Kezelés közös frakciót egy tizedes, matematika-ismétlés
Ahhoz, hogy egy racionális szám m / n írandó, mint a tizedes, meg kell a számlálót elosztjuk a nevező. Amikor ez a hányados rögzítésre véges vagy végtelen tizedes tört.
1. példa Record ezt a számot, mint egy tizedes tört.
Határozat. Osszuk számláló minden egyes oszlopban frakcióból a nevező: a) 6 osszuk el 25; b) 2 osszuk el 3; c) osztani 1 2, majd adjon a kapott frakciót egységét - az egész része a kevert formák.
Irreducibilis rendes frakciókat amelynek nevezők nem tartalmaznak elsődleges más tényezők, mint 2, és 5. A rögzített végső tizedes tört.
Az 1. példa, a) esetben, a nevező 25 = 5 · 5; abban az esetben, c) a nevező 2, így megkaptuk a végső tizedesjegyeinek 0,24 és 1,5. Abban az esetben, b) a nevező értéke 3, úgy, hogy az eredmény nem lehet leírni, mint egy véges tizedes.
Lehetséges nélkül hosszú osztás tizedes fizetni a közös frakció, amelynek nevezője nem tartalmaz más osztók más, mint 2 és 5? Nézzük megérteni! Mi frakció az úgynevezett decimális és írni anélkül, hogy a perjel? A: A frakció egy nevező a 10; 100; 1000 és stb És minden ilyen szám - a termék azonos számú „kettes” és „ötös”. Sőt, 10 = 2 · 5; 100 = 2 · 5 · 2 · 5; 1000 = 2 · 5 · 2 · 5 · 2 · 5 stb
Következésképpen, a csökkentett közös nevező a frakciók kell ábrázolni, mint a termék „diád” és „ötös”, és azután megszorozzuk 2 és (vagy) 5 úgy, hogy a „diád” és „ötös” egyenlővé vált. Ezután, a nevező értéke 10 vagy 100 vagy 1000, stb Ahhoz frakció értéke nem változott - megszorozzuk a számláló ugyanaz a száma, amelyen szorzata a nevezőben.
2. példa jelen tizedes törtet közönséges következő:
Határozat. Ezen frakciók mindegyikét irreducibilis. Bővítjük a nevező az egyes frakciók prímszám.
20 = 2 · 2 · 5. Következtetés: nem elég az egyik az „öt”.
8 = 2 · 2 · 2. Következtetés: nem elég három „ötös”.
= 5 · 25 5. Következtetés: a hiányzó két „kettesével”.
Megjegyzés. A gyakorlatban a legtöbb nem használja a terjeszkedés a nevező a tényezők, hanem kérdezz: mennyi kell szorozni a nevező, így az eredmény egy olyan egység, nullákkal (10 vagy 100 vagy 1000, stb.) És akkor az azonos számú és szorozzuk meg a számláló.
Így, az a) esetben (2. példa) a 20-as számú lehet kiszámítani, hogy megszorozzuk 100 5, ezért meg kell szorozni 5, és a nevező a számlálót.
A b) esetben (2. példa) közül a 8 szám 100 nem kapcsol be, de 1000-es szám megszorozzuk 125. A 125. és szorozva a számlálója (3), és a nevező a (8) frakció.
Abban az esetben, c) (2. példa) 25 fordulat 100 megszorozva 4. Ezért, a számlálót szorozva 8, 4.
A végtelen tizedes tört, amely egy vagy több számjegy következetesen ismétlődik ugyanabban a sorrendben, az úgynevezett időszakos tizedes tört. Egy sor ismétlődő számok nevezzük az időszak a frakció. A rövidség kedvéért lövés időszakra kerül rögzítésre egyszer, ezért zárójelbe.
A b) esetben (1. példa), és egy számjegy ismétlődik, 6. Ezért, a mi eredmény 0,66. felírható: 0, (6). Követő: nulla egész hat az időszakban.
Ha pont az első időszakban, és egy vagy több nem-ismétlődő számok, például időszakos időszakos nevezett frakciót kevert frakciót.
Vulgaris redukálhatatlan frakció, amelynek nevező más tényezőkkel együtt tartalmaz egy tényező 2 vagy 5 utal vegyes periodikus frakciót.
3. példa Írja be decimális szám:
Bármilyen racionális szám felírható végtelen periodikus tizedes.
4. példa Record formájában végtelen periodikus frakció:
Oldal 1 1 1