Numerikus jellemzői véletlenszám
Home | Rólunk | visszacsatolás
Alapfogalmak matematikai statisztika
Az orvosi-biológiai problémákat gyakran van szükség, hogy vizsgálja meg a forgalmazási egy tulajdonság igen nagy számú egyén. Különböző egyének, ez a funkció más jelentése van, így ez egy véletlen változó. Például, bármely terápiás hatóanyag, amelynek más hatékonyságát mikor alkalmazzák a különböző betegek. Annak érdekében azonban, hogy képet alkothassunk a hatékonysága a gyógyszer, nincs szükség, hogy alkalmazza azt minden beteg. Mi lehet nyomon követni a gyógyszer eredményeket viszonylag kis csoportja a betegek, és az alapján a kapott adatok azonosítása alapvető jellemzői (hatékonyság, ellenjavallatok) kezelési eljárás. Ebben a tekintetben a két fogalmat vezetnek be - és egy általános lakossági mintán.
Általános népesség - meg kell vizsgálni egy sor homogén elemek, amelyeket a bizonyos jel.
Ez a jellemző lehet mind folytonos és diszkrét véletlen változó.
A népesség összetétele határozza kutatási célokra. Például, ha mi érdekli az előfordulási gyakorisága a betegség egy bizonyos régióban, a lakosság - a teljes lakosság a régióban. Ha azt akarjuk tudni, hogy a hajlam erre a betegségre, a férfiak és nők külön-külön meg kell vizsgálni két általános népességben.
Tulajdonságainak tanulmányozására a lakosság venni annak egyes elemeit.
Válogatás - része a teljes népesség, kiválasztva a vizsgálat (kezelés).
Ha ez nem okoz zavart a mintát nevezzük sor tárgyak. a vizsgálatra kiválasztani, és a vizsgálatot a jellemző értékeket kapott a felmérés. Ezeket az értékeket képviseli több szempontból is.
Egyszerű statisztikai létszáma - a jellemző értékek a vizsgálat, rögzített sorrendben, ahogy érkezett.
Egy egyszerű statisztikai sorozat mérésével kapjuk felületi hullám sebessége (m / s), a bőr a homlokán 20 betegnél táblázat mutatja. 3.1.
Egyszerű statisztikai létszám
Csak véletlen - a fő és legátfogóbb módja felvétel a felmérés eredményeit. Ez tartalmazhat több száz elemet. Leadott egy sor egy szem nagyon nehéz. Ezért a nagy mintákat általában kitéve csoportosítás. E régió jellemző változás van felosztva több (N) az intervallumokban egyenlő szélességű, és a relatív számlálási sebességet (Ni / n) jellemző bekerülni ezeket az intervallumokat. A szélessége minden intervallum egyenlő:
A határokat az intervallumok jelentése a következő:
Ha a minta egysége közötti határ két szomszédos intervallumok, tartozik a bal intervallumban. Csoportosított adatok tehát az úgynevezett intervallum statisztikai adatsorok.
Interval véletlen szám - egy táblázat, amely azt mutatja tartományok jellemző értékek és a relatív gyakoriság jellemző bekerülni ezeket az időszakokat.
A mi esetünkben, mi képezhetnek, például egy véletlen számot intervallum (N = 5, Dx = 4) táblázat. 3.2:
Interval véletlen számot
Itt az intervallum 28-32 rendelt két érték egyenlő 28 (2. táblázat), és az intervallum 32-36 - értékek 32, 33, 34 és 35.
Interval statisztikai adatsorok lehet grafikailag ábrázolható. Erre a célra az abszcissza szüneteiben jellemző értékek és mindegyikük egyaránt alapján épít egy téglalapot, amelynek magassága megegyezik a relatív gyakoriság. A kapott oszlopdiagram nevezett hisztogram.
Ábra. 3.1. Hisztogram.
A hisztogram statisztikák jellegzetes eloszlása szemlélik egyértelműen. Amikor egy nagy térfogatú mintát (több ezer), és egy kis oszlopok szélességét a hisztogram alakja közel alakja jellegzetes grafikonja eloszlást.
A oszlopainak száma a hisztogram megfelelően választható ki, hogy a következő képlet:
N = 1 + 3,3 × lg n. (3.1)
Hisztogram kézzel - ez a folyamat hosszú és unalmas. Ezért számítógépes programok célja, hogy automatikusan építeni.
Numerikus jellemzői véletlenszám
Sok statisztikai protse6dury felhasználható minta becslések a várható értéke és szórása (vagy szórás) a teljes népesség.
A minta átlag () a számtani átlaga valamennyi eleme egy egyszerű statisztikai sorozat:
A példánkban, = 37,05 (m / s).
Minta átlag - ez a legjobb becslés az elvárás (M) általános átlag.
Minta variancia s 2 a négyzetösszeg eltérései az elemeket a minta átlag, osztva n - 1:
Ebben a példában, s 2 = 25,2 (m / s) 2.
Megjegyzendő, hogy amikor kiszámításakor a minta varianciája a nevezőben a képlet nem a minta mérete n, és n-1. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a számítás az eltérés helyett alkalmazzák a becsült várható értéke ismeretlen - a minta átlagától.
Szelektív diszperzió - a legjobb becslés a lakosság variancia (s 2).
Minta standard eltérése (ok) - a négyzetgyöke: minta eltérés:
A példánkban, s = 5,02 (m / s).
Minta szórása - a legjobb becslés általános MSE (ek).