Hogyan számoljuk ki az átlós a téglalap
Téglalap - az egyik legegyszerűbb geometriai formák, amely, miután az összes azonos és egyenlő szögek 90 °, egy speciális esete egy paralelogramma. Összekötő szakasz két csúcsa egy téglalap, amelynek nincs közös része, az úgynevezett átlós a sokszög. Számoljuk ki a átló hosszát többféleképpen függően ismert nyers adatokat.
oktatás
Ha ismert hossza mindkét oldalán (A és B) egy téglalap, a hossza a diagonális (C) úgy definiálható, mint a négyzetgyökét négyzetének összege hosszának oldalán. Ez következik a Pitagorasz-tétel, mint az átlós a geometriai alakzat képez derékszögű háromszög, a másik két oldala, amelyek a derékszögű négyszög oldalával. Átlós ebben háromszög átfogója, és az oldalán a téglalap - a lábak. Ie: C = radic- (Asup2- + Bsup2-).
Ha a hossza az egyik oldalon nem ismert, de más ismert hosszúságú (A) és területet (S) a téglalap, a hossza a diagonális is számítható. Mivel a terület egy téglalap található megszorozzuk a hossza az oldalán, ismeretlen oldali fejezhető hányadosaként a terület a másik oldalon hossza. Ezt behelyettesıtve képlet kapott az első lépésben: C = radic- (Asup2- + Ssup2- / Asup2 -) = radic- (A + Ssup2 -?) / A.
Ha tudjuk, hogy a hossza az egyik oldalon a téglalap (A), és a hossza a kerülete (P), a hossza a második oldal is meghatározható. Mivel a kerülete a téglalap - ez kétszerese a összege a két fél, mindkét oldalon lehet meghatározni, mint a különbség a semiperimeter és a másik hosszú. Ezt behelyettesıtve összes azonos képlet az első lépés: C = radic- (Asup2 - + (P / 2-A) sup2- = radic- (Asup2- + Psup2- / 4-P-A + Asup2 -) = Radic - (2-Asup2- + Psup2- / 4-PA).
Ha az ismert kör sugara (R), ami bele van írva egy téglalapot az átlós lesz kétszeresével egyenlő a sugár, mivel a központ a kör és a négyszög ebben az esetben egybeesik. Az összekötő vonal két pont a kör és a középpontján átmenő jelentése megegyezik az átmérőjével, hogy a sugár duplája. És mivel a csúcsai a téglalap egy körön, és az átlós összekötő őket közepén halad át, ez is megfelel a definíciónak a kör átmérője: C = 2-R.
Ha az ismert sugara a beírt kör egy téglalap (R), a hossza az oldalán egyenlő. Ez a speciális esetben, ha a téglalap nevezett téren. A oldalhossza ebben az esetben megduplázható, mint a hossza a kör sugarát, és helyettesítjük ezt a kifejezést az első lépés, akkor kap: C = radic- (4-rsup2- + 4-rsup2 -) = r-Radic-8.