Tudd Intuíció, előadás, bevezetés lambda-kalkulus
Abstract: Az előadás a legfontosabb fogalmakkal lambda kalkulus. Ez az elmélet lehetővé teszi, hogy jobban megértsük a tulajdonságok a szerek és azok használatát. Az előadás részletesen tárgyalja kapcsolatos kérdések funkcióinak átalakulása, átnevezés változók cserélni. Mi tanulmány két alapvető műveletek alkalmazandó lambda kifejezések, - csökkentése béta-és alfa-konverzió. A kapcsolat az elmélet és a gyakorlat az Eiffel-programozás és más programozási nyelveket.
lambda kalkulus
Már megtanulta az alapokat a szerek és még néhány részletet. Remélem úgy érzi, a hatalom ezt a mechanizmust, és a lehetséges alkalmazási területek.
Tény, hogy a következő lehetséges szintű rugalmasságot. Mielőtt a mester, meg kell fontolni a matematikai elgondolások. Lambda kalkulus ad nekünk egy jobb megértéséhez a szereket, különösen a koncepció a nyitott és zárt operandusok.
Ez a figyelemre méltó kidolgozott elmélet 1930-ban, mielőtt a számítógépek megjelenésével. 30 évvel később kiderült, hogy ez ad egy világos és szilárd alapot sok a fogalmak a programozási nyelvek. Ez felébresztette az érdeklődést a lambda-kalkulus. és ez lett gyümölcsöző kutatási terület.
Lambda kalkulus ad nekünk egy elmélet fogalmának funkciót. Foglalkozik az alapjait a fogalmak tanulmányozása nélkül speciális típusú funkciók, mint például a trigonometrikus függvények és funkciók a valós változók. Itt tanulmányozzuk az ötlet a funkció egy mechanizmus, amely érvek és létrehoz egy eredményt. Ez egy matematikai fogalom, de nagyon hasonlít a program koncepciója a számítástechnikában. Az elmélet lehetővé teszi számunkra, hogy jobban megértsük, mi az a domain egy változó, hogy mi a szerepe az érvek, valamint a lehetőséget, hogy a program, mint egy tárgy. reagál a célkitűzések Az előadás - konvertáló program szerek.
manipulálása funkciók
Az alapötlet egyszerű: jelölés és szabályok átalakítása lehetővé teszi számunkra, hogy kezelni funkciók ugyanúgy, mint más matematikai objektumok.
Mivel két egész szám és b képezhetnek különböző kombinációi, például: a + b vagy sin (a) + cos (b). Funkciók használata jól meghatározott aláírás.
Lehetséges, hogy „játszani” ezekben a játékokban nem a számok, hanem a funkciók? Még az elemi művelet találkozunk a műveletek funkciókat. Ha f & g - ez a funkció a megfelelő aláírások, megadhatja az összetétel, ebben a formában g o f vagy F; g (jelölés hogy fel fogjuk használni, mert ez világosan mutatja a végrehajtás sorrendjét). Az eredmény egy olyan készítmény függvény h (x), úgy, hogy h (x) = g (f (x)) bármely alkalmazandó x argumentumot. A készítmény ugyanaz, mint a működését funkciók, mint a „+” a számokat.
Lambda kalkulus lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározza a feladatokat sok műveletnél.
Mi továbbra is mászni a létrán az absztrakció. Funkció készítmény egy olyan funkció, ezért alkalmazható készítmény. Hagyja, X. Y. Z - néhány készletek és állítsa aláírásokat a f és g függvények:
A készítmény ezeket a funkciókat, a fent említett funkciót h. van aláírás X → Z. most meghatározzák a készítmény; „”, mint egy függvény, amely két argumentuma az f és g és h amely létrehoz egy eredményt. Ez a funkció az aláírás:
Mi továbbra is azonosítani funkciók működnek funkciókat, viszont működik a funkció, és így tovább. Lambda kalkulus ad nekünk a szókincs és a szabályok - elméletileg - a foglalkozik az ilyen függvények tetszőleges szinten.
lambda kifejezések
Először is, szükségünk van egy egyszerű jelölést meghatározó funkciókat. Feltételezzük, hogy van alapja a funkciók, mint például a „+” az egész és valós. Ezt a feltételezést tette az egyszerűség kedvéért, mivel a lambda-kalkulus meghatározható hivatkozás nélkül a meglévő matematikai elmélete. Szimbólum, mint mindig, azt jelenti: „definíció szerint”. Mi határozza meg a függvény tér aláírás
Funkció eredményeként visszatér a tér a számot. Az ő határozta meg az érintett lambda kifejezés lehet beállítani: