Termelési függvény és tulajdonságai - studopediya
Előadás 8. Termelési függvény, mint egy modell a termelési folyamat
A termelési modern mikroökonómia tevékenységekre utal a használata a termelési tényezők annak érdekében, hogy hozzon létre egy termék vagy szolgáltatás, és a legjobb eredményt. A termelési folyamat termelési tényezők alkalmaznak: a munkaerő, a tőke, a föld, stb Megadhatja a komponensek az egyes tényezők és tekintik őket, mint önálló tényező .. Például egy tényező „munka” lehet elszigetelt munkaerő menedzserek, mérnökök, munkások stb
A közgazdaságtan azonosítja az elsődleges termelési tényezők, amelyek összhangban az elmélet a termelési tényezők (ez együtt jár a neve a francia közgazdász Jean B. Say) új értéket teremt. Ezek közé tartozik a munkaerő, a tőke, a föld és a vállalkozói képesség. Másodlagos tényezők nem hoz létre új értéket. A modern ipar, a szerepe az energia és információ, azt jellemzőit az elsődleges és másodlagos tényező.
A modell a termelési folyamat, a termelési függvény két fő tényező: a munkaerő és a tőke. Ez lehetővé teszi, hogy elemezze a legfontosabb kapcsolatok és függőségek a gyártási folyamat nélkül egyszerűsítése a valós tartalmat.
Termelési függvény közötti kapcsolatot fejezi ki a technológia és a kibocsátás a végső költsége a termelési tényezők és. Értelemszerűen meg van írva a következő:
ahol - a formáját a funkció;
- maximális teljesítmény nyerhető a meglévő technológia és a szám a termelési tényezők (k).
A termelési függvény kimenet, munkaerő és a tőke mérhető fizikai értelemben (kérdés méter, tonna, stb munkaköltségek munkaórák, a főváros - a géppel óra, stb.)
Egy példa a termelési funkció, kifejezetten közötti kapcsolat bemutatására a kimenet és a költség tényező függvénye a Cobb-Douglas:
ahol - a hatékonyságot a technológia
- privát munkaerő rugalmassága kimenet;
- Magántőke rugalmassága kimenet.
A funkció származik matematikus Charles Cobb és P. Douglas, közgazdász 1928-ban, amely a statisztikai amerikai feldolgozóipari adatok. Ez ma már széles körben ismert funkciója számos figyelemreméltó tulajdonságait. A következő elemzik gazdasági értelmét annak paramétereit. Cobb-Douglas függvény írja le az extenzív termelés.
Ha a termelési tényezők, a termelési függvény a következő formában:
ahol - az összeg a -ik termelési tényező.
A tulajdonságai a termelési függvény a következők.
1. Termelési tényezők kiegészítik egymást. Ez azt jelenti, hogy ha a költségek legalább egy tényező nulla, akkor a kimenet nulla :. A kivétel a funkciót. Ennek megfelelően a funkció csak akkor használható, csak a munka vagy a tőke, és a termelés nem lesz nulla.
2. Az ingatlan Additivitás azt jelenti, hogy egyesítik a termelési tényezők és. De az unió célszerű csak abban az esetben, ha a szóban forgó az egyesülés után meghaladja a kérdés az egyesülés előtt a termelési tényezők.
3. Az ingatlan oszthatóság azt jelenti, hogy a termelési folyamat végezhető csökkentésében, ha az alábbi feltételek: ahol - bármilyen pozitív szám. Amikor számának csökkentése a munkavállalók és a tőke volumene megduplázódott kiadási csökkenteni fogják legfeljebb a fele. Ez a tulajdonság nem végzett kisvállalkozások, ahol a gyártási tevékenység nagyítja vagy lehetetlen, vagy hatástalan. Ez a tulajdonság jellemző a funkció, ami a gyártási folyamat az iparban vagy a nemzetgazdaságban.
4. mérethozadék. Ha a költségek és a változás az időben, mint általában, növekszik, a kérdés az időbeli változását :.
Ebben az esetben, ha, akkor mi továbbra skálahozadékok ha - növekvő skálahozadékok ha van egy csökkenő mérethozadék. Állandó visszahatás középvállalkozások ne változtassa meg a költségek, míg a növekvő - csökkenő egyre kisebb - növekszik.
Egyenlőtermék-görbe (vagy görbe állandó termék - (egyenlőtermék-görbe) egy grafikont a termelési függvény pont egyenlőtermék-görbe tükrözi a sok kombinációja a termelési tényezők, amelyek használata biztosítja ugyanazt a kimenetet ..
Egyenlőtermék-görbe jellemzi a termelési folyamat, mint ahogy közömbösségi görbék fogyasztási folyamat. Ezek negatív meredekség, domború eredetét. Egyenlőtermék-görbe (ábra. 3.1), és felett fekvő, hogy a megfelelő másik egyenlőtermék-görbe képvisel nagyobb térfogatú termékek (áruk ,,). Ellentétben azonban a közömbösségi görbék, ahol összesen hasznos készlet árut nem lehet pontosan mérni, a egyenlőtermék-görbe mutatja valós teljesítmény. A készlet isoquants, melyek mindegyike a maximális kimeneti használatakor kapott faktor különböző kombinációkban, úgynevezett kártyák isoquants (egyenlőtermék-görbe térkép).
Valódi egyenlőtermék-görbe a kiadás ábrán látható 3.1a háromdimenziós térben. A vetítés van jelölve a szaggatott vonallal, és költözött a Fig. 3.1b. Ha a jelölt kombinációja a termelési tényezők, de a használt fejlettebb technológia, a kimenet lesz egyenlő. De figyelembe véve a egyenlőtermék-görbe ebben a kiadásban is ugyanaz, mint a egyenlőtermék-görbe kisebb kiadás. A közgazdászoknak a egyenlőtermék-görbe sík egy nagy kiadás (ábra. 3.1b) felett és a jobb
egyenlőtermék-görbe kisebb kiadás. Ábra. 3.1 és a kapcsolatát megszakította kiadási és költségek: az elért felszabadulás nagy munka és a tőke költségek, mint. Az alábbiakban látni fogjuk, hogy a megállapodás egyenlőtermék-görbe érinti az alkalmazott technológia és annak paramétereit.
technológia hatékonyságát (a paraméter a Cobb-Douglas függvény) grafikusan ábrázolhatjuk az alábbiak szerint (ábra. 3.2). A helyszínek és a kibocsátás ugyanaz. Ábra. 3.2b egyenlőtermék-görbe hatékonyabb technológiát, mivel a költségek egységnyi termelési alacsonyabb, mint a egyenlőtermék-görbe látható. 3.2a.