Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék, a tartalom platform
Meghatározása tehetetlenségi nyomaték a lendkerék
Cél. meghatározzák a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék, alkalmazza a tétel a Steiner.
Felszerelés. speciális telepítési, terhelés, féknyereg, stopper.
Tekintsük a rendszer változatlan lényeges pontokon (merev test). a tömegközéppontja vagy központ tehetetlenségi rendszer által meghatározott, hogy egy pont egy képzeletbeli sugarának vektort kifejezve a sugár-vektorok lényeges pontokon képletű
Az intézkedés tehetetlenségi rendszer előrehaladó mozgása során a teljes tömege a teljes rendszer. Az intézkedés a tehetetlenség a rendszer értékét a rotációs mozgás
Felszólította a tehetetlenség. Ez az érték függ a helyzetét a testrészek viszonyított forgástengelye.
Hagyja, - a tehetetlenségi nyomatéka a rendszer egy tengely körül közepén áthaladó tömeg. Talált - tehetetlenségi nyomaték képest párhuzamos tengellyel ponton áthaladó (tengely síkjára merőleges az 1. ábra). Jelöljük - távolság a tengelyek között. majd
Az első kifejezés a tehetetlenségi nyomatéka közel azonos tengely ponton halad át mennyisége a második kifejezés nullával egyenlő, azaz. K. A korábbi tengelye áthalad a tömegközéppontja, és az összeget a harmadik kifejezés egyenlő a tömege az egész rendszer. kap
- matematikai megfogalmazása a Huygens-Steiner tétel. tehetetlenségi nyomatéka rendszer (a test) képest bármely tengely a tehetetlenségi nyomaték egy párhuzamos átmenő tengely a tömegközéppontja, amellett, hogy a nagyságát, ahol - a távolság a tengely, és - a tömeg a teljes rendszer.
Ha a test folyamatosan elosztott anyag, akkor a számítás a tehetetlenségi nyomaték csökken a számítás az integrál
ahol - a távolság a forgástengely a tömeges elem.
Kiszámításakor az tehetetlenségi nyomatékok homogén szerveinek egyszerű alak képest a szimmetriatengely közepén áthaladó tömeg eredményt kapunk, ami lehet például:
ahol - az arányossági együttható alakjától függően a test és válasszuk tengely, - testsúly, - egy jellemző dimenziója a test (sugár, szélesség, hosszúság, stb ...), vagy a jellegzetes távolság a testrész, hogy a tengely körül. Például, egy egységes lemez vagy henger - egy gyűrű egységes gömb, ahol - a sugara a test.
A lendkerék 1, azaz egy lemez menetes furatok ültetett tengely (ábra. 2), és foroghat kis súrlódású. Ugyanezen a tengely a sugara a szíjtárcsa-2, amely a szál van tekercselve. Ahhoz, hogy a másik végén a menet van kötve terhelés súlya 4, az intézkedés alapján, amely a rendszer üzembe helyezése forgatás. Pályaszakaszának a terhelés által a legalsó pozícióba (amikor a menet teljesen letekercselt) úgy határozzuk meg, a skála 3, amely mentén a terhelést mozog.
A furatokat lehet csavarni disk kiegészítő súlyok 5 henger alakú sugarú és a tömeg.
A berendezés lehetővé teszi az automatikus mozgását a terhelés mérési idő, hogy a legalacsonyabb pont, és a távolság, amelyen tehetetlenségi terhelés emelkedik áthaladás után az alsó helyzetbe.
A mérés leírása módszer
Ha a szál van feltekerve a csiga, növelve a magassága a terhelés, akkor lesz a helyzeti energia. Az ősszel a rakomány, a potenciális energia alakul át mozgási energiáját vonalú mozgását a terhelés, az energia a lemez forgását és a munka leküzdeni a súrlódási nyomatékot. Ismerve az időben a esik az alján a rakomány, akkor meghatározza a végső sebessége a terhelés és szögsebessége a lemez, ahol - a sugara a szíjtárcsa.
Ha mozog a csapágy súrlódási forgatónyomaték hat leküzdeni, merre a munkát végzik
ahol - a lemez forgása szög (szögelfordulás).
