Mi kinematikai

mozgástan

Ha megfigyeljük több szervek térben mozgások megfigyelhetjük közös jellemző: az ezek közül a folyamatok, a helyzetét egy test (vagy testrészek) a másikhoz képest.

Pozíciójának változása egy test a másikhoz képest az úgynevezett mechanikai mozgással. Az ág a fizika, hogy tanulmányozza a mechanikai mozgás az úgynevezett mechanika.

Bármilyen változás a természete szervek e bizonyos törvényeket. A testek mozgását a térben engedelmeskedik a mechanika törvényei.

§ Mechanics, tanul módon leírni a mozgás és a kapcsolat a jellemző értékeket ezek a mozgások az úgynevezett kinematikai. (A következő részben a mechanika, a dinamika vizsgálandó oka változó paramétereinek a mechanikus mozgása testek).

Bármilyen mechanikai mozgás relatív. A test, amelyen van egy lépés, az úgynevezett test keretben.

testhelyzet képest a test frame lehet jellemezni a koordináta-rendszer. amely mereven csatlakozik a testhez keretet. Ezen kívül meg kell állapodni arról, hogyan kell számítani a mozgásban. Erre a célra szükséges megegyezni a mérés kezdetekor a jelentkezés idejét és módját a referencia.

A testet, a hozzá tartozó koordináta-rendszer és mérésének módszerét az utazási idő jelzi az elején a keret alkot referenciakeret.

beszélni a mozgás értelmetlen hivatkozás nélkül rendszert. Például egy személyszállító vonat mozgásban végtelenségig anélkül referenciának.

A testek mozgását is nagy kihívást jelent. Ezért fontos szerkezet a test: az egyes részek mozoghat egymáshoz képest a mozgás során (például, mozgása a rakéta és szakadár szakasz), amely szintén megnehezíti a mozgást.

Mint már említettük, a tudomány elfogadjuk elméleti leírása a jelenség, hogy építsen a modell alapján, amely tükrözi a vizsgált tárgy különböző fokú pontosság.

Mindegyik modell csak hozzávetőlegesen tükrözi objektum tulajdonságait vizsgálták. A legegyszerűbb modell a mechanika, amelyeket fel lehet használni, hogy leírja a mozgás szervek térben kell tekinteni, mint egy anyagi pont. Egy anyagi pont venni egy ilyen szerv, amelynek mérete lehet hanyagolni a döntés feladatokat. Ez a feltételezés lehet a következő esetekben:

a) ha a test mérete képest elhanyagolható annak mozgását;
b) ha az összes pontot a test végre ugyanazokat a mozdulatokat (a mozgás a test úgynevezett progresszív);
c) ha a forgómozgást az egyes részek figyelmen kívül hagyható.

A vonal mentén, amely egy anyagi pont mozog egy adott referenciakeretet, úgynevezett pályáját.

A kinematika a mozgás alatt az alapján vélelmezett mozgását a térben képest a kocsiszekrény-keret és a kapcsolódó koordináta-rendszerben. Következésképpen, a leírása kinematikai mozgás geometriai jellegű.

A problémák megoldásához kinematikai sokkal kényelmesebb a rendszer, amelyben a mozgás egyszerűbb. Például a mozgását egy pont a földi síkon leírható két koordináta, és a mozgás egy pontján egy adott útra - egy koordinátát. Ha az anyagi pont mozog a térben, és ugyanabban az időben változó mindhárom koordináta, akkor használja a háromdimenziós koordinátarendszerben.

Mint ismeretes a geometriája a helyzetét egy pontot a térben, és a változás lehet leírni két módon:

• Egyikük bevezetése szükséges a „sugár vektor”. Sugár vektor (R) nevezzük irányul összekötő szakasz a származási és egy pont tetszőleges koordinátákat. A pont pozíciója a térben egy előre meghatározott referencia-keretet teljesen meghatározható, ha ismert r (viszonyított helyzete a tengelyek a koordináták és annak méreteit) (ábra. 1).
• A második módon leírni társított helyet az első pont: a pont lehet meghatározott három koordináta, amely ebben az esetben az előrejelzések vektor a Ox tengelyen; oy; Oz (vetülete a vektor r az x-tengelyen jelöljük Rx tengelyében Oy - .. Ru tengelyen Oz - RZ). Meg kell különböztetni a vetítés a vektor komponensei a vektor.

Az első módszer szerint bármilyen változás pont pozícióját kell leírni, mint egy szuperpozíció a sugár vektor annak változását (növekmény). Ez a módszer társul egy meglehetősen munkaigényes művelet vektor túlmenően a paralelogramma szabály.

A második módszer eredményezi hozzáadásával algebrai változók - koordináta, ami több szokásos működését.

Így mindkét módon helyzetét leíró egy térbeli pontban egyedülállóan kapcsolódnak, de az iskola természetesen a problémák megoldásában preferencia koordináta módszerrel (bár van egy száma egyre nehezebb feladatot, hogy meg lehet oldani csak olyan vektor megközelítés).

Vegye figyelembe, hogy a következő jelöléseket állami szabvány:

• R - vektor mennyiséget (ebben az esetben, a sugár vektor);
• | R | - annak modul;
• Rx - vetülete r rá az x tengelyen.

Ebben az esetben ez nem nehéz bizonyítani, hogy a vektor egység egyenlő

Fontolja meg, hogy a sugár vektor változik, ahogy a térbeli pontban.

