Vektor skalár érv mindig irányul érintőlegesen a hodográfot kapunk a vektor -

2.4. Az alapvető szabályok differenciálódását vektor függvények.

1. Ha - állandó vektor, akkor.

2. A származék mennyisége vektor függvények az összege kifejezések származékait,

3. Hagyja a vektor megszorozzák skalár függvény skalár érv. majd

4. A származékok a skalár és vektor termék a vektor értékű függvények rendre által adott kifejezések:

Hagyja, hogy a vektor-függvény kap egy fix derékszögű koordináta-rendszert; majd

ahol - a vetülete a vektor függvény a tengely (2.2 ábra.). Mivel a vektorok az állandók,

Másrészt, a vektor lehet írni tekintve vetülete az alábbiak szerint:

Összehasonlítva a két kifejezést, azt látjuk, a vetítés a származtatott vektor a koordinátatengelyeken

Következésképpen, a vetítési vektor-származék a rögzített tengely származnak a megfelelő vektor vetítés.

származékot egység a következő egyenletből meghatározzuk

Ha a modul a vektor funkció állandó marad, mint az érvelés, a locus a vektor függvény egy görbe található egy sugarú gömb a. Következésképpen, származéka, érintő irányú hodográfot kapunk vektor funkció ebben az esetben merőleges vektor.

2.5. Integrálása a vektort funkciója skalár érv.

Vector funkció az úgynevezett primitív függvény a vektor függvény, ha differenciálható és

Határozatlan integrál vektor függvényében skalár argumentum egy sor primitívek a

ahol - bármely primitívek a;

- tetszőleges konstans vektor.

Integrálok vektor függvények a következő tulajdonságokkal