Hogyan lehet megtalálni a koordinátákat a végén a vektor
FaqGuruPro.ru Hasznos tippek minden nap Teljes helyszínen
A fizika és a matematika vektor jellemzi nagyságát és irányát, és ez egyértelműen definiált egy pár pontot helyezünk egy ortogonális koordináta rendszerben - a kezdeti és a végső. A pontok közötti távolság határozza meg a nagyságát a vektor. Egy döntési szög által képzett szegmens a koordinátatengelyek leírja irányba. Ismerve a koordinátái az alkalmazási pont (kezdeti pont), valamint néhány, a paraméterek irányított szegmens lehet számítani, és koordinátái a végpont. Ezek a paraméterek közé tartozik a dőlésszöge a tengelyek a vektor skalár mennyiség (hossza irányított szegmens), a nagysága az előrejelzések a tengelyekre.
oktatás
A vektor bejuttatását a ortogonális térben célzó összege több szegmensben, amelyek mindegyike fekszik az egyik tengely, az úgynevezett a bomlás a vektor komponensek. A feladattal összefüggésben vektor lehet állítani skalárnak összetevőjét. Például egy (XY) bejegyzés azt jelenti, hogy a mennyiség komponens az X tengely mentén, ha X, és az ordinátán Y. Ha a feltételek a koordinátáit a kiindulási pont az irányított szegmens egy (X? -Y?), Kiszámításához a térbeli helyzetét a végpont B egyszerű - csak hozzá, hogy a értékeit az abszcissza és ordináta érték, hogy adott egy vektorban: B (X + XY + Y ??).
A háromdimenziós koordinátarendszer segítségével ugyanazokat a szabályokat - azok érvényesek a derékszögű tér bármely dimenzióban. Például, a vektor lehet meghatározni egy sor három szám egy (28-11--15), és a pont koordinátáit az alkalmazás A (-38-12-15). Ezután a koordinátáit a végpont az x-tengely megfelelnek az egy jel 28 + (- 38) = - 10, az ordináta tengely 11 + 12 = 23, és a Z-tengely -15 + 15 = 0: (-10-23-0).
Ha a kezdeti feltételek adottak koordinátáit a kiindulási pont a vektor A (X -Y ??), a hossza az irányított szegmens | AB | = a és a nagyságát dőlésszög. az egyik koordinátatengelyeken, egy sor adatot is meg fogja határozni a végpontot a kétdimenziós térben egyedülállóan. Tekintsük a háromszög által a vektor és a két kiemelkedés a koordinátatengelyeken. Az által bezárt szög a nyúlványok, egyenes, hanem egyikük - például az X - fog feküdni szög a feltételek ismert mennyiségeket a probléma. Ahhoz, hogy megtalálja a hossza a vetítés segítségével szinusztétel: X / sin = a / sin (90 °) (?). Ebből az következik, hogy X = a * sin (?).
Ahhoz, hogy megtalálja a második nyúlvány (Y), használja, hogy a tétel a összege a szögek a háromszög a szög szemben fekvő akkor legyen egyenlő 180 ° -90 ° -? = 90 ° -. Ez megadja a lehetőséget, hogy kiszámítja a hossza a vetítés és alkalmazza a szinusztétel - rávilágítanak egyenlőség Y Y / sin (90 ° -?) = A / sin (90 °). Ennek eredményeként, akkor kap egy ilyen formula: Y = A * sin (90 ° -?).
Helyettesítő kapott a két előző lépéseket a kifejezés a hossza a kiemelkedések a képletben az első lépésben, és kiszámítja a koordinátáit a végpontot. Ha a döntés kell bemutatni általános formában, a kívánt koordinátákat felírható: B (X + A * sin () - Y + A * sin (90 ° -) ????).