Hibaellenőrzés statisztikai hipotézisek
Hibák a statisztikai hipotézisvizsgálat. Statisztikai kritériumok és a kritikus terület
Ennek eredményeként a vizsgálati statisztikai hipotézis adatai alapján a minta korlátozott méretét, akkor elvetjük a nullhipotézist és elfogadása (vagy minta adatok ellentmondanak összhangban H0). Ez azt mutatja, hogy a statisztikai hipotézisvizsgálat jár azzal a kockázattal jár, hogy rossz döntéseket.
A rossz döntés lehet tenni a két esetben. Ebben az összefüggésben különbséget a kétféle hibát.
Hiba az első fajta az, hogy a nullhipotézist elutasítjuk H0, bár a valóságban ez helyes.
Hiba a második fajta az, hogy a nullhipotézis H0 elfogadható, de valójában a helyes alternatív hipotézis.
Ha például azt találta, hogy az új növényvédőszer a legjobb, de valójában annak hatása nem különbözik a régi, ez egy hiba az első fajta; Ha úgy döntöttünk, hogy mindkét fajta növényvédő szerek azonosak, holott az új faj a legjobb, majd hagyjuk egy másodrendű hiba.
A helyes és helytelen oldatokat úgy állíthatjuk elő, két esetben, amely szemlélteti a 7.1 táblázatban.
7.1 táblázat. Lehetséges vizsgálati eredményeit a null hipotézist
Eredmény ellenőrzése Ka
Hiba a második fajta p
Annak a valószínűsége, a hiba az első fajta (indokolatlan eltérés H0) nevezzük a szignifikanciaszint, és jelöljük. Annak a valószínűsége, hogy egy hiba, a második fajta (feltételezve, hogy H0 hamis hipotézis) szerepel, a Így azt mondhatjuk, hogy a nagyszámú minta megegyezik az aránya a téves következtetéseket, és ha H0 helyes, és egyenlő p, ha helyes.
I és II típus hiba annak következményeit nem megfelelőek, és vezet a különböző pénzügyi veszteséget. Ezért a jelentősége a szintet választást kell alapulnia véve az esetleges veszteségeket: annál nagyobb a veszteség, annál kisebb legyen a szignifikancia szintjét. Azonban, ha a csökkentett szignifikanciaszint, egyre nagyobb a valószínűsége, hogy a második fajta hiba. Ebben az értelemben a hibákat I és Type II versenyeznek.
Mivel a hibák I és Type II szinte lehetetlen kizárni, minden esetben meg kell keresni, hogy csökkentse a veszteségeket okozott ezeket a hibákat. A gyakorlatban a hipotézisek tesztelésére igyekeznek biztosítani, hogy a hibát, és fogadja el a lehetséges hibák, párosulva a súlyosabb következményeket a gyakorlatban.
A szignifikanciaszint a kutató szerint természetére és fontosságára, a feladatok megoldására (az úgynevezett elve gyakorlati bizalom). A szignifikancia szint a minimális valószínűsége, ahonnan fel lehet ismerni az esemény gyakorlatilag lehetetlen. Lehet használni a standard értékeit = 0,10; 0,05; 0,01; 0,001; 0,0001 és mtsai. A leggyakrabban beállított 0,05 és 0,01. Amikor igényesebb megoldások és emelkedett 0,001. A szignifikancia szint, például a = 0,05, ami azt jelenti, hogy átlagosan 5-ször 100 fennáll annak a veszélye, hogy hibázik és kedves, vagyis elutasítja a helyes hipotézis (Ho).
Létrehozásával egy bizonyos szintű jelentőséggel bír, a kutató irányítja a hibalehetőség és fajtája: minél alacsonyabb, annál H0 fogják ismerni, mint helyes. Azonban, amint fentebb jeleztük, csökkenti a szignifikanciaszint megjelenéséhez vezet a második fajta hiba. A legtöbb esetben az egyetlen módja annak, hogy csökkenti a valószínűségét együttes előfordulása kétféle hibát, hogy növelje a minta mérete.
A teszt a nullhipotézist és következtetések elfogadása a minta adatai összeegyeztethetők a hipotézist által felhozott speciális statisztikai szempontok, amely egy sor szabályt, amellyel tesztelhető hipotézis vagy elfogadják vagy elutasítják. Más szóval, a feltétel határozza meg a szükséges tulajdonságokat, a kiválasztott adatok hipotézis elfogadásáról vagy elutasításáról.
Minden típusú hipotézisek beolvasott kifejlesztett speciális kritériumok, amelyek közül a leggyakrabban használt kritériumok és normális eloszlás és a Student eloszlás, Fischer-Snedecor teszt% 2 (chi-négyzet) és Pearson forgalmazás al.
Statisztikai vizsgálatok A statisztikai hipotézisvizsgálat, kétfélék: paraméteres és nem paraméteres.
Úgynevezett parametrikus kritériumokat, amelyek alapján az a feltételezés, hogy az eloszlás valószínűségi változó együttesen alárendelve néhány ismert gyakorlat (például normális, Poisson bіnomіnalnomu). Ezek a kritériumok közé kritériumoknak. B,% 2, stb ..
Nonparametrikus (ordinális) hívás kritériumok, amelyek használata nem jár a tudás a véletlen értékek eloszlása jog akkor alkalmazható, ha a vizsgált eloszlás jelentősen eltér a normális. Ezek a kritériumok közé tartozik különösen, aláírja Wilcoxon, Fehér, Mann-Whitney és mtsai.
