Szögek, a legnagyobb portál a tanulási
szögek
Definíció. Két szög nevezik szomszédos. ha van egy közös oldala, a másik oldalán ezek a szögek kiegészítő félig vonalak.
A 31. ábrán, a szögek (a1 b) és (a2 b) szomszédos. Van egy közös oldala b, és az oldalsó A1 és A2 további fél-vonalak.
Legyen S - pont az AB vonal között fekvő pontok az A és B és D - pont. nem feküdt az AB vonal (ábra. 32). Ezután a szögek BCD és ACD kapcsolatos. Van egy közös oldala CD. Fél CA és CB vannak további fél vonalak AB egyenes, hiszen a pont, A és B ezeknek fele-split kiindulási pont S.
Tétel 2.1. Összege szomszédos szögek 180 °.
Bizonyítás. Legyen (a1 b) és (a2 b) - számla szögek (lásd 31. ábra ..). A sugár b húzódik oldalai között A1 és A2 egyenes szögben. Ezért, a szögek összege (a1 b) és (a2 b) van telepítve sarokban t. E. 180 °. Ez azt bizonyítja, a tétel.
Tól 2.1 Tétel következik, hogy ha a két szög egyenlő, akkor a szomszédos szögek egyenlő őket.
2.1 Tétel is jelenti, hogy ha a szög nem telepített, annak mértéke intézkedés kisebb, mint 180 °.
Probléma (3). Keresse meg a szögek, ha egyikük még kétszer.
Határozat. Jelöljük gradusnuju mérni a kisebb szögek révén x. Ezután a mértéke mértéke a nagyobb szög 2. szögek összege egyenlő 180 °. Így
x + 2x = 180, 3x = 180.
Ezért x = 60. Tehát, mi melletti szögek 60 ° és 120 °.
90 ° -os szögben, az úgynevezett derékszögben.
A tétel az összeg melletti szögek, ebből következik, hogy a szög mellett a derékszög, van egy derékszög.
Egy szög 90 ° -nál kisebb, az említett hegyesszögben. Egy szög nagyobb, mint 90 ° és kisebb, mint 180 °, azt mondják, hogy tompaszög.
Mivel az összege szomszédos szögek 180 °, akkor a szög mellett a hegyesszög, tompaszögű, és az a szög szomszédos tompaszög akut. A 33. ábrán háromféle szög.
A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények