Mód és közepes sűrűségű forgalmazás

5. feladat a véletlen X változó jelentése a valószínűségi eloszlása ​​sűrűsége az űrlap

1. Find:
a) Az elosztó paramétert C (mint frakció);
a) A matematikai elvárás M (X);
b) diszperziós D (X) és szórását # 963; (X);
c) eloszlásfüggvény F (x) egy véletlen X változó;
g) M0 divat;
d) medián Me;
e) annak valószínűsége, hogy az egyenlőtlenségeket.
2. Construct a grafikonok a funkciók f (x) és az F (x). A Graph függvény f (x) eredményei és annak a valószínűsége, jellemzőit.

A megoldás abban rejlik a számológép.
Az X valószínűségi változó meghatározott sűrűségben eloszlása ​​f (x):
0, x ≤ 0
2 • A (8/5 -x), 0 0, x ≥ 8/5
A paraméterek közül a feltétel:


vagy
64/25 * A-1 = 0
ahol
A = 25/64
Mivel találni a tér be, majd

g) M0 divat.
Mode M0 (X) nevezett lehetséges értéke X, amelyben a eloszlási sűrűsége magas.
Ábrázoljuk a sűrűségfüggvény.

Mint látható, a legnagyobb az x = 0.
Mo (0) = 2 • 25/64 (8/5 -0) = 5/4

d) Medián Me.
Medián Me (X) nevezzük lehetséges értéke X, amelyben az ordináta az f (x) felezi által határolt területen az eloszlási görbe.
Meg kell találni az ilyen x, illetve, hogy az eloszlásfüggvény értéke ½.


Megoldjuk az egyenletet:

kapjuk:


Amint korlátos intervallumban (0, 1,6), a kívánt x értéke = 0,46.

Készítünk egy grafikon az eloszlási függvény.

e) a valószínűsége az egyenlőtlenségeket.