Sebességét meghatározó egy golyó a torziós inga
MEGHATÁROZÁSA SPEED Bullet
Cél: meghatározni a sebességet a golyó által csavarásra ballisztikus inga, hogy megismerjék a használatát a törvény megőrzése perdület.
Felszerelés. csavarodásmentes ballisztikus inga a cél tavaszi pisztoly golyó stoppert.
kezdősebesség lehet meghatározni, csavarásra-ballisztikus inga. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az ütközés után inga elforgatja szöge arányos a sebesség a golyó. Csavarási ballisztikus inga - ez hatalmas képest a lövedéktest tetszőleges alakú, által felfüggesztett rugalmas szálak.
Tegyük fel, hogy a golyó repül vízszintesen, r távolság tengely hiányzik a cél, és az inga beragadt (ábra. 1). Az ütközés után az inga és a golyó együtt forgatjuk, és ez annak a jele, rugalmatlan ütközés. Mivel üti a rövid távú folyamat, az idő üti az inga nem volt ideje, hogy megforduljon, és rugalmas erő nonswirling nincs téma lóg. Már csak egy viszonylag nagy belső erő hatásának. Tehát a rendszer szervek golyó - az inga idején hatással van zárva. Ezért a törvény megőrzése impulzusmomentum: egy zárt rendszerben szervek összege pillanatok szervek impulzusok vagy állandó impulzusok szervek összege pillanatok kölcsönhatása szervek összege pillanatok szervek impulzusok kölcsönhatás után :.
Impulzusnyomatékhajtómű képest merev test tengelyére nevezik tengelyirányú vektor, azaz egy vektor mentén irányul forgástengely, egyenlő a termék a tehetetlenségi nyomatéka a test által a vektor szögsebességgel. Impulzusnyomatékhajtómű egy anyagi pont az úgynevezett vektor egyenlő a vektor termék a sugár vektor r pontban lendületet vektor. Az irányt a perdület, a szögsebesség határozza ökölszabály. Ha Gimlet együtt forognak a test, a szögsebesség vektor egybeesik irányában transzlációs mozgása a hüvelykujj.
Ulyu P melynek mérete sokkal kisebb, mint a távolság a repülési vonal a forgástengely az inga r, lehet tekinteni, mint egy anyagi pont. A törvény szerint a természetvédelmi impulzusmomentum a golyó pont a becsapódás előtti impulzus impulzus az idő inga elakadt lövedék a becsapódás után. A vetítés a forgástengely egyenlet lesz formájában
Ha eltekintünk az adalék tehetetlenség mr 2 golyók idején tehetetlenség az inga, akkor az egyenlet a megmaradási törvénye impulzusmomentum lesz egy egyszerű űrlap: MVR = J0. Ezért kapunk egy általános képletű egy lövedéksebesség
0 inga szögsebességgel és a tehetetlenségi nyomaték J lehet meghatározni a hullám egyenlet. Ha az inga, hogy vonja vissza az egyensúlyi helyzetből, és engedje el a hatása alatt a pillanatban a rugalmas erő a felfüggesztés lesz forgatva a egyensúlyi helyzetben, de ez fog neki, és eltérítette az ellenkező irányba a tehetetlenség. Az eljárást azután megismételjük, azaz minden forgó rezgések. Az egyenlet a alaptörvényét dinamikájának forgómozgást által adott terméket a tehetetlenségi nyomatéka az inga a szöggyorsulás egyenlő az időben a rugalmas erők a szuszpenziót M = -k. :
Egyenlet megoldása egy olyan funkció, amely átalakítja azt egy identitását. Ez lehet függvénye a koszinusz vagy sine:
ahol 0 - rezgési amplitúdó, azaz a legnagyobb mért eltérési szöget az inga; T0 - időszak rezgések, azaz az idő egy oszcilláció. Ha helyettesítheti a funkció (4) a (3) egyenlet, akkor alakulnak identitás, feltéve, hogy a határidő az inga egyenlő
