Meghatározására szolgáló módszerek a spektrális jellemzőit elektromos jelek, tartalom platform

Fourier-transzformáció. 6

Az ingatlan a Fourier-transzformáció. 7

diszkrét jel spektrumát. 9

Diszkrét Fourier-transzformáció. 12

spektrum terjed. 14

A laboratórium a telepítést és mérésére. 15

1. függelék: Vágott egy szinuszhullám. 18

Ez a munka az első egy sor laboratóriumi munka egy egyetemi laborban „módszerei, feldolgozására és továbbítására információ” (MOPI) fizikai Szentpétervári Állami Egyetemen. A laboratórium végzett a második évben, és támogatja előadássorozatot „fizikai alapjai feldolgozását és továbbítását információkat.” Ekkorra során már hallott a diákok, a laboratórium célja, hogy erősítsék és bővítsék tudás ezen a területen.

Előadás a spektrum a jel fejlesztéséhez szükséges információ továbbítására készülékek, akkor használják a közvetett mérésére más fizikai mennyiségek, és egyszerű elektromos áramkör számítás. Signal körű tudás, hogy jobban megértsük a természetét, és nem véletlenül laboratóriumi munka ciklus kezdődik ezzel a munkával.

A munka is lesz számított és kísérleti. Kísérleti rész tartalmaz egy fontos innovatív eleme - alkalmazása a digitális jelfeldolgozás, a digitalizált egy adatgyűjtő rendszer. Ezen kívül az összes tervezési munka, valamint a feldolgozás eredményeit elvégzett kísérletek alapján a modern matematikai csomag Matlab és kiegészítő könyvtár - Signal Processing Toolbox. Használt bennük rejlő lehetőségét matematikai modellezése különböző jelek és az adatok feldolgozása.

Feltételezzük, hogy az olvasó ismeri az alapvető műveleteket ebben a csomagban. Program kifizetések és különböző kiegészítőket kerül felszámolásra a mellékletekben dolgozni.

Tekintsünk egy periodikus függvény egy időszak egyenlő: ahol - bármilyen egész szám. Bizonyos körülmények között ez a funkció lehet leírni, mint egy összeg véges vagy végtelen, harmonikus függvény típusú, amelynek időszak megegyezik az időszak az eredeti funkció, ahol - egész - állandó. A lineáris kombinációja az ilyen funkciók, ismert trigonometrikus polinom érdekében N, is van egy időszak egyenlő. Így fogjuk megoldani a problémát, a bővítés egy periodikus függvény egy trigonometrikus sor:

Az egyes kifejezések ennek az összegnek az úgynevezett k-adik harmonikus függvények. Célunk az, hogy válassza ki az ilyen együtthatók, és amelyek (1) konvergál az előre meghatározott függvény.

A kifejezések (1) felírható más formában bővítésével koszinusza összege:

ahol az új együtthatók fejezik ki, és. (2) egyenlet ez egy igazi formája trigonometrikus sor. A bővítés együtthatók egy trigonometrikus Fourier-sor:

Belátható, hogy a trigonometrikus sor konvergál egyenletesen a funkciót, ha a sorozat konvergál, és. Ez úgy érhető el, ha az eredeti funkciója megfelel a Dirichlet feltételek:

- függvény véges számú megszakítást az első fajta az időszakban,

- időszakonként lehet kiosztani véges számú időközönként, ahol a függvény megváltoztatja monoton.

Vegye figyelembe, hogy bármilyen periodikus elektromos jelek Dirichlet feltétel teljesül. A pontokat a diszkontinuitás Fourier konvergál fele értékek összege a bal és jobb oldalán a diszkontinuitás pont. Tekintettel az egyenletes konvergenciája a sorozat következő ő minden tagja hozzájárul kevésbé hozzájárulás összege, annak érdekében, hogy a funkció lehet közelíteni egy adott pontossággal trigonometrikus polinom érdekében N. azaz véges számú tagra.

Tovább komplex formában trigonometrikus sor, kiderül, ha mi írjuk a szinusz és koszinusz a (2) keresztül a komplex exponenciális: