Hogyan számoljuk ki az irányt egy egyenlő szárú háromszög
Isosceles vagy egyenlő oldalú háromszög nevezzük, amelyben a hossza a két oldala azonos. Ha szükséges, kiszámításához a hossza az egyik oldalon ez a szám lehet használni a tudás értékeit szögek csúcsai kombinálva a hossza az egyik oldalon, vagy sugara a körülírt kör. Ezek a paraméterek Sokszög kapcsolódik tételei szinusz, koszinusz, és néhány más állandó arányban.
oktatás
Kiszámításához az oldalsó hossza egyenlő szárú háromszög (b) az ismert hossza az alapja a körülmények (a), és az összeget a szomszédos szög (?) A koszinusz tétel. Ez azt jelenti, hogy meg kell osztani a hossza a jól ismert mellékhatása kétszeres koszinusza adott szögben a: b = a / (2 * cos ()?).
Ugyanez elméletet alkalmazzák a fordított műveletet - számítási alap hossza (a) az ismert hosszúságú egy oldalsó (b) és a nagyságát a szög a két fél között (?). Ebben az esetben, a tétel lehetővé teszi, hogy megkapjuk az egyenlőség, a jobb oldali része tartalmazza kétszer a termék hosszának az ismert mellékhatások a koszinusz a szög: a = 2 * b * cos (?).
Ha a oldalainak hossza eltérő (b) a bemutatott körülmények, a köztük lévő szög (?), Kiszámításához (a) a bázis hosszúságú használata sine tétel. Ebből a képletből következik, amely szerint kell kétszer oldalhosszúságú szorozva a szinusz fele ismert szög: a = 2 * b * sin (/ 2?).
Sine tétel lehet használni a megállapítás a oldalhossza (b) egy egyenlő szárú háromszög, ha az ismert bázis hosszúságú (a) és a nagysága a szemközti szög hozzá (?). Ebben az esetben, megduplázódik a szinusz a fél szög formájában, és felosztják a kapott értéket a bázis hossza: b = a / (2 * sin (/ 2)?).
Ha megközelítőleg egyenlő szárú háromszög alapja leírtak egy kört, amelynek a sugara (R) ismert, kiszámításához oldalainak hossza kell tudni a szög, az egyik csúcsot az ábra. (?) Ha a feltételek információt tartalmaz az oldalai közötti szög, amely kiszámítja a hossza a bázis (a) munka sugara sokszög megduplázva az érték a szinusz a szög: a = 2 * R * sin (?). (?), Ha az adott érték az a szög, a bázis, hogy keresse a oldalhossza (b), egyszerűen cserélje a szög ebben a képletben: b = 2 * R * sin (?).
Az általános esetben, azaz a ha nincs adat arra vonatkozóan, hogy a háromszög szabályos, egyenlő szárú, derékszögű, akkor kell használni a trigonometrikus függvények kiszámításához hossza az oldalán. A végrehajtási szabályairól határozza tételek, hogy az úgynevezett - a tétel a szinusz, koszinusz és érintők.
oktatás
Az egyik módja annak, hogy kiszámítja a hossza az oldalán egy tetszőleges háromszög használatával jár szinusz tétel. Szerint ez az arány a oldalainak hossza és egy háromszög szögei szemközti sinus őket egyenlő. Ez lehetővé teszi, hogy ebből a képlet a hossza az oldalán azokat az eseteket, amikor a feltételeket, a probléma ismert legalább az egyik oldalon és a két szög az ábrán tetejét. Ha ezek egyike sem a két szög (? És?) Nem hazudik között ismert mellékhatások A és úgy kell kiszámítani, majd megszorozzuk a hossza a jól ismert mellékhatása a szinusz a szomszédos híres szöget. és ossza el a szinusz a szög és a többi jól ismert: B = A * sin / sin (?) (?).
Ha az egyik (?) A két (a és p) az ismert szögek által alkotott oldalán, a hossza amelyek közül az egyik (A) alatt megadott körülmények között, és a második (B) kell számítani, majd alkalmazza az azonos tétel. A megoldás lehet csökkenteni formula amelyet az előző lépésben, ha emlékszel még a tételt az összeget a háromszög szögei - ez az érték mindig egyenlő 180 ° C. A képlet ismeretlen szög. amelyek ebben a tétel lehet kiszámítani, ha kivonni 180 ° az ismert értékek a két szög. Helyettesítsük ezt az értéket az egyenlet, és van egy képlet B = A * sin (180 ° -? -?) / Sin (?).
A kezdeti feltételek, amelyek hossza két oldala (A és B), valamint a köztük lévő szög (?), Megfelelő koszinusz tétel, mely lehetővé teszi, hogy egy harmadik fél, hogy megtalálják a hossza (C). Ehhez ismert oldalhosszúságú négyzetes és hajtsa, és vonjuk Ebből az eredményből a terméket kétszer szorozva a koszinusza a szög ismert érték. Ebből szükséges, hogy a négyzetgyöke számát ily módon: C = (A + -2 * A * B * cos () ???).
Ha a háromszög helyezhető be egy kör ismert, R sugarú, és adott szempontjából a szög értékének. szemben fekvő oldalán egy, a hossza, amely kiszámításához szükséges a képlet igen egyszerű. Find a termék a sugár és a szinusz a szög a jól ismert és a kettős eredmény: A = 2 * R * sin (?).