rendszeres piramis
Piramis úgynevezett reguláris, ha az alap egy szabályos sokszög, és a magassága a bázis egybeesik a központja a sokszög. Axis egy szabályos piramis nevezzük tartalmazó sor magassága. Nyilvánvaló, hogy a rendszeres piramis szélei egyenlő; Következésképpen, az oldalsó arcok - egyenlő szárú háromszögek.
A magassága az oldalsó felületét szabályos gúla húzva a felső, úgynevezett apothem. Side felülete a piramis a négyzetösszege oldalsó felületein.
Tétel 19.6. Az oldalsó felülete szabályos piramis a terméket bázis semiperimeter apofemu.
Bizonyítás. Ha a bázis oldalán, és a oldalainak száma N, az oldalsó felületét a piramis:
gdeI - apothem és p - a kerülete a alapja a piramis. Ez azt bizonyítja, a tétel.
Csonka gúla, amely nyert szabályos piramis, más néven rendszeres. Oldalsó felületei a megfelelő csonka - egyenlő szárú trapéz; magasságuk úgynevezett apothem.
A probléma (69). Bizonyítsuk be, hogy a jobb oldali felülete csonka gúla egyenlő a termék felének az összege kerülete az alapokat apofemu.
Határozat. A oldalfelületei a csonkagúla - trapéz azonos felső alap a, b és a magassága nizknim (apothem) I. Ezért, az egyik arc területe egyenlő. A terület összes arcok, azaz. E. Az oldalsó felület megegyezik. ahol n - a csúcsok száma U
piramis bázis, AN és BN - kerülete a bázisok a piramis.
A. V. Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények
Ha javításokat és javaslatokat a leckét, kérjük lépjen kapcsolatba velünk.
Ha azt szeretnénk, hogy a többi beállítást és javaslatokat órák, nézd meg itt - Oktatási fórum.