Leíró geometria Módszer

A képeket vetített egy síkban módszer. vetítőberendezés az 1. ábrán látható.

1. ábra vetítőkészülék

Projection objektum - pont révén pont áthalad a kiálló gerenda I irányában a képsík, az úgynevezett síkja vetítés. A metszéspontja a gerenda kiálló sík vetítési nevezzük vetülete a pont. A megjelölésnek tartalmaznia kell a kiálló pont az index síkja vetítés. Például, amikor vetített síkjára vetülete a pont Pn jelöli - A n.

típusú vetítés

Különbséget központi és párhuzamos vetítés. Az első esetben, a forrás sugarak a közeli tér - saját pont, a második - ray forrás található a végtelenben. Reakcióvázlat központi és párhuzamos vetítés rendre ábrán mutatjuk be a 2. és 3. A központi nyúlvány modellje - egy piramis (lásd 4. ábra), vagy egy kúp; párhuzamos vetítés modell - a prizma (5. ábra), vagy henger.

2. ábra diagramja a központi kiemelkedés

Projection az azonos síkban a vetített kép kapunk, amely nem egyértelműen meghatározza a formáját és méreteit az objektum. Az 1. ábrán, a vetülete egy - A n nem határozza meg a helyzetét a térbeli pontban, mint az egyik kiemelkedés nem lehet meghatározni a távolság, ahol a lényeg az a P síkban jelenléte csak egy vetített kép bizonytalanságot. Ilyen esetekben nem lehet reprodukálni a térbeli kép (eredeti) a téma, beszélni visszafordíthatatlanságába a rajzon.

3. ábra Párhuzamos vetítés

4. ábra: a modell a központi nyúlvány (piramis)

5. ábra Modell párhuzamos vetítés (prizma)

A kétségek elkerülése érdekében a tárgyak kivetítve a két, három vagy több vetítési síkok. Merőleges vetülete két síkon kínált francia geométert Gaspard Monge (XVIII század). Monge eljárás a 6. ábrán látható, a, b, c (a - a vizuális kép egy pontjának diéderes szögben b - integrált rajz pont - az objektum rekonstrukció, az A pont a térben annak nyúlványok).

6. ábra Projection pont:
egy - kialakulását nyúlványok térbeli pont;
b - rajz A pont;
in - rekonstrukciója térbeli kép a pont az előrejelzések A1 és A2

Az invariáns tulajdonságai párhuzamos kiemelkedések:

• a nyúlvány egy pont;
• közvetlen vetítésre általában egyenesek;
• előrejelzések egymással párhuzamos vonalak általában - párhuzamos vonalak;
• vetítés metsző vonal - metsző vonal, az előrejelzések a metszéspontok esik egy egyenesre merőleges koordináta tengelyre
• Ha síkidom helyet foglal el síkjával párhuzamos a vetítés, az előrejelzések elhelyezhető ezen sík egybevágó számok.

Megkülönböztetése ferde és téglalap alakú párhuzamos vetítés. Ha kiálló sugarak irányítja a vetítési sík szögben jogát kivéve, ez az úgynevezett ferde vetítés. Ha kiálló sugarak síkjára merőleges a vetítés, a kapott vetítési nevezett téglalap alakú. Négyszögletes előrejelzések használjuk a görög kifejezés ortogonális ortos - line.

Amikor a merőleges vetülete bevezetjük a tér két vagy három egymásra merőleges síkban van rendelve a következő nevek és elnevezések:

• vízszintes vetülete sík - P1
• frontális síkban a vetítés - P2
• profil síkjára előrejelzések - P3

Végtelen síkja vetítés, és metsző, a tér nyolc részre oszlik - octants amint a 7. ábrán látható.

7. ábra három egymásra merőleges síkokban P1 előrejelzések, P2 és P3 osztják a teret nyolc részre (octants)

A gyakorlatban a legtöbb képalkotó segítségével az első oktáns, amely azután kerül úgynevezett háromszög szög. A vizuális képet háromszögletű szög a 8. ábrán látható.

8. ábra háromszögletű szögben, az első oktáns

Metszéspontjában síkja vetítési vannak kialakítva egyenes vonalak - tengelyű projekció:

Ha kalibrálja a tengely, megkapjuk a koordináta-rendszer, amely könnyen építeni a létesítmény a megadott koordinátákat. derékszögű koordináta-rendszert javasoltak Descartes (HVIIIv.). Merőleges vetülete a belső tulajdonságai minden párhuzamos kiemelkedések. A 9. ábra mutatja az átalakítás egy háromszögletű szög és képződik a komplex rajz A. pontban

9. ábra: Átalakítás háromszögletű szög és a kialakulását a rajz pont három nyúlvány
és - a vizuális kép, b - scan háromoldalú szög - rajz pont

A 10. ábra egy átfogó diagramja egy köralakú kúp, a jelölt pont S - csúcsa a kúp. Koordinátatengely X, Y, Z jelentése a nem ábrázolt, amelyet gyakran használnak a gyakorlatban az építési rajzokat.

10. ábra példa a kúp rajz és a hozzárendelt pontot S. Rajz nélkül nyúlványok tengelyek

Egyéb jellemzők rádióadók: