Végtelenül kicsi és nagy megrendelés
végtelenül nagy
A szekvencia az úgynevezett végtelen. ha bármilyen szám létezik egy számot, amely a (azaz minden) a kapcsolat.
Megjegyzés: 1. A különbség a végtelen és határtalan szekvencia az a tény, hogy abban az esetben végtelenül nagy szekvencia összefüggésnek kell teljesülnie minden, és határtalan szekvencia elegendő, hogy van legalább egy eleme egy szekvencia, amelyre a.
Következmény. Bármilyen végtelenül nagy szekvencia korlátlan.
2. megjegyzés: Az ellenkezője nem igaz általában.
Ez a korlátlan, de nem végtelen. Megmutatjuk ezt.
Valóban, minden szám van (- egész része), hogy a (megjelölés modul elhagyható, mivel minden tagja egy adott szekvencia nem-negatív). Páratlan szám, ezért ebben az esetben. Ez azt jelenti, hogy figyelembe véve a sorrend korlátlan.
Mivel a feltételek a szekvencia alternatív és köztük van az az érték 0, akkor nem ad meg számot egy szoba, ahonnan minden tagja egy szekvencia megfelel egy állapot, amely megfelel az a tény, hogy a szekvencia nem végtelenül nagy.
infinitezimális szekvencia
Egy szekvencia infinitezimális. ha bármilyen szám létezik egy számot, amely a () a kapcsolat.