relativisztikus dinamika
Témák codifier CSE: a teljes energiát, a kapcsolat a tömeg és az energia, nyugalmi energiája.
A klasszikus dinamika kezdtük Newton-törvények, majd áttért a pulzus, és utána - az energia. Itt vagyunk az egyszerűség kedvéért indulunk pontosan az ellenkezője: kezdődik az energia, majd lépni a lendület, és megkötik a relativisztikus mozgásegyenletek - módosítását Newton második törvénye relativitás.
Tegyük fel, hogy egy izolált testtömeg nyugszik ezen referenciakeret. Az egyik legimpozánsabb eredményeket a relativitáselmélet - a híres Einstein képlet:
Itt - az energia a szervezetben, - a fény sebessége vákuumban. Mivel a test nyugalomban van, az energia vychilyaemaya amelyet a képlet (1). Ez az úgynevezett nyugalmi energiája.
(1) egyenlet kimondja, hogy minden szervezet maga is egy energia - egyszerűen azért, mert létezik a természetben. Képletesen szólva, a természet töltött némi erőfeszítést annak érdekében, hogy „összegyűjti” ez a test a legkisebb anyagi részecskék és az intézkedés ezen erőfeszítések a többi energia a szervezetben. Ez az energia igen nagy; úgyhogy egy kilogramm számít rejlik az energia
Kíváncsi vagyok, mennyi az üzemanyag el kell égetni, kiosztani annyi energiát? Vegyük például, fa. Fajlagos égéshő egyenlő J / kg, azonban találunk kg. Ez kilenc millió tonna!
További összehasonlítás: egy energiahálózat Magyarországon termel, mintegy tíz nap.
Miért olyan nagy az energia, amely a test, eddig észrevétlen maradt nálunk? Miért nem relativisztikus kapcsolatos problémák a védelmi és energia átalakítása, azt figyelmen kívül hagyta a többi energiával? Hamarosan választ erre a kérdésre.
Mivel az energia a test nyugalmi egyenesen arányos a tömeg, a változó a többi energia értékének változásához vezet a testtömeg
Így, amikor a test hő megnöveli a belső energia, és ezért a testtömeg növekszik! A mindennapi életben nem vesszük észre ezt a hatást, mert a rendkívül kicsi. Például, hogy a hő a víz tömege kg (fajhője víz egyenlő), szükséges átvinni a hőmennyiség:
A növekedés a víz tömege egyenlő:
Egy ilyen apró változás a tömeg nem lehet látni a háttérben berendezésekkel kapcsolatos hibák.
(1) egyenlet adja az energiát a test nyugalomban. Mi változik, ha a test mozog?
Ismét úgy határozott referenciakeret és a rendszer. viszonylag mozgó sebességgel. Hagyja, hogy a súlya a test nyugszik a rendszerben; akkor az energia a test a rendszerben van a nyugalmi energiája, a következő képlettel számítjuk (1). Kiderül, hogy az átmenet a rendszer energia alakul ugyanúgy, mint az idő - vagyis az energia a test a rendszerben. ahol a test sebességgel mozog. egyenlő:
Formula (2) is telepítésre Einstein. Az érték - a teljes energia a mozgó test. Mivel ez a képlet van osztva „relativisztikus root”, egy kisebb egység, a teljes energia a mozgó test nagyobb, mint a többi energia. Az összes energia egyenlő lesz a többi energia csak.
A kifejezés a teljes energia (2) lehetővé teszi, hogy lényeges következtetéseket a lehetséges mozgási sebessége tárgyak jellegű.
1. Minden masszív test egy bizonyos energiával, ezért szükséges, hogy az egyenlőtlenséget
Ez azt jelenti, hogy. a sebesség egy hatalmas test mindig kisebb, mint a fény sebessége.
2. A természetben van tömegtelen részecskéket (például, fotonok) hordozó energiát. Behelyettesítve a (2) képletű a számláló nulla lesz. De a foton energiája egy nem nulla!
Az egyetlen módja, hogy elkerüljék ellentmondás van - az, hogy elfogadjuk, hogy egy tömeg nélküli részecskék mozgatásához szükséges a fény sebessége. Ezután nevezője a képlet eltűnik, úgy, hogy a (2) képlet egyszerűen megtagadják. Találjanak képlet tömegtelen részecske energia nem illetékes relativitás. Így ez a kifejezés a foton energiája van beállítva kvantumfizika.
Ösztönösen érezte, hogy az összes energia (2) áll, a többi energia és valójában „mozgási energia”, azaz a. E. A mozgási energia a szervezetben. Alacsony sebességnél bebizonyosodik kifejezetten. A közelítő képletek érvényesek:
Ezekkel képletek egymás után kapjuk a (2):
Így a teljes energia egyszerűen az összeg a többi energia és a mozgási energia kis sebességnél. Ez szolgál a motivációt fogalmának a kinetikus energia a relativitáselmélet:
A (6) képletű végbemegy a nemrelativisztikus kifejezést.
Most feltett kérdésre a fent arról, hogy miért még mindig nem tekintik a nem-relativisztikus nyugalmi energiája az energia arányok. Amint látható (5), a nyugalmi energia belép a teljes energia, mint egy kifejezés kis sebességnél. A feladatok, mint a mechanika és a termodinamika változás energia testek legfeljebb néhány millió joule; Ezek a változások annyira jelentéktelen, mint a többi energia a testek vezető mikroszkopikus változások a tömegeket. Ezért feltételezhetjük, nagy pontossággal, hogy a teljes tömege a szervek nem változik a mechanikai vagy termikus eljárások. Ennek eredményeként, az összeget a többi energia a testek elején és végén a folyamat egyszerűen vágva mindkét oldalán a törvény az energiamegmaradás!
De ez nem mindig történik meg. Más esetekben a fizikai test energetikai változások vezethet észrevehető változás a teljes tömegét. Látjuk, például a nukleáris reakciók tömegének különbsége a kezdeti és a végső termékek jellemzően megosztani protsenta.Skazhem, a bomlási urán mag teljes tömegének bomlástermékek kisebb, mint körülbelül a kezdeti mag tömegét. Ez az egyik ezred tömege a mag formájában szabadul fel az energia, ami a robbanás az atombomba tönkreteheti a várost.
Egy rugalmatlan ütközés a kinetikus energia a test megy a belső energia. Relativisztikus megmaradási törvénye a teljes energia számlák ezt a tényt: a teljes tömege szervek ütközés után növekszik!
Tekintsük példaként a két testtömeg. repülő ellenkező irányban azonos sebességgel. Ennek eredményeként a rugalmatlan ütközések képződött testtömeg. amely a sebesség nulla a törvény szerint a lendületmegmaradás (a törvény később). A törvény szerint az energiamegmaradás kapjuk:
Látjuk, hogy - a test tömege meghaladja a tömegek összege az alaktesteknek az ütközés előtt. Túlsúly egyenlő. miatt merült fel, hogy az átalakítás a kinetikus energia az ütköző testek belső energiája.
A klasszikus kifejezést a lendület nem alkalmas arra, hogy a relativitáselmélet - ez különösen nincs összhangban a relativisztikus sebességgel kívül jogot. Nézzük, hogy ez a következő egyszerű példát.
Tegyük fel, hogy a rendszer mozog képest a sebesség a rendszer (ábra. 1). Két testtömeg rendszer repülő egymás felé ugyanazzal a sebességgel. Rugalmatlan ütközés következik be.
Ábra. 1. A törvény lendületmegmaradás