Néhány diák algebra adják nehezen. Emellett számok algebrai egyenletek jelen betűk jelentik ismeretlen értékeket. Első pillantásra ez elég nehéz, de ha megérteni néhány alapvető fogalmak és gyakorlati problémák megoldásában, akkor könnyen megbirkózni az algebra. Ismerje meg az alapokat, akkor meg fogja érteni, hogyan algebra hasznos, beleértve a mindennapi életben!
lépések szerkesztése
1. rész 4: A megfelelő sorrendben a műveletek szerkesztése
Ne feledje, a megfelelő sorrendben a matematikai műveleteket. A sorrend: zárójelben, fokozat, szorzás és osztás, összeadás és kivonás. Megoldása semmilyen problémát, indítsa újra a kifejezés zárójelben, majd folytassa a következő lépéssel (a megadott sorrendben), és befejezni a kivonás. [1]
- Az, hogy a tevékenység végrehajtása a kifejezést zárójelben ugyanaz, mint fent.
- Szorzás és osztás egyenértékűnek tekintik a műveletek, amelyek egyszerre kell elvégezni. Így csak kövesse a műveleteket balról jobbra haladva.
- Összeadás és kivonás is egyenértékű ügyletek, így követni őket, balról jobbra.
- Ismét a sorrendben: zárójelben fokozat, szorzás és osztás, összeadás és kivonás.
A következő műveletek sorrendjét, hogy megoldja a problémákat. Bármilyen algebrai problémát meg kell oldani a használata a megfelelő sorrendben a műveleteket. Sok probléma van zárójelben, amellyel kezdődik a döntést. Szorzás és osztás műveletek tekinthetők egyenértékűnek, így követni őket, balról jobbra; Ugyanez vonatkozik az összeadás és kivonás. [2]
- Például: Számítsuk (3 + 6) x 7-4,2.
- Tartók: 9 x 7 - 4/2
- Végzettség: none
- Szaporodás: 63 - 4/2
- Division: 63-2
- Továbbá: nincs
- Kivonás: 61
- Asker: (3 + 6) x 7 - 4/2 = 61.
Gyakorold problémák megoldásához. [3] A több problémát megoldani, annál gyorsabban elsajátítsák a készségeket, hogy megoldja őket. A végén, akkor automatikusan elvégzi a műveleteket a helyes sorrendben. Problémák számos feladatot, amely lehetővé teszi, hogy bizalommal a döntést.
- 1. példa: 8 + (6 x 4 2 + 7) = 8 + (6 x 16 + 7) = 8 + (96 +7) = 8 + 103 = 111.
- 2. példa: 30/2 + 5 2 - (6 x 3) = 30/2 + 5 2 - 18 + 30/2 = 25 - 18 = 15 + 25-18 = 40 - 18 = 22.
Ne feledje, hogy a megoldás az algebrai problémák, mint a mozaik. Bármilyen probléma áll egyes elemek, hasonló a darab a puzzle. Hogy egyszerűsítse a megoldást a problémára, megtanulják felismerni a számok, változók, és a helyzetük.
- Keresse az ismeretlen számot a problémával foglalkozik, amely a végső választ adott.
- Például: 1 + 9 = __
- Egy ismeretlen szám - a 8-as szám az 1 plusz 8 egyenlő 9. Elég egyszerű, nem? Ezek az alapok algebra. [4]
Működnek mindkét oldalán az egyenlet. Amikor megoldása algebrai probléma, emlékeznünk kell arra, hogy ha valamely művelet egyik oldalán az egyenlet, ugyanezt az eljárást kell végezni a másik oldalon az egyenlet. Azaz, ha az egyik oldalon az egyenlet, majd hozzáadni vagy kivonni, vagy valami halmozottan vagy szakadék, ugyanazt a műveletet kell elvégezni, a másik oldalon az egyenlet.
- Például: kiszámítja X = 2x + 3 -1.
- Kivonás az "x" mindkét oldalról: X - X + 3 = 2 - x - 1.
- Egyszerűbb 3 X = - 1.
- Hozzáadása 1 mindkét oldalán 3 + 1 = x - 1 + 1.
- Egyszerűbb: x = 4.
Obosobte változó az egyik oldalon az egyenlet. Sok algebrai kifejezések, vannak fix és változó. Állandó - számának és a változó - az a levél, amely az ismeretlen értéket. [5]
- Elkülöníteni a változó mindkét oldalán az egyenlet bizonyos műveleteket: összeadás, kivonás, vagy egy számot, és ha a változó, ossza mindkét oldalán az egyenlet.