A munka a súrlódási erő a változás a mechanikai energiát a rendszer
Összhangban a törvény az energiamegmaradás és az (5) egyenlet
Súrlódási forgatónyomaték nyerik a következő megfontolások. Miután a terhelés esik a legalacsonyabb pont, a lendkerék, még gurul, emelje fel a magassága a rakomány ahol a potenciális energia kisebb, mint az eredeti, az érték a munka ellen a súrlódási erők egészen. A törvény az energiamegmaradás és a (2) képlet
Egyenlet megoldását (7) és (8), kapjuk a számított képlet tehetetlenségi nyomatéka a forgó test:
Következésképpen, annak meghatározására tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék, meg kell tudni, hogy a tömeg a tárcsa kiválasztásához és mérni a tartományban, és válassza ki - a kezdeti magasság, ami elkezd mozogni a terhelést. Mérésével a mozgás a rakomány a legalacsonyabb pontja és a magasság, amelyre a terhelés emelkedik a forgás közben a tehetetlenség az inga, a (9) általános találunk - tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék. Hogy csökkentse a hiba által okozott véletlen tényező, a kísérletet meg kell ismételni néhányszor kiszámításához az átlagos értékét a mért értékek.
REF1. Meghatározó tehetetlenségi nyomatéka a lemez
1. Vegye ki a további terhelést a meghajtót.
2. Mérje féknyereg tárcsa sugara, a lemez méretét, a sugár a gyűrű, és azt írja be a táblázatba. 1.
3. Határozza meg a teher súlya felfüggesztett egy szál, és írd be a táblázatba. Mass a lemez és a gyűrű jegyzik a telepítést.
4. Csatlakoztassa a terhelést a menet, megjegyezve, a skála alsó helyzetbe.
5. Kapcsolja be a beállító gombot a hátoldalon stopper hajtás forgó orsó izzószál egy rétegben egy csiga. Engedélyezze elektromágnes piros gomb található, a felső része a növény, helyzetének rögzítésére a lendkerék. Mérje meg és jegyezze le a távolságot a terhelést a legalacsonyabb pontja.
6. Nyomja meg a „Start” gombra. Abban az időben a folyosón a terhelés le az alsó helyzetben a stoppert. Folytatva tovább kíséri a mozgását rakomány, vegye figyelembe a magasság, ameddig az áruk emelkedik, mozgó a tehetetlenség. Stopper és rögzíti a magassága a táblázat. 1.
7. Ismételjük meg a mérést még négy alkalommal ugyanazokat az értékeket, és.
8. Számítsuk ki a kísérleti érték a lendkerék tehetetlenségi nyomatéka a képlet (9) történő helyettesítésével, és az átlagos értékeket.
9. Rate elméleti nyomaték lendkerék egy korong sugár és a tömeg és sugara a gyűrű és a földi, amelyet a képlet
10. Hasonlítsa össze az eredményeket, és levonni.
Feladat 2. Alkalmazás tétel Huygens-Steiner
1. Határozza meg a tömeg és sugara kiegészítő súlyok. Biztosítsa őket ugyanabban a minimális távolság a forgástengely a telepítő lemez, és távolság mérését a forgástengelye a központ rakomány. A fenti mérések eredményeit rögzítik a táblázatban. 2.
2. Add a jegyzetfüzetbe lapra. 2 a kapott mérési eredmények az 1. feladat: a sugara egy csiga, súly terhelés által megtett távolság a terhelés nulla, és a rögzítésére is a számos kiegészítő súlyokat.
3. végez mérést (lásd. P. P. 6-7 hivatkozási 1) és az eredményeket feljegyezzük a táblázatban. 2.
4. Számítsuk ki a tehetetlenségi nyomatéka a lendkerék további súlyokat (9 képlet).
Ha közvetlen mérése a távolság a tengely közepén kiegészítő súlyok nehéz, meg lehet méréseket végezni több lépésben. Tolómércét használva, közötti távolság szélei a kiegészítő súlyokat (lásd. Ábra. 3) és az átmérője a további súlyt, majd