Szimbólumok és szimbolizmus - természetesen a ábrázoló geometria - rajz, elmélet, példák problémák és megoldási
Utalni geometriai ábrákat és azok vetülete megjelenítéséhez azok összefüggéseit, valamint a rövid bejegyzéseket geometriai javaslatokat algoritmusok problémák megoldására, és igazolja, hogy tételek dátumot geometriai nyelvet. tagjai: jelek és szimbólumok során hozott a matematika (különösen az új kurzus a geometria a középiskolában).
Minden különböző jelek és szimbólumok, valamint a közöttük lévő kapcsolatok is két csoportra oszthatók:
I. csoport - kijelölése geometrikus formák és azok összefüggéseit;
II csoport kijelöli logikai műveletek alkotó szintaktikai alapján geometriai nyelvet.
Az alábbiakban egy teljes listát a matematikai használt szimbólumok során. Különös figyelmet fordítanak a szimbólumokat, amelyek használják utal előrejelzések geometriai formák.
Karakter a geometriai alakzatok és a közöttük lévő kapcsolatok
A. kijelölése geometriai formák
1. mértani alakzat van - F.
2. rámutat jelöljük nagybetűkkel az abc vagy arab számokkal:
3. A vonalak önkényesen elhelyezve, hogy a gépet a vetítés, jelöljük kisbetűs római ábécé:
A szintvonalakat úgy jelöljük: H - a vízszintes; f- frontális.
Az alábbi szimbólumokat is használunk, hogy:
(AB) - áthaladó egyenes vonal A és B pontok;
[AB) - ray kiindulási pontnál;
[AB] - egy szakaszt pont által határolt A és B.
4. A felületek vannak feltüntetve kisbetűvel a görög ábécé:
α, β, γ, δ. ζ, η, ν.
Hangsúlyozni a felületet referenciamódszer jeleznie kell, geometriai elemeket, hogy ez határozza meg, például:
α (a || b) - sík α által meghatározott párhuzamos egyenes vonalak a és b;
β (d1 d2 Ga) - p által meghatározott vezető felület D1 és D2. g generátor és az egymást átfedő síkban α.
5. A szögek vannak feltüntetve:
∠ABC - szöget vertex a B pont, és ∠α °, ∠β °. ∠φ °.
6. Corner: érték (fokának mértéke) a jel. amely kerül át a sarokban:
- az értéke az ABC szög;
- a szög értéke φ.
A derékszög a négyzettel jelzett pont
7. A távolságok közötti geometriai adatok jelzik két függőleges szegmens - ||.
| AB | - A pontok közötti távolság az A és B (hossza a szegmens AB);
| Aa | - távolság a pont, hogy a vonal egy;
| Aa | - rasstoyashie a pont a felszínre α;
| Ab | - távolság a sorok között a és b;
| Αβ | a távolság a felületek között a- és β.
8. A vetítési síkok a jelölés: π1 és π2. ahol π1 - egy vízszintes síkban a vetítés;
π2 -fryuntalnaya sík előrejelzések.
Amikor cseréli a vetítési sík vagy az új repülőgépek utolsó jelöli π3. π4 és t. d.
9. A tengelyek a nyúlványok vannak kijelölt: x, y, z, ahol x - abszcissza; y - a y-tengely; z - z-tengely.
Postoyashnuyu közvetlen Monge rajz képviseli k.
10. Projection pontok, vonalak, felületek, bármilyen geometriai alakzatot jelöljük az azonos betű (vagy számok), mint az eredeti, azzal a kiegészítéssel, egy felső indexben megfelelő projekciós síkon, amelyen kapunk:
A 'B', C 'D'. L 'M', N”, vízszintes vetületben pont; A "B", C "D". L "M", N „elülső vetületi pont; a 'b.' C l 'm' n '- vízszintes vetülete vonalak ..' D.„; ... A”, B "c.". d "L". m "n". Első vetítés vonalak; α 'β', γ 'δ'. ζ 'η', ν”. vízszintes vetülete felületek; α "β", γ "δ". ζ "η", ν”. Front vetítési felületek.
11. síkokat (felületek) jelölik azonos betűket, mint a frontális vagy vízszintes, azzal a kiegészítéssel, alsó index 0α. hangsúlyozva, hogy ezeket a sorokat síkjában a leképezés és tartozik a sík (felület) α.
Így: h0α - egy vízszintes pálya sík (felület) α;
f0α - wheel track sík (felület) α.
12. A következő sorok (vonalak) jelzi betűvel, a szavakkal, hogy kezdődik meghatározó neve (latin betűs írásmóddal) vetítési sík, amely áthalad a vonalon egy index jelzi tagság a sorban.
Például: Ha - vízszintes nyom vonal (); és
Fa - első track a sor (a vonal) a.
13. A sorrend pont, vonal (az ábrán), akkor az indexek 1,2,3. N:
A segéd vetületi pontjához eredő transzformációs megszerzésének a tényleges érték a egy geometriai alak, ábrán az azonos betű alsó index 0:
14 axonometrikus vetületét a pontok, vonalak, felületek, amelyek jelölése azonos betűket, mint a természet kiegészített felső index 0:
A 0. 0. 0 0. D C.
1 0. 2 0 3 0 4 0.
0. 0. a b c d 0 0 ..
0. 0. α β γ δ 0. 0.
15. A másodlagos nyúlványok vannak kijelölt hozzáadásával egy felső indexben 1:
A 1 0. 1 0. 1 0. D 1 0.
1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 1 0.
0. b 1 a 1 0. c 1 1 0 0. d.
0. β 1 α 1 0. γ 1 1 0 0. δ.
Leolvasásának megkönnyítésére tankönyvében rajzok szemléltető anyagot, ha forgalomba több színt használnak, amelyek mindegyike egy bizonyos szemantikai jelentése: vonalak (pontok) jelöli a fekete eredeti adatokat; zöld színű használt vonalak kiegészítő grafikai szerkezetek; piros vonal (pontok) az eredményeit mutatja azokat építkezések és geometria, melyek különös figyelmet.
B. szimbólumok közötti kapcsolatot mutató geometriai formák