Row lépcső formájában - studopediya
A lineáris algebra mátrixban tartják mátrix forma sorok lépésenként, ha
· Minden nem nulla vonal (amely legalább egy nemnulla elem) vannak elrendezve az egész sort tisztán nulla;
· Egy meghajtó elem (első nem-nulla elemet egy referencia vonalat balról jobbra) az egyes nemnulla sor szigorúan a jogot a meghajtó elem a sorban található e fölött.
Itt látható egy példa a mátrix lépés típusú a sorok:
A mátrix az úgynevezett mátrix adott lépcsőzetes formában sorban (vagy kanonikus formában sorok), ha megfelel a további feltétel:
· Minden vezető nulla elem sorban - egy egység, és ez az egyetlen nem nulla eleme az oszlopban.
Itt egy példa a mátrix adott lépés típusától vonalak:
Megjegyezzük, hogy a bal szélén a redukált mátrix formában sorokban lépés nem feltétlenül egy egységet képez mátrixot. Például, az alábbi mátrix egy olyan mátrixkészítmény a forma adott lépésenként
állandók a harmadik oszlopban, amelyek nem tagjai a vezető vonalak.
16. Rozmіr az alapja a tágasság.
Épület egy alapot a teret, altér némileg egyszerűsített ha van valami ötlete dimenziója a tér, altér. Egy heurisztikus érvelés itt lehet a következő. A betegek egy részénél a vektorok a tér által kiosztott további feltételeket szabnak a vektorok által. Így a több ilyen körülmények között, az alsó, általánosságban elmondható, hogy fog .Ha dimenzió altér. és izolálható a feltételek egy speciális fajtája, ésszerű azt várni, hogy.
17. Matritsі, dії felettük.
A mátrix (1) annak elemeit nevezzük (mint a meghatározó, az első index jelzi a sor számát, a második - az oszlop, amely a kereszteződésekben egy elem; i = 1, 2 m; j = 1, 2, n).
A mátrixot nevezzük egy négyzet. ha m nem egyenlő n
Ha m = n. A négyzetes mátrix nevezzük. és n egész szám - a sorrendben ez.
Mátrixok nevezzük egyenlő. ha azonos számú sorok és oszlopok és az összes megfelelő elemeivel azonosak.
A mátrixot az úgynevezett nulla. ha minden elem nulla. Nullmátrix fogjuk jelölni 0 vagy 0mn
Mátrix-line (vagy vízszintes) 1n nevezett mátrix és egy oszlop mátrix (vagy oszlop) - M1-mátrix.
A Matrix. amely nyert az A mátrix helyett azt a sor és oszlop nevezzük transzponált mátrixot tekintetében A.
Működés átmenet a mátrix. átültetés számára az A mátrix, az úgynevezett átültetés mátrix Mn-mátrix ültették nm-mátrixban.
A fő átlós négyzetes mátrix az úgynevezett összekötő képzeletbeli vonal annak elemei, amelyben mind az azonos index. Ezek az elemek nevezzük átlós.
Egy négyzetes mátrix, amelyben az összes elem kívül a fő diagonális nulla nevezzük átlós. Nem szükségszerű, hogy minden diagonális elemei az átlós mátrix nulla. Köztük lehet nulla.
Egy négyzetes mátrix, amelynek elemei a főátlón azonos számú, nullától eltérő, és az összes többi nulla, az úgynevezett skalár mátrixot.
Azonosító mátrix nevezzük diagonális mátrix, amelynek diagonáiis elemeit mind egyenlő eggyel.
Meghatározója négyzetes mátrix az a meghatározó, melynek elemei az a mátrix elemei A. jelöli | A |.
A négyzetes mátrix nevezzük nonsingular (vagy nem degenerált. Nonsingular), ha determinánsa nem nulla, és különleges (vagy annak degenerált. Egyes szám), ha a determináns értéke nulla.
Az eredmény a szorzás művelet a mátrix számát, az eredmény egy terméket a mátrix száma, az eredmény a felül (kivonás) a mátrixok az összege (különbség) mátrixok.