Ebből a képletből, hogy meghatározzák a tehetetlenségi nyomaték még nem lehetséges, mivel ismeretlen k felfüggesztő rugó arány. Hogy megszüntesse azt, és tegye a keret csapok két rakomány súlya mgr egy l távolságra a tengelyt. Tehetetlenségi nyomatéka az inga olyan értékre változik 2mgrl 2. Az időszak rezgések az inga is meg fog változni, és egyenlővé válik
Megoldása az egyenleteket (6) és (5) megszüntetése k együtthatót. Kapunk egy képletet a tehetetlenségi nyomaték
Képletek kiszámításához szögsebessége az inga. A szögsebesség, definíció szerint, egyenlő az első származékot a forgásszög idővel. Differenciálás egyenlet (4) megkapjuk. Ennélfogva, a szögsebesség után azonnal az inga pin, a t = 0, lehet kiszámítani a következő képlettel
Ez jelenti a torziós inga keret, lóg egy konzol az acél húrok. A keret beállítása a cél rúd és az ellensúly. golyó lövés készül a tavaszi fegyvert. A hajlásszöge az inga rúd határozza skálán az Állapot zászló a rúd. A rezgési periódus meghatározásakor a stopper, sikerült fénysorompó.
1. Győződjön meg arról, hogy a golyó vonal áthalad a cél keretet ingadozhat anélkül, hogy a sejt; egyensúlyi helyzetében a keret van összevetve a nulla szinten. Beállítást, ha szükséges. Távolítsuk el a felesleges súly.
2. Cock tavasszal pisztoly golyó. Készíts egy lövés a cél. Mérjük az inga szöge az első alakváltozás skála 0. Mérjük meg a távolság a tengely az ütközési pont r golyókat. Tapasztalat, hogy legalább ötször. Az eredményeket az írva az 1. táblázatban.
3. Határozza meg a súlya a golyó, a rakomány súlya, mérjük meg a távolságot a tengely közepén a rakomány l. Az eredmények vannak írva a táblázatban. 2.
Beírása telepítés hálózati 220 V
4. Mérje időszak oszcilláció az inga rakomány nélküli T0. Ehhez kattintson a „Network” (a hátlapon stopper), hogy az inga keret kis szögben az elektromágnes, a mágnes fogja vonni a keretben. Nyomja meg a „Start” gombra, mágnes elengedi a keretben. Kezdés ideje és számlaszámát rezgések. Lengések mérésére ten t, után következik a kilencedik oszcillációk nyomja meg a „Stop” időzítés. Időszak T0 = T / 10. Record táblázat. 2.
5. Mérje meg rezgési periódus T1 váz árut. Ehhez tedd egy keret további terhelés. Nyomja meg a „Reset” gombot, hogy visszaállítsa a fények, és kapcsolja be a mágnes. Fektesse a keretet a mágnes, nyomja meg a „Start” idő mérése tíz rezgéseket. Az eredmény van írva a táblázatban. 2.
Load távolság l. lát
Időszak rakomány nélküli T0. a
A terhelések között T1. a
Tehetetlenségi nyomatéka J, kg m 2
6. Végezze el a számításokat SI rendszerben. Formula határozza meg tehetetlenségi nyomatéka az inga (7). Határozzuk meg az átlagos értéke a forgatási szög <0>. Kiszámítjuk az átlagos értéke a szögsebesség amplitúdó <0> A (8) képletű a középértéke a szög <α0>. Az eredmények vannak írva a táblázatban. Az 1. és 2..
Határozzuk meg az átlagsebesség
7. Rate véletlen hiba lövedéksebesség mérések, feltételezve, hogy a fő szerepet a véletlen hiba a mérési elfordulási szög, amelyet a képlet
1. Határozza meg a torziós inga. Nyomtató és magyarázza a képlet az időszakban az oszcilláció az inga.
2. Adjuk meg a perdület egy anyag pont egy szilárd anyagot kapunk. Hogyan határozza meg az irányt impulzusnyomatékhajtómű a test?
3. Fogalmazza megmaradási törvénye impulzusmomentum. Miért lehet alkalmazni a folyamat, hogy megteremtse a golyó a cél az inga?
4. Vedd a törvény lendületmegmaradás ütközés pillanatában a golyó a célpont egy inga.
5. Készíts egy képletet a szögsebesség amplitúdója az inga.
6. Magyarázza meghatározására szolgáló módszer tehetetlenségi nyomatéka az inga segítségével a további terhelést.
Meghatározó pillanat tehetetlenségi SZERVEK
A cél a munkát. határozza meg a torziós inga tehetetlenségi nyomaték függ a távolság a forgástengely ellenőrizze Steiner-tétel.
Felszerelés. torziós inga, stopper, kompozit henger.
elméleti bevezetés
Tehetetlenségi nyomaték - a fizikai mennyiség, amely intézkedés a tehetetlenség, a test és a rotációs mozgás. Ebben az értelemben, hogy hasonló a tömeg, amely azt méri, hogy a tehetetlenség a test alatt mozgást. A nagysága a tehetetlenségi nyomaték, definíció szerint, az összegével egyenlő a termékek a testtömeg a részecskék négyzetekre távolságok r, hogy a forgástengely:
A elichina tehetetlenségi nyomaték függ nemcsak a testsúly, hanem a helyzet a testrészek képest a forgási tengely. Minél messzebb van a tengely része a test, annál nagyobb a tehetetlenségi nyomaték.
Az elméletileg számított tehetetlenségi szervek egyszerűsödik használatakor Steiner-tétel. Megkapjuk az egyenlet a tétel. Legyen O pont - a tömegközéppontja a test, amelyen keresztül a tengely O - O, és vele párhuzamosan a távolból, és a C-C tengely (1. ábra). Mi kapcsolatot hoznak létre a tehetetlenségi nyomatékot a tengelyek körül.
Ábrázoljuk a vektort a C-C tengely egy elemhez összegeként mi tömegek vektorok (ábra. 1). Behelyettesítve meghatározásában tehetetlenségi nyomatéka (1) képletű rádiuszvektorhoz r és felállító négyzetösszegezett kapjunk
Az első kifejezés az egyenlet J0 - a tehetetlenségi nyomaték, tengelyhez képest O - O középpontján áthaladó tömeg. A második kifejezés az összege határozza meg a helyzetét a tömegközéppont tengelyhez képest a O - O, és, mint a tengely áthalad a tömegközéppontja, ez az összeg egyenlő nullával. A harmadik tag - a termék a tömegek összege a részecskék, azaz a testsúly a távolság négyzetével a tengelyek között. Így
Ez az egyenlet Steiner-tétel: a tehetetlenségi nyomaték egy tetszőleges tengely az összege a tehetetlenségi nyomaték egy tengely középpontján áthaladó tömeg és párhuzamosak a tengelyével, és a terméket a testtömeg a távolság négyzetével a tengelyek között. Azokban az esetekben, amikor az a tehetetlenségi nyomaték egy tengely középpontján áthaladó tömeg J0. ez viszonylag könnyen kiszámítható, Steiner-tétel, hogy meghatározza a tehetetlenségi nyomaték egy tetszőleges tengely Jc. elkerülve a nagyon időigényes számításokat.
Steiner-tétel lehet kísérletileg mérésével igazoltuk a tehetetlenségi nyomatéka a test és a különböző távolságokban a forgástengely a tömegközéppontja a szervezetben. Ha a funkció J (a2) lineáris lesz a meredeksége egyenlő a test tömege, akkor a tétel igaz.
Az egyik módszer mérésére tehetetlenségi nyomaték szervek egy torziós inga módszer. Torziós inga - a test tetszőleges alakúak, függeszteni rugalmas húr. A laboratóriumi körülmények között - egy keretet (1. ábra). Ha a elutasítja keret az egyensúlyi helyzetből, és engedje meg az intézkedés alapján rugalmas húr nyomaték erők (M = -kα) visszatér egy egyensúlyi helyzetben, de a tehetetlenség áthalad az egyensúlyi helyzet, csavaró a húr az ellenkező irányba. Miután forgási rezgések. Alkalmazzuk alaptörvénye dinamikája forgómozgást: a termék a tehetetlenségi nyomatéka a keretet szöggyorsulással egyenlő a pillanatban a rugalmas erő a felfüggesztés:
Ez a másodrendű differenciálegyenlet. Döntését kell a funkciót, kapcsolja be a személyazonosságát. Ebben az esetben, az egyenlet harmonikus rezgések, ahol T - rezgési periódus. Behelyettesítve funkció (4) egyenlet azt találjuk, hogy ez a megoldás, ha az időszak az oszcilláció egy inga egyenlő
A vizsgálati test egy kompozit két fél-henger, a fél hengert. Tedd őket a rúd azonos távolságban egy (ábra. 2). A tehetetlenségi nyomatéka az inga és a változás az összegével egyenlő a tehetetlenségi nyomaték a kívánt keretet, és a henger tehetetlenség. Az az időszak is meg fog változni, és lesz egyenlő
Megoldása egyenletek (5) és (6), kivéve a rugalmassági tényező, hogy megkapjuk a képlet a kísérleti meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a henger által ismert tehetetlenségi nyomatéka a keret
Menj dolgozni
1. Ellenőrizze, hogy a doboz keret rezgés során ne érintse a napelem és az átfedések a fény. Távolítsuk el a fél-henger a rúddal, hogy meghatározzák a henger tömege (például a teljes súly osztja). Jegyezzük fel a súly és a tehetetlenségi nyomaték a keret a dobozban telepítés táblázatban. 1.
Engedélyezze telepítése a hálózat 220, kattintson a „Hálózat”.
2. Határozza meg a rezgési periódus a terheletlen keret Tr. Ehhez, hogy a keret az elektromágnes. A mágnes fogja vonni a keretben.
Nyomja meg a „Start” gombra. Magnet felszabadítja a keretet. Kezdés ideje és számlaszámát rezgések. Ahhoz, hogy mérni az időt t kell ten oszcilláció után a kilencedik rezgések nyomógombot „Stop”. Időszak Tr = t / 10. Record táblázat. 1.
4. Végezze el a számításokat SI rendszerben. Számítsuk ki a képlet tehetetlenségi nyomatéka a henger (7) különböző távolságokban a tengelye a fél hengert. Számoljuk ki a távolság négyzetével a2. Record táblázat. 2.
5. ábrázolt ponttal henger tehetetlenségi négyzet távolság a henger tengelyével A2. Mérettáblázat legalább fél oldal. A koordináta-tengelyek jelzik egységes skála.
Közel a pontokat, hogy készítsen egy egyenes vonalat úgy, hogy az összeg az eltérések minimális.
Construct kísérleti vonal, mint a átfogója egy háromszög (ábra. 4). Határozza meg a szögletes csúcsainak koordinátáit a sor faktor, B
6. Összehasonlítás az érték a meredekség m a a kompozit anyag tömegének mtsil henger. Ahhoz, hogy értékelje a relatív hiba teljesítmény tétel Steiner
7. következtetéseket levonni.
LISTA
1. Adjon határozni a tehetetlenségi nyomaték és a test fizikai értelemben.
2. Kijelző és adja Steiner-tétel és annak alkalmazási feltételek.
3. A kimenő képlet időszakra az oszcilláció az inga keretben.
4. A képlet a kísérleti meghatározása a tehetetlenségi nyomatéka a vizsgálat hengert a mért időszakok oszcilláció az inga és az inga a hengerbe.
5. Milyen feltételek mellett lehet megerősíteni a tétel a Steiner?
6. Annak érdekében, hogy meghatározzuk a lejtőn a vonal a grafikonon kísérleti J (2)?