impedancia
Bevezetés komplex képviselete áram és feszültség szükséges, és hogy meghatározzák a rezisztencia elemeinek elektromos áramkörök bonyolult formában - Z.
Köztudott, hogy az ellenállást az ellenállás aránya határozza meg az ellenálláson eső feszültség a jelenlegi áramlik rajta keresztül. Ha a feszültség és áram bemutatott komplex formában, akkor:
De az előző fejezetben, úgy találták, hogy. ezért:
Így láthatjuk, hogy a komplex ellenállása az ellenállás csak kifejezni egy érvényes számot. Ez nem vezet fázistorzító áram és feszültség közötti. Hangsúlyozni, ezt a tényt gyakran nevezik aktív ellenállás.
Komplex rezisztencia kapacitását aránya határozza meg:
Látjuk, hogy a komplex impedancia kifejezett kapacitás AC képzetes számot. -j fizikailag képzetes egység határozza meg a fáziseltolás az áram és feszültség közötti 90. Ez jól egyezik a matematikai értelmében:
Ezért, kapacitás feszültsége lemaradt a jelenlegi 90 ° -kal. Ez azt jelenti, hogy az első növeli az átfolyó áram a kondenzátor, majd némi késéssel díj és növeli a feszültséget.
Az együttható 1 / határozza meg az ellenállás értékét a ohm. Ő fordítottan arányos a frekvencia a kapacitás és jelöljük CS. azaz.:
Egy komplex induktivitás ellenállása határozza meg az arány:
Ebben az esetben az ellenállás fejezik ki képzetes számot. De mivel ez a szám pozitív, az azt jelenti, hogy az indukciós feszültség vezet a jelenlegi 90 ° C.
wL aránya határozza meg a rezisztencia Ohm. Ez arányos a frekvenciával, az úgynevezett induktív reaktancia és jelöljük XL. azaz.:
Hangsúlyozni azt a tényt, hogy az ellenállás kapacitása és induktivitása vannak kifejezve képzetes számok, ezek az úgynevezett reaktancia és a kondenzátor és induktivitás - reaktív áramköri elemeket.
Most határozza meg az impedancia áramkör tartalmaz aktív és reaktív elemek, mint például egy sorba kapcsolt R, L és C elemek (fig.3.1). Egy ilyen áramkör záródik
áramkör, így ez csak a második Kirchhoff-törvény:
Az utóbbi kifejezés, változtassa meg a karakterek tölteni a pillanatnyi feszültség és EMF képeket a komplex szabályok szerint meghatározott fejezet 1.2. Ez a technika az úgynevezett szimbolikus módszer. Mivel az átfolyó áram a sorozat áramköri elemek azonosak, akkor (3.6) jut eszembe:
Mi átalakítja ezt a kifejezést a következőket jelenti:
.
A definíció szerint a jobb oldali ezen az egyenlőség nem más, mint egy komplex ellenállás 3.1 ábra lánc, azaz a.:
ahol R - a valós része vagy aktív áramköri ellenállást.
- vagy képzetes része a reaktív ellenállása az áramkör.
Expression (3.7) képviseli a komplex impedancia algebrai formában. Az arányokat a komponensek között a komplex impedancia teljes összhangban vannak az arányok jelenlegi bonyolult ábrázolás. De bevezetik a jobb áttekinthetőség érdekében,
távú ellenállás a háromszög (3.2 ábra).
Szomszédos a hegyesszög lábát - egy aktív áramköri ellenállás R, ahol:
Egymással szemben lévő - reaktancia X. ahol:
Az a szög határozza meg a fáziseltolás az áram és a feszültség, amely hozta komplex impedancia áramkör, ahol:
Figyelembe véve a kifejezéseket (3.8) ¸ (3.11) könnyen mozog a algebrai alak a komplex impedancia a trigonometrikus:
Egy alkalmazásával Euler-képlet, hogy az exponenciális formában:
Most tudjuk írni Ohm-törvény részáramkörből nélkül forrása EMF egy komplex kép:
Egyenlet (3.14) azt mutatja, hogy a áramkörök AC áram modul feszültség a modul aránya határozza meg (annak amplitúdója érték) a modulusa az impedancia, és a jelenlegi fáziskülönbség határozza meg a fázisfeszültség és összetett impedancia. Ebből következik egy másik hasznos a gyakorlat számára a kifejezést: