Kvadratikus alak mátrix

Home | Rólunk | visszacsatolás

Let jelentése egy tetszőleges, oszlopvektor álló N numerikus elemek, azaz a . és A egy négyzetes mátrix a mérete.

Kifejezés. hol. az úgynevezett négyzetes formájú mátrix meghatározása okozta mátrix szorzás műveletek és átültetés ez azt jelenti, hogy.

Ha bármilyen, oszlopvektor kvadratikus alak mátrix megfelel annak a feltételnek. Egy ilyen mátrix nevezzük pozitív (negatív) határozott.

1.8 példa. 1) A mátrix pozitív definit, hiszen annak alapvető formáját az egyes:

2) a negatív definit mátrix, mint alapvető formáját az egyes:

Numerikus funkciói mátrixok

Íme néhány numerikus funkciói mátrixok, amelyek használják a különböző matematikai modellek a gazdaság.

Miután a mátrix az elemek összege a főátlójában :. Meg kell meghatározni csak négyzetes mátrixokra.

L1-norma négyzetes mátrix az érték.

Euklideszi normája vagy l2-norma a mátrix egy-négyzet-értéke.

A rangsorban a mátrix legnagyobb számát a lineárisan független oszlopok vagy sorok.

1.1.Dokazat következő tulajdonságokat algebrai műveletek mátrixok:

Let. . Számítsuk ki az alábbi kifejezés:

Let. Számoljuk a következő kifejezést

1.7. Let. . Keresse meg a mátrix és az egyenletek; .

1.8. A mátrixok A és B meghatározott 1.7, hogy megoldja a következő egyenletrendszert tekintetében mátrixok:

. Számítsuk ki az alábbi kifejezés:

1.11. Keresse meg a terméket. ha:

1.12. Keresse művek és. ha:

1.13. A mátrixok A és B meghatározott 1.7, hogy megoldja a következő egyenletrendszert tekintetében mátrixok:

1.14. Find. if.

1.15. Let. Keresse az értékek kifejezések: a); b); c); g); d).

a); b); c); g); d); e).

1.17. Számolja a matricát és a kifejezéshez:

1.18. Összes másodrendű mátrix, amelynek négyzetek nullával egyenlő mátrix.

1.19. Találd meg az összes másodrendű mátrix, amely négyzet egyenlő az identitás mátrix.

1.20. Hogyan lesz a termék a mátrixok A és B, ha:

a) átrendezett i -edik és j -edik sorban a mátrix;

b) a i -edik sora a mátrix, hogy adjunk a j-edik sorban számának szorzatával;

c) átrendezett i -edik és j -edik oszlopa a B mátrix;

g) i-edik oszlopa B mátrix hozzá a j-ik oszlop számmal szorzódik.

1.21. Az ingatlan az elemi mátrix-transzformációt X mátrix, hogy megtalálja az egyenletekből:

A tulajdonságok használatával az elemi mátrix-transzformációt, hogy megoldja a következő egyenletrendszert tekintetében a mátrixok X és Y:

A tulajdonságok használatával az elemi mátrix-transzformációt, hogy megoldja az egyenletrendszert a mátrix X. Y és Z:

1.25. Találd meg az összes mátrixok ingázik ezzel;

a); b); c); g).

1.26. Bizonyítsuk összefüggés:

1.27. Kiszámítására és az adott mátrixok:

a); b); c); g);

1.28. Kiszámítja. . a következő kifejezések:

a); b); c); g).

1.29. Találja meg az algebrai kifejezés négyzetes formák adott mátrixok:

1.30. Számítsuk értékeit kvadratikus mátrix formájában:

1.31. Let. Megoldjuk az egyenletet: a). ha; b). if.

1.32. Ahhoz, hogy megtudja, milyen típusú mátrix bizonyosság:

a); b); c); g).