Meghatározására szolgáló módszereket műszerhibák
Home | Rólunk | visszacsatolás
A főbb jellemzői a műszerek mérési határ ár és választóvonalak, és - elsősorban elektro-mérő eszközök - pontossági osztály.
Szakítópróba mérésekhez P - a maximális érték, amely segítségével mérni lehet ez az eszköz skála. Ha a mérési határ nincs megadva külön meg van határozva a digitalizálás a skála. Tehát, ha a rizst. A 2. ábra egy milliammeter skála, akkor annak mérési határ 100 mA.
Ár osztály C - mért érték megfelel a legkisebb osztás. Ha a mérleg a nulláról kezdi,
,
ahol N - teljes száma hasadások (például, N = 2 ábrán. 50). Ha a tartomány tartozik, hogy korlátozza árammérő mérésére 5 A. a szétválás értéke egyenlő 5/50 = 0,1 (A). Ha a tartomány tartozik, hőmérővel és végzett ° C a szétválás értéke C = 100/50 = 2 (° C). Sok elektromos készülékek több méréshatároknál. Amikor bekapcsoljuk őket egy korlátja másik változás és a osztásértékkel.
Pontossági osztály K aránya az abszolút hibát a műszer mérési skála limit, százalékban kifejezve:
Az érték a pontossági osztály (a „%” jel) van feltüntetve, mint általában, az elektromos készülékek.
Attól függően, hogy milyen típusú mérőberendezés abszolút műszer pontosságát által meghatározott az alábbi módszerek.
1. Pontosság szerepel közvetlenül a készüléken. Tehát, a mikrofont a felirat: „0,01 mm”. Ha ez az eszköz mérjük, például, labda átmérője D (Lab 1,2), majd a mérési hiba nn = 0,01 mm. Az abszolút hiba azt jelzi, általában egy cseppfolyós (higany, alkohol) hőmérők, kaliberek és mások.
2. Az eszköz meghatározott pontossági osztálya. Definíciója szerint ennek a mennyiségnek, a (7) képletű, van
Például, egy feszültségmérő műszer pontossági osztály 2.5, és a határértéket a mérési eszköz 600 abszolút hiba feszültségmérés
.
3. Ha a műszer nem jelzi sem abszolút hiba, sem a pontossági osztály, jellegétől függően az eszköz működését két lehetséges módja értékének meghatározása d x:
a) egy mutató értékét a mérendő tud elfoglalni csak egy részét (diszkrét) helyzetének megfelelő divízióinak léptékű (például elektronikus óra, az órajel számlálók, stb). Az ilyen eszközök diszkrét eszközök. és ezek abszolút hiba egyenlő osztásértékkel: d X = C Így a mérési időtartam t stopperóra skálán hiba 0,2 d t = 0,2 s;
b) Index mért értékek állást a skálán (vonalzók, mérőszalagok, és a nyomtáv mérleg, hőmérő, stb.) Ebben az esetben az abszolút műszer pontosságát felével egyenlő a szétválás arányok: d X = D / 2. A műszer pontosságát értékeit veszi nem haladhatja meg a kapacitást. Például, amikor ábrán látható. 3. pozícióban a műszer mutatója írásban kell akár 62,5 63,0 - mindkét esetben a hiba nem haladja meg a fél áron a szétválás. Felvétel az azonos típusú 62.7 vagy 62.8 értelmetlenek.
4. Ha valamelyik érték nem mérhető ebben oyte és mértük önállóan és ismert, csak annak fontosságát, hogy az adott paraméter. Így a 2,1, hogy meghatározzuk a levegő paraméter, mint a viszkozitás kapilláris méretei, a Young kísérlet interferencia a fény (működés 5.1) - a rések közti távolság, stb Pontosság előre meghatározott paraméter hozott felével egyenlő a szám a legutóbbi mentesítési egység, amely be van állítva az ezt a paramétert. Például, ha az R sugár a kapilláris van beállítva, hogy egy néhány század milliméter, annak hiba R d = 0,005 mm.
