Találd ki! Hogyan lehet megtalálni a terület egy szabályos hatszög
Ahhoz, hogy megoldja ezt a problémát, akkor csak meg kell tartani az átlós e feladat során egy szabályos hatszög. Meg kellett volna hat oldalú (szabályos) háromszög.
Tudjuk, hogy a terület egy egyenlő oldalú (szabályos) háromszög kiszámítása a standard formula:
Mivel közben az átlók kapott hat azonos háromszögek területének hatszög lesz hatszor nagyobb, mint a háromszög területe, azaz:
- S = 6 * √3 / 4 * a2 (négyzetes), ahol a - a oldalán a hatszög.
Adott egy szabályos hatszög, amikor az oldalak egyenlő 2 cm helyettesítő formula és kap .:
Válasz: 6√3 dm 2 (a négyzeten).
Hogyan lehet megtalálni a terület egy szabályos hatszög írt egy kört
1. Annak érdekében, hogy megoldja ezeket a nehéz, első pillantásra, a probléma egy hatszög közvetlenül használják a fő jellemzője, amely kimondja, hogy egy szabályos hatszög nagyon könnyen elfér egy kört, vagy fordítva, a kör írható, a figura. Ha a beírható kör egy hatszög, annak sugara megtalálható a következő képlet szerint:
- R = ((√3) * t) / 2, ahol t, akkor oldalán a hatszög.
Meg kell jegyezni, hogy a leírt kört a hatszög egyenlő a kör sugarát, azaz R = t.
R és R sugarai a beírt körök vagy ismertetett, rendre.
2. Ha már megvan, hogy megértsük, hogyan kell kiszámítani a kör sugarát írt hatszög lehet kezdeni ezt a számítási rájövünk területen, a következő képlet segítségével:
- S = (3 * √3 * R2 (négyzetes)) / 2, ahol R jelentése a kör sugarát, ami bele van írva a mi hatszög alakú;
- S = 2 * √3 * r2 (négyzetes), ahol r a sugara beírható kör mi ábrán.
3. A tartósan félreértések elkerülése érdekében, nézzük meg ezeket a képleteket a példákban.
Kaptunk egy szabályos hatszög, amelynek oldalai egyenlő 6 centiméter, és szükség van arra, hogy kiszámítsa a területen. Hogy oldja meg ezt a problémát, akkor igénybe két módszer:
- S = (3 * √3 * 6 (négyzetes)) / 2 = 93.53 centiméteres négyzeten.
A második megoldás valamivel hosszabb, de nem kevésbé hatékony.
Először ki kell számítani a sugara a beírt kör a standard formula:
Ezután helyettesítse képlet nagysága:
- S = 2 * √3 * 5,19 (négyzetes) = 93.53 centiméter négyzeten.
Ahogy talán már észre, a fenti két módon érvényesek, és nem kell, hogy teszteljék a megoldásokat.