Möbius-szalag - a csodálatos bolygónk
Mobius szalag (hurok Mobius Mobius sáv) - egy egyszerű kinézetű alak, hanem egy matematikus azt mondaná, hogy ez egy kétdimenziós felület, csodálatos tulajdonságokkal rendelkezik: ő csak az egyik oldalon, és egyik szélén, szemben a szokásos gyűrű, amely lehet hajtani az azonos csík mint egy Möbius-szalag, de ez két oldala van, és két végét. Ez könnyen látható, ha húz egy vonalat a középső öv felemelése nélkül a ceruzát a papírról, amíg visszatér a kiindulási ponthoz. Furcsa, de igaz: rovására a nézőknek csíkok felső és alsó széle egyesítenek egyetlen folyamatos vonallal, a két fél váltak egyetlen személy, és vált az egyik fél. És itt az eredmény: hogy egyik pontból a Möbius-szalag bármely más lehetséges, nem megy át a szélén.
Futás a Möbius
Maurits Escher. Mobius zenekar II. 1963.
Ahhoz, hogy a szemlélő utat Möbius egy „futó körök”, tele van meglepetésekkel. Ő élénken ábrázolták a holland grafikus Maurits Escher (1898-1972). A festmény „Möbius II» mint a futás - hangyák. Lánctalpas mozgásuk, akkor lehetséges, hogy egy érdekes felfedezés. Alkatrészek egy fordulatot az öv, minden hangya lesz a kiindulási pont, de abban a helyzetben ellentétével - vizuálisan ez lesz a „másik oldalon” a szalag fejjel lefelé. És mi történik a kétdimenziós lény mozog a Möbius? Dobogó felület, akkor kapcsolja be a tükörkép (könnyű elképzelni, ha számít az átlátszó szalagot). Ahhoz, hogy magát, kétdimenziós lény volna, hogy egy kört. Ez hangya kétszeres áthaladás a Möbius, hogy visszatérjen a kiindulási helyzetébe.
Tudományos kíváncsiság, vagy hasznos felfedezés
August Ferdinand Möbius
A szalag még mindig nevezték el a Möbius-szalag. Ez volt az egyik első tárgyak topológia - a kutató tudomány legáltalánosabb tulajdonságait számok is, nevezetesen úgy, amelyek tárolják a folyamatos (nélkül vágások és illesztéseket) transzformációk: nyújtás, összenyomás, hajlítás, csavarás stb Ezek a változások hasonlítanak deformációja formák gumi. így a topológia is nevezik „gumi geometria”. Egyes topológiai probléma megoldódott a XVIII, Leonhard Euler. Kezdete egy új matematika területén hozott munka lista „Előzetes tanulmányok topológia” (1847) - az első szisztematikus munka ez a tudomány. Ő alkotta meg a „topológia” (a görög szó τόπος - hely λόγος - tanítás).
Vázlatok alapján A. Möbius 1858.
Möbius-szalag lehet tekinteni, mint a tudományos kíváncsiság, egy másik trükkje a matematikusok, ha ő nem talált gyakorlati alkalmazása és művészekre. Ennek nem csak a művészek képviselte, hogy emelt emlékművek szobrászok, írók dedikált alkotásait. Ez a szokatlan felülete vonzott építészek, tervezők, ékszerészek, sőt a gyártók a ruhák és bútorok. A lány észrevette a feltalálók, tervezők, mérnökök (például vissza a 1920-as, már szabadalmaztatott audio és mozgás-kép film formájában Möbius, ami megduplázza a felvételi idő). De gyakrabban, mint mások ezzel szalag akció bűvészek: ők vonz a szokatlan tulajdonságai jelennek meg, amikor azt razrezanii.Tak, ha vágjuk a Möbius mentén a középső sorban, ez nem esik szét két részre, mivel lehet számítani. Ebből lesz keskeny és hosszú kétoldalas szalag, a csavart kétszer (hasonló alak a vonzás „Hullámvasút” design). De a „kulináris fókusz”: sütemény formájában egy Möbius tűnik ízletesebb, mint máskor, mert elterjedt kétszer annyi krémet! Ezen kívül vannak érdekes építészeti tervek épületek tette „a stílus a Mobius szalagot.” Mindaddig, amíg már csak papíron, de remélhetőleg, akkor biztosan lehet megvalósítani.
„Kétértelmű” helyzetbe
Tulajdonságaik Mobius zenekar tulajdonképpen hasonlít a tárgy a tükrön keresztül. És ő maga, hogy aszimmetrikus alakja van tükör kettős. Küldj egy sétát a szalagot lenyomata a jobb láb, és hamarosan kiderül, hogy a hazai visszatérő impresszum bal lábbal. Vicces, nem? És amikor az egyetlen „helyes” sikerült, hogy legyen a „bal”? „Vmontiruem” sáv kétdimenziós órát és arra kényszeríti őket, hogy egy teljes fordulatot rajta. Pillantva az órát, azt látjuk, hogy a nyíl a tárcsa mozog ugyanazzal a sebességgel, de az ellenkező irányba! És mi lesz a forgalom mindkét irányában jobb?
Amíg úgy gondolja, a válasz, vegye figyelembe, hogy egy matematikus azt sugallja, sőt kecses kilép ebből a „kétértelmű” helyzetbe. Szükséges, hogy először is, az óra mindig látható ugyanakkor, másrészt a nyíl a tárcsa olyan helyzetben volt, hogy maradt volna a tükörbe, mint például egyenesen álló, alkotó csomagolatlan szöget.
Nos, ellenőrizze a válasz? Tény, hogy a Möbius nem lehet beállítani egy adott irányba forog. Ugyanez mozgás lehet érzékelhető, mint a óramutató járásával megegyező, és hogyan kapcsolható az ellenkező irányba. Amikor önkényesen kiválasztott pontot a Möbius megkerüli azt, egy irányba folyamatosan átmegy a másikba. A „jobb” finoman helyébe a „bal”. Kétdimenziós hogy nincs változás önmagában nem fogja észrevenni. De akkor azt fogja látni más hasonló szervezetek, és természetesen, mi figyeli a jelenetet egy másik dimenzió. Itt például ez kiszámíthatatlan, egyoldalú Möbius felületre.