Mivel működtetésekor képlet munka feladat b11
Feladat. Keresse meg a kifejezés értéke:
És egy másik B11 feladata az azonos tárgyú - a valódi vizsga matematikából.
Feladat. Keresse meg a kifejezés értéke:
Mielőtt e problémák megoldásának, ne feledjük, hogy ez a csökkenés képleteket. Tehát, ha van egy kifejezés a következő formában:
Akkor tud megszabadulni az első ciklus (típus k · π / 2) meghatározott szabályok szerint. Rajzolj egy trigonometrikus kör veszi rajta főbb pontok: 0, π / 2; π; 3π / 2 és 2π. Akkor nézzük az első ciklus alatt a jele a trigonometrikus függvények. Van:
- Ha érdekli a kifejezés fekszik a függőleges tengelyen a trigonometrikus kör (például: 3π / 2; π / 2, stb), az eredeti funkciója helyébe a co-opció: helyébe a szinusz koszinusz, koszinusz és - éppen ellenkezőleg, sinus.
- Ha a kifejezés fekszik a vízszintes tengelyen, az eredeti funkciója nem változik. Csak távolítsa el az első félévben a kifejezés - minden.
Így kapunk egy trigonometrikus függvény, amely nem tartalmaz szempontjából a forma k · π / 2. Azonban ebben a munkában a fenti képletből, nem ér véget. A tény az, hogy mielőtt az új funkciót kapott, miután a „rollback” az első ciklus, nem lehet egy plusz vagy mínusz. Hogyan állapítható meg, ez a jel? Itt most, és megtudja.
Képzeljük el, hogy a szög α, belül maradó, a következő trigonometrikus függvény a transzformáció igen alacsony fokú intézkedés. De mit jelent a „kis mértékben”? Tegyük fel, α ∈ (0, 30 ° C) - ez elég. Vegyük például a funkciót:
Ezután, követve a feltételezésünket, hogy a- ∈ (0, 30 °), arra a következtetésre jutunk, hogy az a szög 3π / 2 - α rejlik a harmadik koordináta negyedévben, azaz 3π / 2 - α ∈ (π; 3π / 2). Ne feledje, a jel az eredeti funkció, azaz a y = sin x ebben az intervallumban. Nyilvánvaló, hogy a szinusz a harmadik negyedévben koordináta negatív, hiszen definíció szerint a szinusz - ordináta a vége a mozgatható tartomány (röviden sine - koordináta y). Nos, y koordináta az alsó fele mindig tart a negatív értékeket. Ennélfogva a harmadik negyedévben is negatív y.
felírhatjuk az utolsó kifejezés a ezen megfontolások alapján:
Feladat B11 - 1. lehetőség
Ezek a technikák jól alkalmazhatók a feladatot B11 vizsga matematikából. Az egyetlen különbség az, hogy sok valós alkalmazások B11 helyett radiánban (azaz szám π, n / 2, 2π, stb) használjuk fokának mértéke (azaz, 90 °, 180 °, 270 ° és stb.) Nézzük az első probléma:
Első dolgunk a számláló. cos 41 ° - ez nem a táblázatos érték, így nem tehetünk semmit vele. Bár és hagyja.
Most nézd meg a nevező:
sin 131 ° = sin (90 ° + 41 °) = cos 41 °
Nyilvánvaló, hogy ez a csökkentés a képletbe, úgy váltotta szinusz és a koszinusz-. Továbbá, a szög 41 ° intervallumban (0 °, 90 °), azaz Az első koordináta negyedévben - pontosan úgy, ahogy van szükség a használathoz a csökkentési képlet. De aztán 90 ° + 41 ° - ez a második koordináta negyedévben. Az eredeti funkció y = sin x pozitív ott, így már elé a koszinusz az utolsó lépésben a „plusz” jel (más szóval, ne tegyen semmit).
Továbbra is foglalkozni az utolsó elem:
cos 240 ° = cos (180 ° + 60 °) = -cos 60 ° = -0,5
Itt azt látjuk, hogy a 180 ° - ez a vízszintes tengely. Ezért a függvény maga nem változik: volt egy koszinusz - és ugyanaz marad koszinusz. De megint felmerül a kérdés: plusz vagy mínusz lesz megelőzően szerzett kifejezést cos 60 °? Megjegyezzük, hogy a 180 ° - ez a harmadik koordináta negyedévben. Vannak negatív koszinusz ezért koszinusz, mielőtt végül lesz állítva „mínusz”. Összesen szerezni építési -cos 60 ° = -0,5 - ez a táblázat értékét, így minden könnyen számolni.
Most a bővítés a száma az eredeti formula, és ezt kapjuk:
Amint látható, a szám a cos 41 ° a számláló és a nevező a frakció könnyen csökkenthető, és normális kifejezés, ami megegyezik a -10. Ebben az esetben, akkor sem teszi kevésbé, és tegye, mielőtt a lövés védjegy vagy „tartás” mellett a második tényező, hogy az utolsó lépés a számítás. A válasz minden esetben kap -10. Minden, B11 probléma megoldódik!
Feladat B14 - 2-variáns
Azt viszont, hogy a második probléma. Mielőtt újradobnak:
Nos, a 27 ° mi rejlik az első koordináta negyedévben, így nem fog változni semmi. De a bűn 117 ° szükséges festeni (még nem négyzet):
sin 117 ° = sin (90 ° + 27 °) = cos 27 °
Nyilvánvaló, hogy van egy képlet a újra. 90 ° - a függőleges tengelyen, ezért meg fogja változtatni a szinusz és a koszinusz-. Továbbá, a szög α = 117 ° = 90 ° + 27 ° koordinálja rejlik a második negyedben. Az eredeti funkció y = sin x pozitív, tehát mielőtt a koszinusz transzformáció elvégre még mindig a „plusz” jel. Más szóval, nincs semmi hozzáadott - és hagyja: cos 27 °.
Megyünk vissza az eredeti kifejezést, hogy ki akarja számítani:
Mint látható, a nevezőben változások történtek után Pitagorasz-trigonometrikus azonosság: sin február 27 ° + cos február 27 ° = 1 Összesen -4. 1 = -4 - itt találtuk meg a választ a második probléma B11.
Mint látható, megadott képlet segítségével ezeket a feladatokat a vizsgát matematikából megoldott szó pár sor. Nincs az a szinusz és koszinusz különbség. Csak annyit kell emlékezni - ez csak a trigonometrikus kört.
- Ingyenes Felkészülés a vizsgára 7 egyszerű, de nagyon hasznos tanulságokat + házi feladat
