Teljesítmény jellemző variációs (az átlagos lineáris eltérést, variancia, egy egyszerű és súlyozott) átlagos
Az átlagos érték nem hozzák nyilvánosságra a szerkezet a aggregált, nem mutatja, hogyan kiviteli alakok vannak elrendezve körülötte egy átlagolt jellemző. A tanulmány a változás a statisztikák lehetővé teszi, hogy hatását értékelni más megjelölések különböző jellemzőkkel. Változás - a különbség az értékek egy tulajdonság különböző népesség egységet azonos idő alatt. Változás térben létezik - ez a volatilitás jellemző értékei az egyes területek és idő - A jellemző értékek a különböző időszakokban. Variációk kutatás tudjuk, a lényeg a jelenséget tanulmány.
Mérésére jellegzetes változataival aggregált számos általános paramétereket használja:
átlagos lineáris eltérést;
az átlagos négyzetes eltérés (diszperzió);
szórás;
A legegyszerűbb szelvény variáció a különbség a legmagasabb és a legalacsonyabb érték és funkció továbbiakban span variáció és kiszámítása a képlet:
ahol R - skála változtatását;
x - jellemző érték;
variáció index figyelembe veszi a szélső értékek az attribútumok, amelyek sokban különbözik az összes többi egység, így lehet élvezni az oszcilláció index:
ahol K - együtthatója rezgések;
R - skála változtatását;
- számtani középértéke a sorozat.
Másodlagos lineáris eltérést a számtani átlaga abszolút értékek az eltérések az egyes variációk (jellemző értékek) a számtani átlag (szórás jelek nem tartalmazza). Másodlagos lineáris alakváltozás lehet egyszerű és lemérjük, és a méréseket azonos egységek, mint az érték a jellemző. Kiszámítjuk az átlagos lineáris eltérést a következő képlettel:
1. csoportosított adatok:
ahol - az átlagos lineáris eltérést;
x - znachenie jellemző;
- az átlagos értéke a jellemző;
N - számos funkció.
2. Ha ezeket a megfigyeléseket bemutatott formájában diszkrét számú elosztása a frekvenciák, akkor:
Az ismétlések számát jellemző értékeit lehetőség, az úgynevezett ismétlési frekvencia. Ha a frekvenciák képviselteti relatív értelemben, ezek az úgynevezett relatív gyakorisága.
Diszperziós - számtani átlag négyzetes eltérés az egyes funkciók összérték átlagértéket. ispersiya is nevezik az átlagos négyzetes eltérés, és jelöljük (Sigma négyzetes). Attól függően, hogy a kezdeti adatok, a diszperzió lehet kiszámítani egyszerű számtani átlaga, vagy súlyozott:
Független felhasználó szórás négyzetgyöke a szórás és jelöljük (szigma):
Standard szórás - általános jellemzője az abszolút méreteit jellemző változása összesítve kell kifejezni ugyanabban az egységben, mint a jel (méterben, tonna hektár, stb ...). Számítása a szórása a diszperzió előtt számítás. A szórás azt jelzi, hogy hány átlagos specifikus megvalósítási eltérni az átlagos értéket.
A gyakorlatban gyakran kell összehasonlítani a változatok a különböző tulajdonságokkal, mint az életkor változatai a dolgozók és képesítéssel; A tapasztalat a munka és a termelékenység; költségek és a nyereség, és így tovább. d.
Hogy ilyen összehasonlítások, valamint összehasonlítjuk a rezgés az azonos funkciót több gyűjteményben különböző számtani átlag variációs koefficiens alkalmazunk.
A variációs koefficiens - az arány szórás számtani középértéke:
%.
Ezzel szemben a szórása a variációs együttható relatív érték, amely akkor használható, ha összehasonlítjuk olyan variációk aggregátumok.
Nagysága a variációs koefficiens lehet megítélni, hogy milyen mértékben variációs jellemzői készletek. Minél kisebb a variációs együttható, annál homogénebb gyűjtemény a vizsgált jellemző és tipikus jelenség. És minél nagyobb az értéke (V), a nagyobb szórást jellemző értékek az átlag körül, kevésbé egységes a teljes egészében a szerkezet és a kevésbé reprezentatív átlag. A gyűjtemény tekinthető mennyiségileg homogénnek, ha a variációs együttható nem haladja meg a 33% -ot.