- Például: 6Y + 6 = 48
- Kivonás 6 mindkét oldalról: 6Y + 6 - 6 = 48-6
- Egyszerűbb: 6Y = 42
- Osszuk mindkét oldalán 6: 6Y / 6 = 42/6
- Egyszerűbb: y = 7
Vegye ki a gyökér, hogy megszabaduljon a kitevő (és fordítva). Ha a változó négyzete, meg kell venni a négyzetgyök, hogy megoldja a problémát. Ha a változó jel alatt a négyzetgyök, meg kell tér, hogy megoldja a problémát. [6]
- 1. példa: √x = 9
- Négyszögesítése mindkét oldalán az egyenlet: √x 2 = 9 2
- X = 81
- 2. példa: X 2 = 16
- Távolítsuk el a négyzetgyöke mindkét oldalán az egyenlet: √x 2 = √16
- X = 4
Adj hasonló kifejezéseket. Ha a probléma vannak hasonló (egy változó) tagok vezethet, hogy egyszerűsítse a feladat. Ez megkönnyíti a megoldást a problémára. Ne feledje, hogy a tagok a kitevők különböző, nem hasonlóak. Például, a „x” nem hasonlít a tag x 2. [7]
- Hasonló kifejezések: 4x, -3x, 0,45x, -132x
- A tagok, akik nem szeretik: 5x, 8Y 2. -13y, 9 Hz, 12xy
- Például, a kifejezés 4x + 3y - 7x tartalmaz két hasonló kifejezések: 4x és -7x. Hozd őket, hogy az egyszerűsített kifejezést: -3x + 3y.
Gyakorlat megoldásában bonyolultabb problémákat. Gyakorlat - az alapja a mastering minden készség. A problémamegoldás kezelni a bonyolultabb kifejezéseket, annak érdekében, hogy valóban mester a folyamatot. Problémák megoldásához a tankönyv, vagy megtalálja őket az interneten.
- 1. példa: q + 18 = 9q - 6
- Hozzáadás 6 mindkét oldalán: q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6
- Egyszerűbb: q + 24 = 9q
- Kivonás q mindkét oldalról: q - q + 24 = 9q - q
- Egyszerűbb: 24 = 8q
- Osszuk mindkét oldalon 8: 8q / 8 = 24/8
- Megoldás: q = 3
Ellenőrizze a választ. Bejutni a szokást ellenőrzi a végső választ. Ha megoldást találni, hogy van, az A értékét egy változó, ellenőrizze a válasz; Ehhez helyettesítse be az eredeti egyenletet. Ha egyenlőség tiszteletben tartjuk, a döntés helyességét.
- Példa: q = 3 egyenletben q + 18 = 9q - 6
- 3 + 18 = (9 x 3) - 6
- 21 = (27) - 6
- 21 = 21
- Egyenlőség figyelhető meg, így a válasz q = 3 igaz.
3. rész 4: szorzatával két binomiális szerkesztése
Értse az eljárást megszorozzuk binomials tagjai. Ezt a módszert használják megszorozzuk két binomials. Bean - egy algebrai kifejezést, amely magában foglalja a két tag, és a terméket két binomials a forma: (3x + 5) (2 - 4). Az, hogy a szorzás tagok, az első tag, az első és a második tag, az első és második tag, a második tag. [8]
- Az első tag - ezek tagjai, akik minden egyes zárójelek először. Példánkban ez 3x és 2x.
- Az első és a második értelemben - ez az első tagja az első pár konzolok és a második tag a második pár zárójelben. Példánkban ez 3x és -4.
- A második és az első tag - ez a második elem az első pár konzolok és az első tagja a második pár zárójelben. Ebben a példában, az 5. és a 2.
- A második szempontból - ezek tagjai, akik minden egyes zárójelek vannak a második. Ebben a példában, az 5. és a -4.
- Egyszerűbb a kapott kifejezést, majd írjuk be a végső választ.
