rendezett párt
Az előző részben meghatározott műveletek kaptak meghatározza az azonos jellegű. Például, ha az eredeti volt több számcsoportjának, és a kapott több készlet műveletek voltak számok. Ebben a részben meghatározza a művelet, amelynek során változó jellege az elemek a kapott készletek.
Meghatározás 2.1. Rendezett pár (készlet 2 tárgy) az elemek a és b (a, b), hozott ebben a sorrendben, egy sor, amely két készlet, amely tartalmaz egy tagja: a>, a, b>.
Így az az elképzelés, egy rendezett pár nem veszi figyelembe a határait halmazelmélet. Mindazonáltal, a független meghatározását rendezett pár technikailag sokkal kényelmesebb. E definíció alapján, tudjuk bizonyítani a következő lemma:
Lemma: rendezett pár (a, b) és (c, d) megegyezik, ha, és csak akkor, ha az alábbi feltétel teljesül: (a, b) = (c, d) | a = a b = d
Általánosítása rendezett párt rendezett halmaza n vagy kártyaszoba. Ellentétben véges 1. ... an> kártyaszoba (a1. Egy ...) A1 készletek. ... A n. Ez nem csak az jellemzi alkotó elemeit, hanem, hogy milyen sorrendben vannak felsorolva, valamint szerepének rendezett párokat sorok meghatározása érdekében speciális egyenjogúsági sorokat.
Definíció 2.2. A készlet minden tuple n hosszúságú készletek A1. ... Egy úgynevezett derékszögű.
Hagyja, A és B - két.
Meghatározás 2.3. Közvetlen (Descartes) terméke két A és B jelentése a beállított rendezett párokat, ahol minden egyes pár első elem tartozik, hogy a halmaz, és a második készlet B.
A mértéke a halmaz nevezzük közvetlen termék saját magára.
Az első komponens a rendezett pár lehet választani | A | módon, a második - | B | módszerek (| A | - egy meghatározott számú elemek; | B | - a elemeinek száma a beállított.)
Így van összesen | A | · | B | rendezett párokat.
Hagyja, A és B - két.
Meghatározás 2.4. Bináris reláció R a halmaz a B halmaz egy részhalmaza a közvetlen termék: R Ì A „B.
általánosan használt infix jelölés bináris kapcsolatok:
Ha A = B, akkor azt mondjuk, hogy az R egy reláció az A és R levelet ÌA'a vagy R ÌA 2.