Tünete párhuzamos síkban
Tünete párhuzamos síkban
Két sík nevezzük párhuzamos, ha nincs közös pontjuk.
Tétel 16.4. Ha két egymást metsző párhuzamos vonalakat ugyanabban a síkban, illetve két derékszöggel másik gépet, akkor ezek a síkok párhuzamosak.
Bizonyítás. Hagyja - adatsík, A1 és A2 - vonalak a síkban. metszik pont, b1. és b2 -, illetve azokkal párhuzamosan közvetlenül a síkban (lásd ábra 329.). Tegyük fel, hogy sík és párhuzamos, azaz a. E. Intersect egy egyenes vonal mentén. By tétel 16.3
Közvetlen A1 és A2. párhuzamos egyenes b1. és b2. síkjával párhuzamosan. és így nem kereszt síkjában fekvő az összhangba. Így egy síkban, amely az A pont a két sor (a1 és a2), párhuzamosan egy egyenes vonal. De ez lehetetlen axióma párhuzamosan. Van egy ellentmondás. Ez azt bizonyítja, a tétel.
A probléma (19). Bizonyítsuk be, hogy a két kitérő egyenes végezhetjük síkjával párhuzamosan.
Határozat. Legyen a és b - adatok kitérő egyenes (ábra 330.). Keresztül egy tetszőleges pont a vonal, és rajzoljon egy vonalat b „párhuzamos b, majd egy tetszőleges pont a vonal húz egy vonalat b a” párhuzamosan. Most felhívni két sík, egy a vonal a és b „a másik közvetlen b és a”. A tétel 16,4, ezek a sík párhuzamos. Az első ezek közül egy egyenest, és a második - egyenes b.
A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények
Ha javításokat és javaslatokat a leckét, kérjük lépjen kapcsolatba velünk.
Ha azt szeretnénk, hogy a többi beállítást és javaslatokat órák, nézd meg itt - Oktatási fórum.