Martin Gardner - matematikai puzzle és szórakoztató - 52. oldal

Van egy nevetségesen egyszerű módja annak, hogy építeni az ilyen terek. Ez csak akkor kerülhet egy négyzet, osszuk 16 sejtek és mindegyikük érdekében írjuk a számokat 1-16, majd cserélje ki a szám található, a fő átló középpontjára szimmetrikusan helyezkedik el, és a szimmetrikus mágikus négyzet kész. Dürer átrendezhető a tér közepén két oszlop (ami nem befolyásolja a tulajdonságait a négyzet) úgy, hogy a számok a két középső sejtek az alsó sorban az acél napját jelöli létre nyomatok.

A legrégebbi fennmaradt négyszeres négyzetek találtak egy feliratot XI vagy XII században, talált Khajuraho (India). Ő ábrán látható. 143 a tetején.

Ez a bűvös négyzet utal, hogy a különböző úgynevezett „ördög” négyzetek (vagy „pandiagonalnyh” vagy „Nasiq” még inkább meglepő, mint a szimmetrikus. Amellett, hogy a szokásos tulajdonságok ördögi mágikus négyzetek az összes „vonallánc átlók”.

Például, a száma 2,12,15 és 5., valamint a 2, 3,15 és 14 a átlói a sokszög vonalak, lehet visszanyerni azáltal két azonos szomszédos téren. Devil Square lesz az ördög, ha ez a felső sorban lefelé átrendezni, vagy éppen ellenkezőleg, a lényeg, hogy tegye fel, illetve, ha a sztrájk az utolsó oszlop jobbra vagy balra, és rendeljenek el a tér protipokazana látható. 144.

Ábra. 144Odno öt-leképezések „ördögi” tulajdonságok „az ördög” tér.

Ötvözi az öt változások, akkor kap 48 alaptípusa ördögi terek (feltételezve, hogy egy érvényes transzformációk közé forgatások és gondolatokkal, ez a szám növekedni fog a 384 típus). Amint Rosser és Walker, ezek az átalakulások alkotnak „csoport” (azaz, egy absztrakt struktúra meghatározott tulajdonságokkal) egybeesik a csoport átalakítja hiperkocka (négy-dimenziós kocka) önmagába.

A kapcsolat az ördög és tereken hiperkockákra nem nehéz belátni. ha 16 négyzet sejt, összehasonlítva a 16 csúcsa a hiperkocka. A megegyezést a sejtek és a tetejét is illusztrálja az ismerős kétdimenziós kivetítése egy hiperkocka (ábra. 145).

Ábra. 145 „Devil” hiperkocka és annak egyik 384 „ördögi” négyzetek.

Számok összege a négy csúcsa mind a 24 négyzet arcok hypercube jelentése 34. Pairs antipódok, azaz összesen 17 ellentétes végein vannak elhelyezve az átlók a hiperkocka.

Kapcsolja be a hiperkockának és a termelő reflexió, akkor lehet lefordítani 384 különböző pozíciókban, amelyek mindegyike megjelenik a gépen, mint az egyik 384 négyzetek az ördög.

F. Claude Bragdon, a híres amerikai építész, aki meghalt 1946-ban megállapította, hogy kombináljuk a sejtek egymás után mágikus négyzetek szaggatott vonal a legtöbb esetben kap egy elegáns mintát. Hasonló mintát lehet elő, hogy a sejtek csak a páros vagy csak páratlan számok. Az így kapott „mágikus vonal” Bragdon alkalmaztunk minták szövet rajzok, könyvborítók, dekoratív és építészeti dekoráció headpieces. Az utolsó tette minden egyes fejezetét önéletrajzában. Találta ki őket tervezni a szellőzőrács a mennyezet a Kereskedelmi Kamara Rbchestere (NY), ahol élt, épült egy törött mágikus talizmán lo-shu. Egy tipikus példa a mágikus lejtős ábrán látható. 146, ahol a felrajzolt mintát közvetlenül a téren Dürer.

Ábra. 146 „Magical sokszög” a tér Dürer.

[Érdekes, hogy az elmélet a bűvös négyzetek a harmadik és a magasabb rendű használják a modern kvantummechanika. Az elmélet a perdület kvantálás által használt úgynevezett asztal Regge amely egy bűvös négyzet a 3x3, tagjai tetszőleges egész szám (nem szükségképpen egész számok). Egy ilyen táblázat tartalmazza 5 független egész számok, illetve, hogy van egy 3x3-as négyzet elemek 9, amelyek nyugszanak a 5 feltételekkel azonos mennyiségű minden eleme a sorok és oszlopok Néhány egész J. táblázat Regge a formája:

Ha 6 pozitív számok J és M szuperponált állapotban j 1 + J 2 + J 3 = J; m 1 + m 2 + m 3 = 0, és a feltétele a pozitivitás minden három szám az első sorban. Ezek a feltételek a geometriailag azt jelenti, hogy a három hosszúságú szegmenst j 1. J 2. J 3 képezhet egy háromszög, így azok együttesen „a háromszög állapotban.” Behelyettesítve táblázatban bármely pozitív érték j és m. megfelelnek írott feltételeknek, megkapjuk a bűvös négyzet összege J. Természetesen ez a módszer könnyen általánosítható a bűvös négyzetek frakcionált és negatív elemek.

Ha amellett, hogy a fenti feltételek és vessen

majd a bűvös négyzet, és az összeget a tagok egymással szemben átlósan egyenlő J.]

Fejezet 28. társaság "Hugh JAMES RILEY, kategóriájú és puzzle"

Közül a legnagyobb amerikai cégek foglalkozó építési különböző szórakoztató, szórakozás és a látvány, kétségtelenül, fel kell hívni a cég „James Hyu Rayli, látnivalók és rejtvények”, de a valóságban nem létezik ....

Meghallotta, hogy a helység újonnan megnyílt Vidámparki, körhinta, és így tovább. N. elhatároztam felhajtani ott látni régi barátja Dzhimom Rayli. Találkoztunk vele a 40-es, a tartózkodás ideje alatt a diákok, a University of Chicago. Miközben Riley volt az ő utolsó évben, Kar Matematika, amikor hirtelen, teljesen váratlanul, aki csatlakozott az utazó társulat, hogy legyen egy előadóművész dance revue. Ebben szerepet, mint a színészek azt mondják, beszélt a következő években. A cég hívta professzor.

Valahogy sikerült megtartani a nagy érdeklődést a matematika, és amikor nem találkoztunk, én mindig is képes arra, hogy belőle néhány eredeti témákat szórakoztató részén matematika Scientific American.

Ezúttal találtam a professzorokat a bejáratnál, hogy a cirkuszra, ahol beszélt a vezérlővel, ellenőrizze a jegyeket. Ez volt stetsonovskaya kalap, és úgy nézett ki idősebb és szilárdabb, mint legutóbbi találkozásunkkor.

- Rendszeresen olvasom a profil egy újságban - mondta, és kezet ráztunk. - Miért nem írsz valamit arról, hogyan kell játszani „Fogd be a spot”?

- És mi ez a játék? - kérdeztem.

- Ez az egyik legrégebbi a mi kategóriájú.

Megragadta a karomat, és húzni maguknak a pályán. Hamarosan megálltunk egy tábla, melyen festett vörös kör átmérője egy méter. A professzor elmagyarázta a szabályokat. A játékos köteles öt fém lemezek (minden alkalommal vesz csak egy lemez), hogy lezárta a vörös folt. Az átmérője a lemezen körülbelül 61 cm. Elhelyezés lemezlejátszót nincs joga mozgatni. A játék elveszett, ha azt követően tegye az utolsó, ötödik lemez marad még a legkisebb rést, és akkor megjelenik egy piros folt a fém lemezeket.

- Persze - mondta professzor - minden körökben, hogy teljes mértékben zárja a lemezt az a kör átmérője, úgy döntöttünk, a legnagyobb sugár. A legtöbb ember úgy gondolja, hogy a lemezeket úgy kell elhelyezni. - És ő szimmetrikusan elhelyezett vezet.

Ezzel az elrendezéssel (ld. 147) minden a tárcsa pereme átmegy a piros a kör középpontján (a mi rajz van árnyékolva), és a központ a lemez alkotják a csúcsai egy szabályos ötszög. De öt kis darab piros legszélén a kör marad fedetlen.