Unit 5 valószínűségszámítás

Web-változata a tanfolyam „Valószínűségszámítás”

5. § Véletlen változók és eloszlásfüggvény

Szigorúan a „valószínűségi változó” meghatározása a következő:
Legyen tér elemi események U, épült, és a mező jelenséget minden esetben az e területen határozza meg a valószínűsége P (A). Minden elemi esemény gi U társult száma # 958; i. Elvárjuk, hogy minden x (-∞

A tulajdonságok az eloszlási függvény:

  1. F (-∞) = 0
  2. F (+ ∞) = 1
  3. F (x) - nem csökkenő függvény x

1. példa: A pontok száma, ha dobott kocka


5.1 ábra A pontok száma elosztási funkció dobott kocka

Megjegyzés: Bár a véletlen változó veszi csak diszkrét értékeket a forgalmazási funkció határozza minden x.

Például: F (-1) = 0, F (0) = 0, F (0,999) = 0, F (1,001) = 1/6, F (3,5) = 3/6, F (7) = 1.

A folyamatos valószínűségi változók bemutatjuk a fogalom a sűrűség eloszlása ​​p (x), amely a származék az eloszlási függvény.

Annak a valószínűsége, hogy a valószínűségi változó # 958; értéket veszi intervallumban (a, b) egyenlő a különbség az eloszlási függvény értékei az intervallum végeket

Folyamatos véletlen változók

Fontos megjegyezni, hogy ez mindig a digitális összeg eloszlása ​​p (xi) az összes lehetséges értékei xi értéke 1;
A folytonos eloszlások