Integration összefoglalja differenciális jel
Összefoglalva differenciális jel megoldani a felmerülő problémák az integráció az a tény, hogy van egy komplex függvény az integrandus. mint például ,,, stb alatt eltérés jele d - .. csak X. Ez nem lehet azonnal alkalmazni a integrálok az asztal találni olyan szerves.
A cél összegző differenciális jel -, hogy egy egyszerű függvény, amely integrálható közvetlenül, hogy az asztalon integrálok. Ezután, átalakításával a integrandust kapunk egy egyszerű függvény a változó és ezt a variábilis lesz található, és a differenciál d jelet.
A megoldás abban rejlik, hogy az az érv az integrandus válik egy köztes álláspontot ( „belső” funkció az eredeti komplex függvény, például, és így tovább. P.), ami lehet betű jelöli u. és ugyanaz a köztes álláspontot u hozta jel alatt az eltérés d.
Miután az ilyen szerves találunk, az a hely, a levél u visszatér az érv utalt rá, és így lesz végül megtalálják a szerves az eredeti komplex függvény.
A hivatalos teljes rekord leírt átalakítások az alábbiak szerint:
ahol - a „külső” funkciót, és - a „belső” funkciót, vagy köztes álláspontot.
A példákban fogjuk használni a T betű betű helyett u. így a megoldás közel lesz egyértelműen érthető módszer a változó módosítása. By the way, egyes források összegző módszer alapján eltérés jele tekinthető speciális esete az eljárás a változó módosítása.
Példa 1. Keresse meg a differenciál elérő jegyében integrál:
Határozat. Vnesom jel alatt az eltérés belső funkciója. Ez majdnem ugyanaz, mint amit annak származéka. kap
A kapott kell lépni az integrandus, de nincs olyan tényező, három-front eltérés. Tehát, mi tesz egy 1/3 és hogy előtte az integrál jel:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 7. táblázat:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.
2. példa: Find egy differenciális összeadásával az integrál jel:
Határozat. Azonnal látjuk, hogy az eltérés szinusz koszinusz származó xXx van x és pontosan ez az, amire szükségünk van. Vnesom jel alatt az eltérés szinusz X. kap
A kapott transzfer a integrandust:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 7. táblázat:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.
3. példa keresése eltérés összeadásával integrál jel:
Határozat. Vnesom jel alatt az eltérés belső funkciója. kap
A kapott kell mozgatni a integrandust, de nem rendelkezik a kétszeres faktoron-differenciál. Tehát, mi tesz egy 1/2 és hogy előtte az integrál jel:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 7. táblázat:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.
Példa 4. Keresse meg a differenciál elérő jegyében integrál:
Határozat. Vnesom jel alatt az eltérés belső funkció - mínusz X a téren. kap
A kapott kell lépni az integrandus, de nincs olyan tényező, két mínusz eltérés. Tehát, mi tesz egy 1/2 és hogy előtte az integrál jel:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 11. táblázat:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.
5. példa keresése eltérés összeadásával integrál jel:
Határozat. Vnesom alatt eltérés jele egy belső funkció - log xXx. kap
A kapott kell lépni az integrandus:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 12. táblázat:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.
6. példa keresése eltérés összeadásával integrál jel:
Határozat. Vnesom jel alatt az eltérés belső funkció - az egyik, hogy a nevezőben. kap
A kapott kell lépni az integrandus, de nincs olyan tényező, három mínusz eltérés. Tehát, mi tesz egy 1/3 és hogy előtte az integrál jel:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 10. táblázat:
7. példa keresése eltérés összeadásával integrál jel:
Határozat. Megjegyezzük, hogy a változás a változót a nevezőben előnyösen becsomagolt kapjunk szerves táblázat 21 (ek cotanges). De a nevezőben nincs X a dobozban, és a hatodik fokozat. Bemutatjuk az X a hatodik foka mind, és az integrál átalakul. Hogy X CubeD a második kifejezés a nevezőben egy belső funkció, amely vnesom alatti eltérés jel. kap
A kapott kell lépni a integrandus. Ebben van egy tényező három első differenciálmű. Tehát, mi tesz egy 1/3 és hogy előtte az integrál jel:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves asztal 21:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.
8. példa keresése eltérés összeadásával integrál jel:
Határozat. Bízunk a számláló. Ott van a koszinusza a három X-Men. Nézd a nevezőben. Ott is jelen van a szinusz három X. Így az egész kifejezés a nevezőben egyaránt belső funkciója, hogy a differenciál jel. kap
A kapott kell lépni a integrandus. Ebben van az a tényező, mínusz kilenc előtt eltérés. Így rakjuk -1/9 és hogy előtte az integrál jel:
Továbbá, így egy egyszerű függvény, és jelöljük, és végül úgy dönt, hogy milyen szerves 10. táblázat:
Ellenőrizze a feladatok határozatlan integrál lehet határozatlan integrál a kalkulátor az interneten.