Tegyük fel, hogy a t0 időpontban = 0 pont koordinátái x0. y0. z0. (Amely leírja rendre a sugár vektor r0). és miután néhány t1 időtartam anyagi pont átkerült a B pont, a koordinátákat egyenlővé válik x1. y1. z1 (amelyek ennek megfelelően leírja a rádiuszvektorhoz r1) (ábra. 2).

Annak érdekében, hogy kitaláljuk, hogyan lehet módosítani az értékét le kell vonni a korábbi értéke az új, azaz a delta r = r1 - r0. Ezt az értéket nevezzük áthelyezés. Könnyen belátható, hogy ez a koordináta felírható a következőképpen:

Következésképpen annak érdekében, hogy meghatározza a helyzetét a pont után néhány T1 időintervallum. meg kell tudni, hogy a kezdeti sugár vektor és az elmozdulás az intervallumban t1. Ugyanez a probléma megoldható, ha a kezdeti koordinátái ismertek, és a növekmény Időintervallumonként t1

Fontos megjegyezni, hogy a mozgás nem esik egybe az utat a leggyakrabban, így mozgatni a készüléket eltér a megtett távolság (kivéve azt az esetet, amikor a pálya egy egyenes vonal) (lásd. Ábra. 2).

Mozgó megmutatja, hogy milyen mértékben és milyen irányban dot kitelepítették mozgása során. Azonban ez az érték nem értékeli a természet a mozgás. Ehhez meg kell adnia egy másik mennyiség, amely jellemzi a mozgási sebességét. Ez a mennyiség az átlagos arány (VAV). ami azt mutatja, hogy milyen gyorsan az átlagos Move pont:

ahol VaV - átlagsebesség; Delta R - mozgó; Delta T - idő, amely alatt a mozgás történt.

A Nemzetközi Mértékegység Rendszer (SI) egység mért sebesség m / s. A gyakorlatban használt más egységek: km / h; cm / s, és a t. d.

Ismerete az átlagsebesség nem elegendő egy részletes leírást a mozgás. Átlagos sebesség lehetővé teszi a pontosabb leírására a folyamat a mozgás, mint rövidebb idő Fontolgatták pontot.

Nullához delta t delta-frakció r / t Delta hajlamos lesz néhány átlagos értéket a sebesség jellemző a mozgását egy pont, amely vitték közel a kis időintervallum delta t, és megfelelően kis változás elmozdulásvektorból deltar.

.. Ez az érték, azaz, a korlát, amely hajlamos frakció delta R / T delta t delta nullához, az úgynevezett a pillanatnyi sebesség egy adott ponton, vagy egy adott idő alatt, és jelöljük v:

Mivel Delta T - skaláris értéket, az irányt a sebesség egybeesik az elmozdítás irányát vektor. Ha delta R nullához tart, akkor könnyen belátható, hogy az irányt a pillanatnyi sebesség a ponton a pálya egybeesik az érintő (ábra. 3).

Tehát a sebesség v vektor rámutat érintőleges a pályáját egy pontot az a mozgás irányát. Modul sebessége v vektor jellemzi a sebesség a mozgó pont pályája mentén.

Az eszköz, amely méri a sebességet, az úgynevezett sebességmérő.

Bármely olyan vektor, bontható annak összetevői, így szükség van, hogy teljesíti azt a követelményt: vektoriális összege a vektor egyenlőnek kell lennie a vektorban, amely bomlásra hajlamos.

Ábra. 4, a és b mutatjuk vektorok és azok összetevői. Emlékezzünk, hogy a nyúlvány a vektor a tengelyen - az algebrai, amelyek értéke számszerűen egyenlő a termék a modulusa a vektor a koszinusza közötti szög a vektor és a tengely (ebben az esetben egy háromdimenziós térben tartják a síkja közötti szög, amely áthalad a vektort, és mi érdekli tengely). Tekintsük a példa a két-dimenziós térben, ha a vektor r található az XY síkban, akkor annak vetülete az x-tengely egyenlő rx = r * cosa (5. ábra).

A sebességvektor idővel változhat akár annak nagyságát vagy irányát, vagy mindkettő. Jellemzésére változási sebessége a sebesség a mozgó ponton a koncepció a gyorsulás. Gyorsítás (a) - vektor mennyiségben. Ez az arány a változás mértéke az időtartamot, amelyre ez a változás következett be:

Ha úgy dönt, egy kisebb és kisebb időintervallumokban, az AKCS pontosabb lenne leírni a természet a változási sebessége a pontot, és a limit, akkor kap azonnali gyorsulást pont. amelyet meg kell küldeni ugyanarra a helyre irányított sebességvektor megváltozik delta v.

Megjegyezzük, hogy a gyorsulás irányul a rámpán, de nem abba az irányba, a sebesség is. Például, amikor hajtótest dobott mérhető felfelé irányuló sebességétől pedig felfelé, de ez csökkenti, a sebesség változása lefelé irányul. Következésképpen, a gyorsulás lefelé irányul ebben az esetben. Ez az úgynevezett gravitációs gyorsulás (szimbólum g).

Gyorsulás mérése a Nemzetközi Mértékegység Rendszer (SI) 1 m / sec 2. A fizikai értelmében a gyorsulás egységek: 1 m / s 2 - egy ilyen gyorsulási, ahol 1 változik a sebesség 1 m / s a ​​feltétellel, hogy a gyorsulás ebben a ideig állandó marad.

Gyorsítás mérjük nevezett eszközt egy gyorsulásmérő.