Isoclines - matematikai enciklopédia - Enciklopédia és Szótár
közönséges differenciálegyenlet 1. rendű
- A pontok halmaza x, y síkban a k-ryh Tilt irányai által meghatározott mező (*) azonos. Ha k bármilyen valós szám, akkor a k-izoklina egyenlet (*) a beállított
(Az általános esetben - görbe); minden ponton (orientált) közötti szög az érintő a tengelyre Hee áthalad ezen a ponton a egyenlet megoldása (*) egyenlő arctg. Ex. 0-izoklin egyenlet által definiált f (x, y) = 0, és magában foglalja azokat, és csak azokat a pontokat a x, y síkban a k-ryh megoldások egyenlet (*) van egy vízszintes érintője. k-izoklin egyenlet (*) is megoldás ennek az egyenletnek, ha, és csak akkor, ha ez egy egyenes vonal, szögletes k együtthatót.
Egy hozzávetőleges elképzelést kvalitatív kép a viselkedését a szerves görbék az egyenlet (*) lehet kialakítva, ha épít egy VI az egyenlet elégséges részét a beállított paraméter értékekkel: k, és megállapította, az egyes megfelelő GI meredeksége integrál görbék (isoclines módszer). Az is hasznos, építésére végtelenig izoklin egyenlet által definiált l / f (x, y) = 0 pontokon végtelenben izoklin szerves görbéit (*) van egy függőleges érintője. Pont (helyi) szélsőérték megoldásai (*) csak alapul 0-izoklin, és az inflexiós pont megoldások - csak on-line
Az egyenlet az 1. rend, nincs megoldva a származékos
F (x, y, y „) = 0, k úgy definiáljuk, mint egy több -izoklina
Abban az esetben, a 2. érdekében autonóm rendszer
ponthalmaz a fázis síkban k vektorok ryh fázissebesség egyenesre egyenletek I.
Irod [1] Stepanov VV során differenciálegyenletek, 9 ed. M. 1966.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet enciklopédia I. M. Vinogradov 1977-1985