Megszorozzuk az első értelemben. Határozza meg az első tekintve minden binomiális. Az első tag - ez az első kifejezést a zárójelek. A mi példánkban (3x + 5) (2 - 4) először 3x és 2x. Szorozzuk ezek a tagok. [9]
- Például: (3x + 5) (2x - 4)
- Az első tag: 3x és 2x
- Szaporodás: 3x * 2 = 6x 2
Megszorozzuk az első és a második értelemben. Határozza meg az első és a második értelemben. Itt az első félévben - az első tagja az első pár konzolok, és a második tag - ez a második tagja a második pár zárójelben. A mi példánkban (3x + 5) (2x - 4) az első és második tagok 3x és -4. Szorozzuk ezek a tagok. [10]
- Például: (3x + 5) (2x - 4)
- Az első és a második feltétel: 3x és -4
- Szorzás: 3x * (-4) = -12x
Megszorozzuk az első és második tag. Határozza meg az első és a második tag. Itt a második kifejezés - ez a második elem az első pár konzolok, és az első tag - az első tagja a második pár zárójelben. A mi példánkban (3x + 5) (2x - 4) az első és második elem a 2 és 5. Szorozzuk ezek a tagok. [11]
- Például: (3x + 5) (2x - 4)
- A második és az első tag 5 és 2x
- Szorzás: 5 * 2x = 10x
Szorozzuk meg a második feltételeket. Határozza meg a második szempontjából minden binomiális. A második kifejezés - a második ciklus a zárójelek. A mi példánkban (3x + 5) (2 - 4), a második kifejezések 5 és -4. Szorozzuk ezek a tagok. [12]
- Például: (3x + 5) (2x - 4)
- A második kifejezések: 5 és -4
- Szorzás: 5 * (-4) = -20
Add össze az értékeket találtak, és egyszerűsíti a kapott kifejezést. Szorozni a megfelelő feltételeket, vegye fel őket (figyelembe véve a jele minden távon), majd hozza ezeket a tagokat, hogy egyszerűsítse a kifejezést. [13]
- Például: (3x + 5) (2x - 4)
- Írja le a kifejezést: 6x 2 - 12x + 10x - 20
- Adj hasonló kifejezéseket: 6x 2 - 2x - 20
4. rész 4: dolgozzunk a jogi diplomát
Egyszerűbb az állandó, egy kitevő. Ha a szám emelkedett bizonyos mértékben szaporodnak ez a szám is sokszor, ami egyenlő a kitevő. Tehát egyszerűsített kifejezés, amely állandó, egy kitevő. [14]
- Például: 4 3 = 4 * 4 * 4 = 64.
- Ha mielőtt a szám „mínusz” jel, és a szám maga nem zárójelben lévő emelje számának a hálózati, majd az eredményt tulajdonítani „mínusz” jel: -2 2 = - (2 * 2) = -4. [15]
- Ha mielőtt a szám „mínusz” jel, és a szám, és jele a szögletes zárójel, „mínusz” jel része egy alapszint: (-2) 2 = -2 * -2 = 4. [16]
Adj ezeket a feltételeket az azonos kitevők. Kezdetben elég nehéz megtalálni egy változó kitevő. Csak emlékezz arra: a tagok egy és ugyanazon változó és ugyanazon kitevő összeadni és kivonni. Ha a változók ugyanazok, és a különböző mutatók, a tagok nem összeadni és kivonni.
- 1. példa: 6x 2 + 5x 2 = 11x 2
- 2. példa: 4xy 3 - 8xy 3 = -4xy 3
- 3. példa: 5Z + 5Z 2; nincs hasonló feltételek mellett.
Fold kitevője ugyanazon változók amikor szaporodnak. Ha ugyanazt a változót szorozni, és minden változó kitevő, adjuk hozzá a kitevők, hogy a végső kitevő. Ez csak ugyanazt a változót. [17]
- 1. példa: x 2 x 3 = X 2 = X 3 + 5
- 2. példa: (3 b 5 c 2) (ab 2) = a 3 + b 5 1 + c 2 2 = a 4- b 7 c 2
Vonjuk ki a kitevők ugyanazon változók, amelyek megosztják őket. Ha a kitevő negatív, az azt jelenti, hogy a elvégzésének szükségességét osztási művelet: x -1 = 1 / x. Ha azt szeretnénk, hogy ugyanazt a változót, és minden változó kitevő, vonjuk ki a kitevő a változó, amely a nevezőben (alul), a kitevő változó, ami a számláló (felső). [18]
- 1. példa: a 6 / a 3 = a 6-3 = a 3
- 2. példa: (x 4 y 2) / (x 6, y 2) x = 4-6 y = 2-2 = -2 x 1 / x 2
Kapcsolódó cikkek
