Személyes oldal - 59
59. A pozicionális számrendszer. Fordítása egész és tört számok a tízes számrendszerben. Fordítása egész és tört számok a tízes számrendszerben .. A példa MS Excel.
számrendszer - ez egy bizonyos módon reprezentáló számok és a megfelelő műveletek szabályait a számokat. Összefoglaló helyzeti számok ábrázolása elismeri a kibővített formában a számok
ahol - ábécé számrendszer, I - helyzetben, b - alaprendszer, ..., b -2. b -1. 1, b, b 2 b 3 ..., b n. alapján ...
Fordítása tetszőleges szám decimális (b = 10)
Ezeknek a fordítási végezzük szabályok szerint tizedes a képlet
10111012 = 1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 + 1 * 2 0 = 64 + 16 + 8 + 4 + 1 = 9310
Ahogy pepevesti megfelelő végső b-ed rendű dpob decimális?
Tekintettel a megfelelő végső frakciót = 0, a-1 A-2 ... a-m
Megszerzéséhez szükséges rekord ennek a frakciónak a tízes számrendszerben. A probléma megoldására a töredékét a kibővített formában
Ez a kifejezés az úgynevezett Horner rendszer értékének kiszámítására b-ed rendű frakciók decimális (adatok frakciók Horner kell írni a fordított sorrendben))
Algoritmus. Ahhoz, hogy az eredeti, a megfelelő frakció
0, a-1 A-2 ... a-m cserélje egyenlő a megfelelő tizedes tört, szükség van
- Kap egy-m-b -1. hogy ez a szám a fiatalabb frakció mentesítési osztva a bázis b, a szabályok szerint decimális aritmetikai
- Fogadása (a-m b -1 + a-m + 1), erre a célra, hogy adjunk, hogy a számított hányados számjegyű következő (MSB)
- Fogadása (a-m b -1 + a-m + 1) * b -1 erre a kapott összeget, mint amennyit az első számjegy, lásd az 1. pontot
- Ezek a műveletek addig folytatódnak, amíg nincs szignifikáns bit hozzáadott számának a kívánt frakciókat (((AM b -1 + AM + 1) * b -1 + ... a-3) * b -1 + a-2) * b -1 + a-1)
- Get ((((a-m b -1 + a-m + 1) * b -1 + ... a-3) * b -1 + a-2) * b -1 + a-1) * b -1. Ehhez a kapott összeget elosztjuk ismét b
Példa. Fordítás tízes számrendszer
Hogyan lehet átalakítani egy egész a tízes számrendszerben (b = 10) bármilyen más pozicionális számrendszer?
Tétel. Konverzió decimális számok alapú számrendszer bázissal b termeli elosztjuk az eredeti sorozatszámot alapján a rendszer szabályai szerint b b- aritmetikai amíg hányadosa egyenlővé válik 0. Ez a szétválás ad egy rekord a maradék egy megfelelő választ a rendszer, de az ellenkező érdekében a junior magas pozícióban.
Példa. Fordítás szám 75 a decimális bináris, oktális és hexadecimális:
Hogyan kell fordítani a megfelelő tizedes tört z = 0, z 1 z-2 ... z-m más pozicionális számrendszer?
Algoritmus. Annak érdekében, hogy javítsa az eredeti tizedes tört 0, Z-1 Z-2 ... Z-m helyettesíti a megfelelő frakció egyenlő 0, a-1 A-2 ... A-M. szükség
1. 0, Z-1 Z-2 ... Z-m szorozzuk B bázis, a szabályok szerint a decimális aritmetikai, egész része a kapott terméket vizsgálni szám MSB kívánt frakciókat
2. Az törtrészének a kapott terméket ismét szorozva b, egész részét az eredmény tekinthető következő számjegy a kívánt frakciók.
2. bekezdés meg kell ismételni, amíg a tört része nem lesz nulla, vagy a megkövetelt pontosság érhető el.
Példa. Fordítás szám 0,35 a decimális bináris, oktális és hexadecimális:
Translation számok segítségével MS Excel.
