Rezgések a forgótárcsa egy

Tekintsük a koncepció kritikus forgási frekvenciája a példa egy egyszerű forgórésszel, Fig. 2

Ez áll egy rugalmas súlytalan tengely tökéletesen merev és tökéletesen kiegyensúlyozott meghajtót. Mivel a rotor teljesen szimmetrikus, úgy csak az elhajlását az xy síkban. Ebben az esetben, a helyzet a lemez által leírt két független koordináták (X koordináta, és a koordináta q), és van egy rendszer két szabadságfoka.

Elasztikus tulajdonságokkal tengely hajlékonyság ismertetett szimmetrikus mátrix együtthatók. A lemez tömege és a megfelelő tehetetlenségi nyomatéka.

Ábra. 1. ábrája egytárcsás rotor

Rezgések és forgórész ellenállása határozza meg kétféle forgatást. Az első típus - a forgatás az xy síkban. ahol a tengely tengelye ívelt tengely körül áthaladó pontok támogatása a tengely szögsebességgel W. Ez a fajta körkörös mozgást nevezzük precessziós elasztikus forgórész tengelye. II - megfelelő, a forgórész forgása (tengely és tárcsa) körül ívelt tengelye az abszolút sebesség w. Sebesség W és W egymástól függetlenek, a aránya a két sebességek lehet önkényes.

Meg kell érteni, hogy a precesszió zajlik általában egy frekvencia megegyezik a zavaró erő L. W = L.

Ennek eredményeként a körkörös mozgás tömegközéppontja a lemezt a kapcsolódási pont, hogy a tengely bekövetkezik kiegyensúlyozatlan erőt

ahol m - a tömege a lemez; y - lineáris hajtás.

Ennek eredményeként a komplex forgómozgást a hajtótengelyt a hajlítónyomaték

ahol Jd homlokegyenest tehetetlenségi nyomatéka a lemezt; JP - poláris tehetetlenségi nyomatéka a meghajtót.

Az első kifejezés a tehetetlenségi nyomatéka a lemezt a körkörös mozgás a rugalmas tengely tengely síkban, a második tagja - a pörgettyűs pillanatban. A képlet felírható

ahol - dimenzió.

Az együttható A jelentése együttható a precesszió, értéke attól függ, hogy a forma a precessziós előre megadható együttható r s. E. Az arány a sebességek és W w.

Annak megállapítására, a stabilitás a rotor szükséges meghatározni az esetleges precessziós mozgás a rotor hiányában a külső zavaró erők. Ilyen belső erők és nyomatékok mozgás tengelye teljesen kiegyensúlyozott rugalmassága előforduló tehetetlenségi erők és nyomatékok.

Feltételek, amelyek mellett az ilyen precessziós lehetséges, azok a feltételek a forgórész-ellenállás veszteség, mivel a tengely teherbírású lesz nulla.

Tegyük fel, a forgórész is alávethetik szabad mozgását pretsesionnoe. tengely alakváltozás és elfordulás révén tehetetlenségi erők és nyomatékok által meghatározott egyenletek

ahol a11. a12. befolyás együtthatók a22 (compliance).

Cseréje az erők és nyomatékok a értékeik szerint a fenti képlet kapunk egy rendszer két homogén egyenlet

Ezek a homogén egyenletek megoldásokat nullától eltérő, feltéve, hogy a meghatározó együtthatók az ismeretlenek ezen egyenletek egyenlő nullával:

Bővülő meghatározó helyettesítésével És megkapjuk a frekvencia egyenlet

Gyökerei (az értékeket W és s) meghatározza típusú precesszió és a numerikus értékek a W és W sebességek. amelynél a forgórész instabillá válik.

A (8) egyenlet, az érték függ a formáját a precessziós. A közvetlen szinkron precessziós = 1. A reverz szinkron precessziós = -1. Az egyenletnek végtelen sok megoldás, mivel s bármilyen értéket felvehet. Ezek a megoldások is bemutatott formájában sebességfokozattal diagram W és W. (Frekvencia táblázat), 2. ábra.

A frekvencia diagramot, az ordináta tengely is lehet halasztani, L - az alkalmazás gyakorisága a zavaró erőt.

Ábra. 2. a frekvencia diagram egylemezes rotor

Kiszámításához frekvenciájának és építmények vehet a következő értékeket. = 2; 1; 0,3; 0,0; -0,5; -1; -2. Behelyettesítve ezeket az értékeket a (8) egyenlet megoldása azt minden típusú precesszió így a természetes frekvencia.

Ahhoz, hogy megtalálja az értékek a kritikus sebességgel. annak szükségességét, hogy szorzata. Akkor lehetséges, hogy állítson össze egy függőségi diagram

Vízszintes aszimptota nyert a feltételeket

Az egyenlet a megállapítás a ferde aszimptotákkal

azaz ferde aszimptota áthalad a származási szögben

Influence együtthatók az adott rotor rendszer által meghatározott, a következő képletek:

E - rugalmassági modulusa a tengely anyaga;

J - tehetetlenségi nyomatéka a keresztmetszet a tengely;

L1 - hossza a konzolos rész a tengely;

L - teljes hossza a tengely.

frekvencia diagram elemzés alapján a következő tételek nagyon fontos következtetéseket.

1. A természetes frekvenciája rezgések a forgórész függ a rotor fordulatszáma. Ez a jelenség azzal magyarázható, befolyása giroszkóp pillanat alatt keletkező, a forgórész forgása lemezeket.

2. A rotor működhet külső erők és belső forgás következtében fellépő miatt maradék egyensúlyhiány. Ki kell alakítani egy rotor alacsony rezgési aktivitás, meg kell tudni, hogy a kapcsolat a gyakorisága az izgalmas erő és a frekvenciák természetes rezgések.

3. Ha a frekvencia a gerjesztő erő egybeesik a természetes frekvenciája rotor rezgések, rezonancia jelenség, amely kíséri vibrációk - nagy elhajlása a forgórész tengelyére, rakományok a csapágyakat.

4. a rotor sebessége, amely egybeesik a természetes frekvencia oszcilláció, az úgynevezett kritikus frekvencia forgás, hiszen ezen a forgórész sebessége rezonancia lép fel - gerjesztés frekvenciája egyensúlytalanság erő egybeesik a természetes frekvencia oszcilláció. Kiegyensúlyozatlan erők hajlamosak a direkt szinkron precesszió.

5. Annak érdekében, hogy meghatározzák a rotor sebességét rezonancia lép a rendszer, szükség van a származási, hogy tartsa a gerenda szögben keresztezi a görbék a természetes frekvenciákat. Hogy meghatározzák a kritikus frekvencia forgás, mikor. gerenda tartott szögben 45 fok.

1. DV Hronin Ingadozások repülőgépek hajtóművei. - M. Gépészmérnöki 1980