Számok formájában egy lebegőpontos
A hiányosságok törvény nagyrészt szabad formájának ábrázolása lebegőpontos (PP), más néven normális vagy lulogarifmicheskoy formában. Ebben a kiviteli alakban, minden szám meg van osztva két számcsoporttal. Az első csoport a számok hívják a mantissza, a második - sorrendben. Száma képviseli, mint a termék X = ± MQ ± p, ahol m - száma mantissza X, p - a rendelési számot, q - radix.
Hogy képviselje a szám formájában lebegőpontok szeretné beállítani a mantissza és jelek egy sorban, a modulok a q-áris kódot, valamint a radix (ábra. 8.7). A normál forma nem egyértelmű, mivel a kereskedelmi-T-il vezet „lebegő” pont, amely az oka a neve ebben a formában.
Ábra. 8.7. Az előadás a lebegőpontos számok.
A tartomány és a pontosság számok PT függ a számjegyek száma a redukálható a sorrendben és mantissza. Eltekintve a kicsit rendet és mantissza számok ábrázolása tartomány-függőség szita és a bázis a számrendszer használni, amely meg lehet különböztetni a NYM 2. Például az egyetemes BM (mainframe) IBM cég segítségével etsya bázis 16. Ez lehetővé teszi, hogy ugyanazt a bitek száma, által kijelölt sorrendben számok jelentik egy nagyobb tartományban. Így, ha a mező érdekében egyenlő 7 bit, a maximális érték qp, amelyet megszorozva a mantissza, egyenlő 2 128 (az (q = 2) vagy 16.128 (ha q = 16), és a számok ábrázolása tartományokon, de az összeg a 10 -19 <|Х| <10 +19 и 10 -76 <|Х| <10 +76. Известны также случаи использо-вания базы 8, например, в ВМ В-5500 фирмы Burroughs.
A legtöbb számítógép működésének egyszerűsítése érdekében az elmúlt kami vezet pozitív egész szám, az ún-Emy offset érdekében. Ehhez az egész egy pozitív szám adunk az igaz rendje - elmozdulása (8.8 ábra.). Például, annak érdekében, hogy ellensúlyozza 128 -3 125 képviseli, mint (-3 + 128). Jellemzően az eltolás választjuk felével egyenlő az ábrázolható tartományban sorrendben. Megjegyezzük, hogy a sorrendben az eltolás mezőben foglal érdekében bitet, beleértve az egyik, hogy a használt korábbi rögzítésére jellel.
Ris.8.8.Forma számot a PP a kiszorított sorrendben
A mantissza lebegőpontos számok jellemzően képviselt normalizált formában. Ez azt jelenti, hogy a mantissza bevezetett ilyen körülmények között, hogy ő volt kevesebb, mint egy modult (| q | <1), а первая цифра после точки отличалась от нуля. Полу-ченная таким образом мантисса называется нормализованной. Для применяемых в ВМ систем счисления можно записать:
Ha az első számjegy a mantissza i egyenlő nullával, az szükséges, hogy a normalizálására fordítások-anya tekintetében I. pont bitek a bal, míg csökkenő sorrendben i egység. Ennek eredményeként az ilyen művelet, a szám nem változott.
A példában egy hexadecimális rendszer normalizálás után szignifikáns számjegy bináris ábrázolás tartalmaz egy elülső három nullát (0001). Ez némileg csökkentheti a gyűrődéseket-pontosságának számok ábrázolása, összehasonlítva a bináris rendszer ODI-ugyanannyi hozzárendelt bitek a mantissza.
Ha a felvételi a PP használt bázissal 2 (q = 2), majd egy másik gyakran alkalmazott módszer javítására pontosságát a mantissza ábrázolás, az úgynevezett a-emom rejtett egységek. A lényege az, hogy a normalizált mantissza számjegy is mindig egyenlő egy (nulla használják, hogy képviselje a különleges kódszó), ezért ez a szám nem lehet rögzíteni, és az aláásása-zumevatsya. Felvétel mantissza kezdődik a második számjegy, és ez lehetővé teszi, hogy további frissíti magát zadey szignifikáns bit egy pontosabb ábrázolása a számot. Meg kell jegyezni, hogy a fontossági sorrendben ebben az esetben nem változik. Látens egység végrehajtása előtt a aritmetikai műveletek csökken, és a felvétel eredmény - eltávolítjuk. Így a normált mantissza jelentése 0,101000 (1) segítségével a módszer „rejtett egység” az a forma 0,010001 (zárójelben lévő számok nem fér el a mantissza mezőben, amikor mill-szabvány-felvétel).