Parametrikus szempontok hatékonyabb képest nonparametric. Azonban lehet használni aggregátumok, amelyek normális vagy közel normális eloszlást. Nonparametrikus kritériumokat lehet alkalmazni bármilyen formában a forgalmazás. Az egyetlen feltétel használatuk egymástól független adatok ellenőrzése.
A beállított lehetséges értékek a kiválasztott feltételeknek meg tudja különböztetni két altípus nem metszi egymást, amelyek közül az egyik tartalmazza az érték a kritériumnak, és a második - nem. Az első alcsoport az úgynevezett kritikus területen. és a második domén a megengedett értékeket.
A kritikus területet nevezik az értékeket a kritériumokat, amelyek alapján a nullhipotézist elutasítjuk. A tűrési tartomány (döntés-H0) értékrend alkalmazott kritériumok, amelynél a nullhipotézist elfogadjuk.
Pont választja el a kritikus terület a tűréshatáron belül, az úgynevezett kritikus pont.
Megkülönböztetni egyoldalú és két oldalú kritikus területen.
Úgynevezett egyoldalas vagy jobb oldali kritikus területen. Ezek a területek határozzák meg az ilyen szabálytalanságok: jobb a kritikus területen> acre ahol hektáros - egy pozitív szám, a bal oldali a <акр - где акр - отрицательное число.
Kétoldalas kritikus terület határozza meg, hogy a szabálytalanságok <аь к> a2, ahol a2> ai, illetve rövid | a |> hektáros hektáros, ahol> 0.
A választás egy egyoldalas vagy kétoldalas kritikus terület függ az adott feltételek és célok a problémát kell megoldani. Például, ha az alternatív hipotézis hektáronként. xi F x2 használja kétoldalas kritikus tartományban, míg a hipotéziseket. xi> x2 és On: Xi <х2 - односторонней (в соответствии правосторонним и левосторонним) критической областью.
A kritikus terület jobb építeni úgy, hogy jól megkülönböztethető a null alternatív hipotézis.
Kritérium vizsgálata a hipotézist úgy kell megválasztani, hogy a kockázat a hibázás minimalizálható. Nagyon fontos, hogy meghatározzák a valószínűsége, hogy lesz egy hibát, II-es típusú. Ez a valószínűség jellemzi a teszt érzékenysége hibát II típusú és nevezték mérőteljesítményt.
Teljesítmény kritérium a valószínűsége elutasítása a vizsgálatot a hipotézis H0, ha az alternatív hipotézis közvetlenül a (1 | 3). Következésképpen a kritérium a hatalom a valószínűsége, hogy lesz egy hibát, II-es típusú. Természetesen kívánatos, hogy egy erős test, mert ez biztosítja a minimális valószínűsége másodfajú hiba feltételezéseket. Ezért az összes lehetséges kritériumok kell választani a legerősebb.
Teljesítmény (érzékenység) teszt javítható két módja van: a) növekedése a szignifikancia szintjét. Ez a megközelítés azonban nem teljesen elfogadható, mivel indokolatlanul növeli a hibák valószínűségét és fajtája; b) növeli a minták száma.
Megfogalmazásakor alapján következtetéseket vizsgálati eredményeit a hipotézis által vezérelt ezen elv (szabály): ha a tényleges érték a kritérium esik a kritikus területen, akkor H0 elutasítják, ha a tényleges érték tartozik az elfogadható értékek kritérium, akkor H0 elfogadott.
Az egyes kritériumok kidolgozott speciális táblázatok, amelyek a tábla értéket (kritikus pont), különválasztva a kritikus terület a tűrési határ. Talált kritériumok asztal értéket összehasonlítjuk a tényleges érték. Ha a tényleges érték a kritériumok által meghatározott minta adatok nagyobb lesz táblázat értéke, a nullhipotézist el kell utasítani, és elfogadja az alternatív hipotézist. Ha a tényleges értéke a vizsgált kisebb vagy egyenlő, mint egy asztal, arra a következtetésre jutottak, hogy a beleegyezése megfigyelési adatokat a nullhipotézist, azaz az elutasítás okait H0, és ezért nem szükséges figyelembe.
Ha például, egy kísérletben ellenőrzése hatását minden tényező a pontszám jelzés keresztül X - Student kritérium, következtetéseket úgy formáljuk. Ha X ^> Ha a nullhipotézis (H0. Faktor nem befolyásolja a tényleges jel) eltereli, és az olyan tényezők befolyása a produktív jele valószínű jelentős. Ha pontosságának ellenőrzése közötti különbség átlagosan két vagy több kis minta, ebben az esetben (Hfsch> Ha) azt mondják, hogy a különbség a átlagok olyan jelentősek, hogy nem lehet az eredménye véletlenszerű variáció minta adatok, így el kell ismerni az alapvető, elengedhetetlen.
olyan helyzetben, amikor úgy tűnik, hogy Hfsch ^ <Ха. делают обратные выводы: нулевая гипотеза (Н0: фактор не влияет на результативный признак) принимается, влияние фактора на результативный признак, несущественный, недостоверен, а сама разница между средними лежит в границах возможных случайных колебаний, а поэтому она несущественна, невірогідна.
Meg kell jegyezni, hogy az elfogadása a nullhipotézis nem bizonyítja, hogy abszolút igazság. Ez csak újabb bizonyítéka annak szükségességét, hogy ellenőrizze azt, többek között növeli a minta mérete, vagy amíg több meggyőző vizsgálatok nem szabad csinálni az ellenkező következtetésre. Készítésekor tehát a végső következtetéseket ebben az esetben helyesebb azt mondani, hogy ezek a megfigyelések nem mondanak ellent a nullhipotézist, és ezért nem ad alapot annak elutasításáról.