Hibák a közvetett mérések
A legtöbb kísérletben a kívánt fizikai érték, vagy közvetlenül méri egyetlen eszköz, és úgy számítjuk ki, számát mérő közbülső változókat az x, y, z, ... Számítás szerint hajtjuk végre egy olyan képlet, amely általánosságban a következőképpen írható fel
Ebben az esetben azt mondjuk, hogy az érték, és képviseli az eredmény közvetett mérés, ellentétben az x, y, z, .... Ez az eredmény a közvetlen mérés. Például, 1,2 óra folyadék viszkozitása faktor kiszámítása a képlet
ahol rn - sűrűsége a labdát anyag; rzh - a folyadék sűrűsége; g - nehézségi gyorsulás; D - a gömb átmérője; t - idején annak csökkenése a folyékony; L - a jelek közötti távolság a hajó. Ebben az esetben, a közvetlen mérési eredmények olyan értékek L, D, és a t. és a viszkozitás h - az eredmény a közvetett mérés. Az értékek rn. rzh és g előre meghatározott paraméterek.
Közvetett mérés abszolút hiba d, és függ a közvetlen mérése d x hibákat. d y. d z ... és a funkció típusát (9). Jellemzően, a nagysága és d lehet becsülni a képlet az űrlap
ahol az együtthatók KX. ky. kz, ... által meghatározott típusú és nagyságú való függőség x. y. Z, ... a következő táblázat. 3 lehetővé teszi ezeket a együtthatókat, hogy megtalálják a leggyakoribb elemi funkciók (a b c N -... Preset állandó).
A gyakorlatban a kapcsolat (9) legtöbbször formájában történik hatványfüggvénnyel
,
mutatókat, amelyek k fok, m, n, ... - valós (pozitív vagy negatív, egész vagy törtszám) száma; C - állandó tényező. Ebben az esetben az abszolút a műszer pontosságát és d a becslések szerint a következő képlet
ahol - az átlagérték; - a relatív eszköz hibája közvetlen mérését x. y. z, ... helyettesítő jelentése az (12) vannak kiválasztva legreprezentatívabb. azaz zárja, hogy az átlagos x értékét. y. Z, ...
A számítások során a képletek a típus (12), figyeljen az alábbiakra.
1. A mért értékek és az abszolút hiba (például, X és D x) kell kifejezni ugyanabban az egységben.
2. A számítások nem igényel nagy pontosságú számítások és becsülni kell. Mivel belépő csoport kifejezés és emelt négyzetével (KEX. Mey. Nez, ...) általában felfelé kerekítve két értékes jegyre (ne feledjük, hogy a nulla jelentős alakja csak akkor, ha előtte a bal oldalon van legalább egy számjegyet, a kiváló nullától). Továbbá, ha egy ilyen változók (például | Kex |) abszolút érték, mint a legnagyobb megmaradt (| Mey |. | Nez |, ...) több mint háromszorosa, lehetséges, anélkül, hogy számítások szerint a (12) formula hogy az abszolút hiba egyenlő. Ha egyikük több mint háromszor kisebb, mint a legkisebb a többi kiszámításakor az (12) el lehet hanyagolni.
2. példa Tegyük fel, hogy amikor meghatározzák gyorsulás a test (lásd. 1. példa) mértük szalag útvonal S hasadási 1mm költség. és t az idő - elektronikus stopper. Ezután szerint beállítani 3. igénypont szerinti, A, B (13. o.) Szabályok közvetlen mérési hibák egyenlő lesz
Számítási képlet (6) felírható a teljesítmény függvényt
majd alapján (12) a hiba indirekt mérése gyorsulás és határozza meg az expressziós d
.
Mivel a legtöbb reprezentatív értékek a mért mennyiségeket figyelembe (lásd 2. táblázat ..) S »8 m; t »3 és becslés modulo relatív eszköz hiba közvetlen mérés tekintetében tömegarányukat:
;
.
Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben az értéke ES és el lehet hanyagolni, hogy a hiba d és az egyenlő
3. példa Térjünk vissza a meghatározására folyadék viszkozitási együtthatót (művelet 1.2). A számítási képlet (10) felírható
,
hol. Aztán, hogy értékelje az eszköz hiba dh. szerinti (12), megkapjuk az expressziós
Legyen a L távolság védjegyek közötti mérjük egy mérőszalagot skálaosztás 0,5 cm átmérőjű labdát -. Mikrométer, miközben a csökkenő - elektronikus stopper. Ezután d L = 0,25 cm; d D = 0,01 mm; d t = 0,01 s. Tegyük fel, hogy a mért értékek a következők: l »80 cm; D »4 mm; t »10; Pa × s. Úgy becsüljük, a mennyiségek képlet (13):
Elhanyagolása érték Et. elvégzi a számítást általános képlet szerinti (13):
.
Az összes hiba. A végső mérési eredmény
A kiértékelő műszer és a véletlenszerű mérési hibák x értéket kapott két konfidencia intervallum érték jellemző Ds x és d x. A kapott konfidencia intervallum jellemzi a teljes abszolút hiba a D, amely attól függően, az arány a Ds X és D x. Ez az alábbiak szerint.
Ha az egyik hibák több mint háromszor nagyobb, mint a többi (például, Ds x> 3d x), akkor a teljes hiba D veszik egyenlő a nagyobb érték (a példában D »Ds x). Ha az érték a Ds X és D x közel vannak egymáshoz, akkor a teljes hiba van kiszámítva, mint
Jegyezzük fel a végső mérési eredmény tartalmaznia kell a következő elemeket.
1) A megbízhatósági intervallum formájában
megjelölve az megbízhatósági szintje. Mennyiségek és D vannak kifejezve azonos egységek, amelyeket úgy vettek ki a tartóból.
2) Az érték a teljes relatív hiba
,
százalékában kifejezett és kerekítve tized.
A teljes hiba D kerekíteni két számjeggyel. Ha az eredményül kapott szám kerekítés után végződik számokkal 4, 5 vagy 6, továbbá kerekítés nem végzik; Ha a második helyiértékű 1, 2, 3, 7, 8 vagy 9, a D értékét kerekítve egy jelentős szám (példák: a) 0,2642 „0,26; b) 3,177 "3.2" 3; a) 7,83 × 10 - 7 „A 8 × 10 - 7, stb). Ezt követően, az átlagos érték kerekítve azonos pontosság.
4. példa Ennek eredményeként a gyorsítás a test mozgása (1. és 2. példa) átlagos értéke a gyorsulás = 2,03 m / sec 2. A véletlen hiba Ds a = 0,139 m / s 2 megbízhatósági szint a = 0,95 és eszköze hiba d a = 0,0136 m / s 2. mivel d és több mint tízszer kisebb és Ds. akkor lehet elhanyagolni, és hogy teljes mértékben lekerekített egyenlő abszolút hiba D »Ds és a” 0,14 m / sec 2. A relatív hiba becslése:
és írjuk be az utolsó mérési eredmény:
5. példa Legyen a meghatározása hangsebességet és (Lab 4.2) a következő eredményeket kapjuk: átlag = 343,3 m / sec; véletlen hiba és Ds = 8,27 m / s a = 0,90; abszolút a műszer pontosságát és d = 1,52 m / s. Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben az érték a d és el lehet hanyagolni képest és Ds. és számítási amelyet a képlet (14) nincs szükség. A teljes hiba kerekítés után egyenlő D »Ds és a” 8 m / s; kerekítési átlagos értéke „343 m / s. Teljes relatív hiba
.
A végső mérési eredmény a forma
Példa 6. Annak meghatározása a hullámhossz l a lézersugárzás (művelet 5.1) kapunk: ha a = 0,95; dl = 1,86 × 10-5 mm. Ebben az esetben az értékeket a műszer és a véletlenszerű hibák egymáshoz közel, így a teljes hibát talált a képlet (14):
.
Lekerekített átlagos egyenlő lesz mm. Úgy becsüljük, a teljes relatív hiba
és írjuk be a végeredményt:
* A „hiba” és a „bizonytalanság” kapcsolatban a méréseket ugyanazzal a jelentéssel bírnak.