik a koordinátákat a dx, dy, dz általában folyadék egyensúlyi.
A folyadék felszínén, minden ponton, ahol a nyomás azonos, az úgynevezett felületi egyenlő nyomás vagy vízszintes felületre. Az egyenlő felületi nyomás dP = 0. és tekintettel arra, hogy r = const egyenlet (2) válik
Egyenlet (3) létrehozza a kapcsolatot a szabad felület és a koordinátákat a ható közeg a tömeg erők, amelyek izolált nyúlványok X, Y, Z.
Folyadékszint felülete érintkezik a gáz-halmazállapotú közeg (általában atmoszférikus), úgynevezett szabad felületek.
A tömeges ható erők a folyadék különböző lehet. Ha a folyadék a hajó a nyugalmi, nem mozgó képest a föld (vagyis a forgatás a folyadékot a föld lehet elhanyagolt), ez az egyensúlyi állapot a folyadék lehet az úgynevezett „abszolút” csendes. Ha az „abszolút” folyékony önmagában hatása alatt egyetlen tömeges erő - a gravitációs erő.
Ha a tartály egy folyadék pulzáló vagy nem egyenes vonalú mozgás, a fluid erők kivételével gravitációs törvény tehetetlenségi erő.
A tehetetlenségi erő lehet időben állandó, így az egyensúly a folyadék ebben az esetben az úgynevezett „relatív” békét.
A „relatív” enyhíteni szabad folyadékfelszín vagy a felületi réteg más formákban is, összehasonlítva a formában „abszolút” egyedül.
Tekintsük a forma egyenlő nyomású felületi szabad folyadék felületének különböző kombinációi tömegerők.
1. eset A folyadék csak a gravitációs hatás.
Feltéve, hogy a Z tengely függőlegesen alulról felfelé vetíti a gravitáció a tengely (X) X = 0; Y = 0 tengely (Y); a tengely (Z) Z = - g. (Valójában, Z = Mg, de ezek az egyenletek számítják egységnyi tömeg, azaz m = 1)
Differenciálegyenlet (3) ebben az esetben formáját ölti
vagy után integráció:
(5) egyenletben van egy egyenlet egy vízszintes sík, melynek formája az összes azonos nyomást felülete és a szabad felület, amikor csak a gravitáció hat a folyadék (ábra. 1).
1. ábra az abszolút békét folyadék
2. eset A tárolt folyadék a hajó, amely egyenletesen mozog egyenes vonalban - felgyorsult. A folyadék ebben az esetben nem csak a gravitáció. hanem tehetetlenségi erők amelyek jellemzik gyorsulást a és ellentétes irányú mozgást. Az előrejelzések ezen egyéni erők a megfelelő tengelyek egyenlő
Differenciálegyenlet (3) válik
vagy integrálása után
(7) egyenlet egy egyenlet a ferde vízszintes sík (ábra. 2), amelynek a dőlésszöge a vízszinteshez aránya határozza meg, b
3. eset A tárolt folyadék a tartályban, amely egyenletesen forgó függőleges tengely körül egy állandó szögsebességgel w (3. ábra)
Ebben az esetben, amellett, hogy a folyékony ható erőket a gravitáció és a centrifugális erő. Előrejelzések ilyen gyorsulási erők a koordinátatengelyeken rendre X = W 2 x, Y = w 2 y, Z = - g.
Differenciálegyenlet (3) válik
vagy integrálása után
Tekintettel arra, hogy (12)
végül megkapjuk (13)
(13) egyenlet egy egyenlet egy paraboloid forgástest, amely egy keresztmetszeti függőleges sík ad a parabola, és a vízszintes kör.
A helyzete bármely szabad pont a felület, például a B pont (ábra. 4) által meghatározott koordináta
ahol Rb - sugara pont B.
A legmagasabb pont a szabad felület egy pontot a falon a tartály D (ábra. 4).
A pont koordinátái rendre egyenlő lesz
ahol R - sugara a tartály.
Egyidejűleg zd koordináta magassága paraboloid forradalom. Tekintettel az alján a D pont, a legmagasabb pont a szabad felület található, a parttól
A legalacsonyabb pont az a pont a forgási paraboloid O a henger tengelye (eredete). O pont megfelel a maximális csökkenését a szabad felület a tartály tengelye vonatkozásában az elektrosztatikus feltöltődési szint N. A távolság a tartály aljára H0 egyenlő
Következésképpen, forgása során a folyadék felemelkedik, és leereszkedik a falon a tartály tengelye vonatkozásában a statikus szinten az azonos mennyiségű. Amikor egy nagy forgási szögsebessége lehetséges expozíció az alsó, és amikor nincs elegendő a fal magasságának transzfúziós folyadék átáramlását.
Az érték a felesleges nyomás a folyékony a forgás közben a következő egyenlet szerint (13) határoztuk
ahol ri - sugár vizsgált i - pont; zi - a távolság a származási a figyelembe vett I - pont (4. ábra).
A legtöbb kis túlnyomás lesz az alján a forgástengely mentén a tartály közepén
A legtöbb nagy túlnyomás lép fel az alsó falon
A diagram a túlzott nyomás az alsó, a tartály falán, és a forma (5. ábra).
6. LISTA
1. Hogyan működik a nyomás, az X-tengely „abszolút” többi?
2. Ahogy a nyomás változik az X tengely mentén, amikor a folyadéktartályt mozog lineárisan állandó gyorsulással egybeesik a tengely irányában X?
3. Ahogy a nyomás változik az X tengely mentén, amikor a folyadéktartályt mozog lineárisan állandó gyorsulással irányított ellentétes irányban a X tengely?
4. Mivel a nyomás változik az X tengely mentén, amikor a folyadéktartályt mozog az X tengely irányában egyenletesen és egyenes vonalban?
5. Az úgynevezett szabad felület, sík felületek?
6. Mivel a nyomás változik sugara mentén az edényt a folyékony forgó állandó sebességgel egy függőleges tengely mentén, amely átmegy annak közepén?
7. Mi a szabad felület, ha a hajót a folyékony mozog egyenletesen egy egyenes vonal?
8. Mi a szabad felület, ha a hajót a folyékony mozog egy egyenes vonal állandó gyorsulással?
9. Mi az a felület, ha a tartály a folyadék forog a függőleges tengely körül közepén áthaladó a tartály?
10. Mi a szabad felület, ha a hajó mozog a folyadék egyenletesen a kerület mentén?