Egy további jelentős növekedése pontosság számának kiszámítása gép szavak visszavont több, például kettő. A járulékos bitek általában használják, hogy növeljék a bit mantissza, de bizonyos esetekben néhány közülük lehet etetni, és terjessze ki a területen rendet. A folyamat során a számítási normált szám lehet beszerezni. Ebben az esetben a VM ha előírt a csapat, automatikusan normalizálja azt.
Az alapelvek a számok ábrázolása a PZ magyarázni egy példát. Ris.8.9 egy tipikus 32-bites lebegőpontos számformátum. Senior (le-st) bites tartalmazza a jele a szám. Az offset érték tárolása a bitek sorrendje az 1. és 8. között és a tartomány 0-tól 255-ig Valaki faktiches rendű értékeket a mező tartalma kell kivonni egy fix értékű 128. Egy ilyen ellensúlyozza a tényleges értékek a megbízás közötti tartományban -128 és 127. A példa feltételezi, hogy a B bázis Stem Radix 2. A harmadik mező a szavakat normalizálva Mantis-sous rejtett kisülési (egység). Mivel az ilyen egy vételi 23-bites mező, hogy tárolja a 24-bites mantissza a 0,5 és 1,0 között van.
Ábra. 8.9. Egy tipikus 32-bites formátumú lebegőpontos számok.
Ábra. 8.10 ábra a tartományok számát, hogy lehet rögzíteni, teljesítmény 32 bites szó.
Ábra. 8.10. A számok is képviselteti magát a 32-bites formátumokat, és - az egész fix pont; b - lebegőpontos szám.
Abban a kiviteli alakban a FZ egészek két komplemens képviseletét lehet-Lena az összes egész számot -2 31-2 31-ig - 1, például csak 2 32 különböző számokat (lásd 8.10 ábra, és ..). Abban az esetben, PP, a következő számú tartományok (lásd 8.10 ábra, b ..):
a negatív számok között - (1 - 2 -24) 2 x 127 és 0,5 x 2 -128;
pozitív számok 0,5 és -128 x 2 (1 - 2 -24) x 2127.
Ezen a területen nem tartalmazza öt területen:
A negatív számok kisebb, mint - (1-2,24) × 2 127 - kiegészíti re-negatív;
a negatív számok nagyobb, mint -0.5 x 2 -128 - negatív veszteséget ZNA-chimosti;
pozitív szám kisebb, mint 0,5 x 2-28- pozitív jelentős veszteséget híd;
pozitív számok nagyobb, mint (1 - 2-2a) x 2127 - pozitív túlfolyó.
A bemutatott rekordszámok PP figyelmen kívül hagyja nulla. Erre a célra egy speciális kódszót. Túlcsordulás következik be, amikor eredményeként aritmetikai művelet kapott érték nagyobb, mint 127 küldje a sorrendben (2120 x 2100 = 2230). alulcsordulás - amikor az eredmények tat túl kicsi frakcionális érték (× 2 -120 2 -100 = 2 -230). Alulcsordulás egy kevésbé súlyos probléma, mert az eredmények az ilyen tat szokták tekinteni nulla.
Azt is meg kell jegyezni, hogy a számok formájában PP, szemben egész alakja FZ helyezni a valós tengelyen egyenetlenül. Lehetséges értékek elején a valós tengely vannak elrendezve sűrűn, és mozog, hogy a jobb oldalon - az összes kisebb (ris.8.11). Ez azt jelenti, hogy sok számításai vezetnek eredményre, hogy nem pontos, akkor ott van a kerekítés a legközelebbi CIÓ értékek is képviselteti magát formában nyilvántartást.
Ábra. 8.11. A sűrűsége a lebegőpontos a valós tengelyen.
A bemutatott formátumban ris.8.9, van egy ellentmondás a dia-pazonom és pontosságát. Ha növeli a hozzárendelt bitek számának a rend, rend-bővülő ábrázolható számok. Azonban, mint leírható Leno, csak meghatározott számú különböző értékek, a sűrűség csökken, és így a pontosság. Az egyetlen módja, hogy növelje mind a tartomány és pont-ség - növekedése a bitek száma, ezért a legtöbb BM-kemping kínál használni a számokat a szimpla és dupla formátumban. Például, a szám-stacionárius-ODI formátumban elfoglalhatnak 32 bit, és a dupla - 64 bit.
Lebegőpontos számok számos VM kissé eltérő formában-ing. Táblázat. 3.1 A legfontosabb paraméterek több rendszer-ment számok ábrázolása formájában a PP. Jelenleg az összes VM ajánlott stan-dard által kifejlesztett elismert nemzetközi központja IEEE Standards (Institute of Electrical and Electronics Engineers).
Táblázat 8.1. számformátumok lehetőségek lebegőpontos