mértani sorozat

Tudja a legenda a csodálatos babot a sakktáblán? megjelenítése +

Legend of the szemek a sakktábla

Amikor az alkotó sakk (az ősi indiai matematikus elemzi Sessa) azt mutatta, az ő találmánya az uralkodó az ország, úgy, hogy, mint a játék, hogy ő tette a feltaláló a választás joga a jutalom. A zsálya kérdezte a király az első tér a sakktábla fizetni neki egy búzaszem a második - két, a harmadik - négy, és így tovább megduplázódott a szemek számát tekintve minden szomszédos cellában ... Vonalzó, nem érti a matematika, gyorsan elfogadták, még egy kicsit sértett olyan alacsony véleményét a találmány és elrendelte, hogy a pénztáros, hogy kiszámítja és így a feltaláló a megfelelő mennyiségű gabonát. Ugyanakkor, ha egy héttel később pénztáros még mindig nem tudta kiszámolni, hogy mennyit kell magvak, a kormányzó kérte az oka a késedelem. Pénztáros megmutatta neki számításokat, és azt mondta, hogy a fizetési nevozmozhno.S csodálkozva hallgatták Elder King mondta.

- Add ide, mint egy óriási szám, - mondta.

- 18 trillió 446 trillió 744000000000000 73 milliárd 709 551 000 615, O Lord!

Ha feltételezzük, hogy egy búzaszem tömege 0,065 gramm, akkor a teljes tömege búza a sakktáblán lesz 1200 billió tonna, ami meghaladja a teljes összeget a búza betakarított az emberiség történetében!

mértani sorozat

Mértani - sorszámokat (tagja progresszió), amelyben az egymást követő kezdődő számok a második kapott az előző megszorozzuk egy bizonyos számú (nevező progresszió):

Például, a szekvencia 1, 2, 4, 8, 16, ... - a geometriai ()

exponenciálisan nevező

Egy jellemző tulajdonsága egy mértani

A szekvencia a geometriai, ha, és csak akkor, ha minden n> 1, a kapcsolat a fent megadott.

Különösen, a mértani pozitív értelemben, jobbra:

A képlet az n-edik exponenciálisan tagja

A összege az első n elemének egy mértani

Korlátlanul csökkenő mértani

Amikor a mértani nevezzük végtelenül lefutó él. A összege végtelen mértani az a szám, és

sorozat <> ^ -a mértani.

Anyagok, hogy felkészüljenek a vizsgára

Mezei A. Larin EgeTrener - O. Sebedash Math Easy! CSE? Ok! - J. Feldman

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő