Hogyan lehet megtalálni meghatározó -, hogyan kell meghatározni a jel a meghatározója a mátrix - Matematika

Ahhoz, hogy megtalálja a meghatározója az elsőrendű és másodrendű, alkalmazza a következő irányelveket: A mátrix az elsőrendű: Δ1 = a11, a mátrix a másodrendű :? 2 = a11 * a22 - a12 * a21, ahol: delta - a közös megjelölése meghatározó Aij - kijelölés mátrixelem található az i-edik sorának és j-edik oszlop.

Tárolása képlet determinánsa 2x2 mátrix, használja a következő összetétellel: A termék elemek elhelyezve a fő diagonális (nyúlik a tetejétől az aljáig, balról jobbra), meg kell kivonni a terméket a másodlagos átlós elemek (felülről lefelé, jobb-bal).

Ahhoz, hogy megtalálja a determinánsa egy 3x3-as mátrix a kiválasztásához tetszőleges sorában vagy oszlopában - előnyösen olyan, amely megfelel a legtöbb nullák. Ezután megszorozzuk minden egyes eleme ebben a sorban (oszlop) mátrix 2x2 determinánsok, kapott törlésével a sor és oszlop, amely az aktív elemet. Ezt követően, a kapott terméket ki kell egészíteni. Ezen túlmenően, a megfelelő kifejezéseket a páratlan elemeit a sor (oszlop) kell bevenni egy plusz jel, valamint amelyek az is - egy mínusz jelet. Előállított mátrix törlésével az i-edik sorának és j-edik oszlop nevezzük egy további minor (Mij) az elem Aij alap-mátrixon.

Primer.Esli kiszámítására meghatározója 3x3 válassza ki az első sorban a mátrix, a fent említett általában átalakult a következő képlet: Δ3 = a11 * A22 * A33 - A11 * A23 * A32 - A12 * A21 * A33 + A12 * A23 * A31 A13 * a21 + * a32 - a13 a22 a31 * *

Ugyanígy tegyünk, ha meg akarja találni a meghatározója magasabb dimenzióba. Az egyetlen további fiatalkorúak mátrix dimenziójával, például egy 4x4-es lesz már egy 3x3 méretű, hogy kiszámítja a meghatározó, amely izolálja a kisebb érdekében kiskorúak (2x2).

Mint látható, a növekvő méreteket, a számítási bonyolultsága meghatározója a mátrix nagyon gyorsan. Tudományosan, számú elemi kiértékeléséhez szükséges számítások a meghatározója a mátrix n x n nevezzük O (n!) - azaz a hasonló a szám n! (Ez még hírhedt exponenciálisan). Már a számítás a meghatározója a 4x4 mátrix nagyon nagy a valószínűsége a hiba tehát, hogy megtalálják meghatározói a „nagy” mátrix használata on-line szolgáltatások és alkalmazások, számológépek.