Szerkesztési túlzó kanonikus egyenlete a feltételeket, amelyek meghatározzák, hogy

Összeállításakor a kanonikus egyenletek túlzás fontos tudni, hogy hol a trükköket túlzás.

4.8.1 előállítás hiperbola egyenlete a koordinátáit a csúcsok (a hossza a valós tengely) és koordinátái a gócok (fókusztávolság)

Egyenlet 31 Feladat létrehozása hiperbola, ha a csúcsok pontokban helyezkednek el, A (-3, 0) és a C (3, 0) és a fókusztávolság egyenlő 10.

1 T.k.vershiny hiperbola, akkor az egyenlet a hiperbola van:

2. megegyezik a tényleges hossza a tengely:

3 Keresse polufokalnoe távolság

4 Találunk képzetes tengelyének hossza képlet szerint:

5 behelyettesítve a és b az egyenletben a hiperbola, kapjuk:

Egyenlet 32 ​​Feladat létrehozása hiperbola, amelynek gócok vannak pontok F1 (0, -9) és F2 (0; 9) és a valós tengelyen egyenlő

1T.k.fokusy hiperbola valós tengelye a hiperbola egyenlete

2. egyezik a valós tengelyen hossza:

azzal a feltétellel, a probléma

3. Mi található a gyújtótávolság:

4 Találunk képzetes tengelyének hossza képlet szerint:

5 behelyettesítve a és b az egyenletben a hiperbola, kapjuk:

4.8.2 előállítás hiperbola egyenlete a koordinátáit a csúcsok (a hossza a valós tengelyének), és az excentricitás

Feladat létrehozása hiperbola egyenlete 33 gócok az x tengely, ha a hossza a valós tengely egyenlő 12 és különcség.

1 T.k.fokusy hiperbola, akkor az egyenlet a hiperbola van:

2. egyezik a valós tengelyen hossza:

azzal a feltétellel, a probléma

3 Keresse polufokalnoe távolság

Azzal a feltétellel. Az általunk használt definíciója különcség.

Mi ebben az esetben ez az egyenlőség és az érték. kapjuk:

4 Találunk képzetes tengelyének hossza képlet szerint:

5 behelyettesítve a és b az egyenletben a hiperbola, kapjuk:

Feladat létrehozása hiperbola egyenlete 34 gócok egy tengelyen ó, ha annak hossza megegyezik a képzetes tengelynek 8, és a különcség.

1T.k.fokusy hiperbola, akkor az egyenlet a hiperbola van:

2 Talált képzetes tengelynek hossza

A feladat szerint

3 egyezik a valós tengelyen hossz

Azzal a feltétellel. Az általunk használt definíciója különcség. ahol

Van. Mi emelni mindkét oldalán a tér

. Az általunk használt alap tulajdoni arányok:

4 Behelyettesítve a és b az egyenletben a hiperbola, kapjuk:

4.8.3 előállítása a hiperbola egyenlete a koordinátái a gócok (közötti távolság a fókuszok) és excentricitás

Feladat létrehozása hiperbola egyenlete 35, a gócok fekszenek a tengely Ox, a távolság a gócok 6, és a különcség.

1T.k.fokusy hiperbola, majd valós tengelyének és a hiperbola egyenlete a formája:

2 Talált polufokalnoe távolság:

azzal a feltétellel, a probléma

3. Mi megtalálja az igazi ellipszisféltengelyek:

állapotot. Az általunk használt definíciója különcség.

Mi már: ebben az esetben a kapott értéket az egyenletből. kapjuk:

4 Találunk képzetes tengelyének hossza képlet szerint:

5 behelyettesítve a és b az egyenletben a hiperbola, kapjuk:

Egyenlet 36 Feladat létrehozása hiperbola, amelynek gócok pontokon F1 (0; -5), F2 (0, 5), és az excentricitást

1T.k.fokusy hiperbola, a tengely b valós és a hiperbola egyenlet a következő formában:

2 Talált polufokalnoe távolság:

azzal a feltétellel, feladatok F1 (0; -5), F2 (0, 5), majd a

3. Mi megtalálja az igazi ellipszisféltengelyek:

állapotot. Az általunk használt definíciója különcség.

Mi már: ebben az esetben a kapott értéket az egyenletből. kapjuk:

4 Találunk képzetes tengelyének hossza képlet szerint:

5 behelyettesítve a és b az egyenletben a hiperbola, kapjuk: