Természetes logaritmus, képlet és az online kalkulátorok
Egy másfajta elméleti és gyakorlati vizsgálatok a legkényelmesebb kiindulópont a logaritmus egy irracionális szám.
Es alapú logaritmusa () egy szám, amely. Logarithm van értelme, ha.
Természetes logaritmusa az úgynevezett alapú logaritmusa. Ezek a logaritmus jelöljük ln. Vedd ugyanazt jelenti, mint a.
Az alap a természetes logaritmus - az e szám.
A tulajdonságok és a fő természetes logaritmusa képletű
Természetes alapú logaritmus egység nulla (Megjegyezzük, hogy a logaritmusa bármelyik fenéklemez 1 értéke 0).
6 ° grafikonja:
Példák problémák megoldása
Határozat. Mi átalakítja ezt a kifejezést úgy történik, hogy az első logaritmusa számláló és a nevező az ingatlan logaritmusainak az összeg, és a második erő a logaritmus tulajdon.
További példák a döntések
kiegészítő anyag
10 ° Maclaurin sorozat a természetes logaritmusa:
Feladat. Kibővített egy Maclaurin sor funkció
Határozat. Hogy a változás, akkor. A bővítés a fenti, megkapjuk:
Így az inverz cserét, megkapjuk: