Hány átló sokszög, a legegyszerűbb választ találni a legjobb kérdések

előző ◈ a következő

Átlós a sokszög (poliéder) - szegmens összekötő bármely két nem szomszédos csúcsok, más szóval, vertex nem tartozó, egyik oldalán a sokszög (poliéder egyik szélét).

Megkülönböztetünk átlós arcát poliéderek (tekinteni lapos sokszögek) térátló túl a határ mindkét oldalán. Mi poliéderek háromszög arcok csak térátló.

Diagonals nincs háromszög a síkban és a térben egy tetraéder, mint az összes tetején ezek a számok csatolt oldalaira (bordák).

N számú átlók sokszög egyszerűen képlettel számítottuk ki:

ahol n - a csúcsok száma a sokszög. Szerint ez a képlet nem nehéz megtalálni, hogy

  • egy háromszög - 0 átlók
  • egy téglalap - 2 átlós
  • a Pentagon - 5 átló
  • egy hatszög - 9 átlók
  • A nyolcszög - 20 átlók
  • 12-gon - 54 átlós
  • 24-gon - 252 átlós

    Az átmérők száma a poliéder a csúcsok száma n egyszerűen számolni csak abban az esetben, ha a k szám konvergál monoton élek minden egyes csúcsa a poliéder. Akkor lehetséges, hogy használja a képlet:

    Summanen, amelyek a több térbeli és granevyh átlók. Így lehetőség van arra, hogy megtalálja, hogy

  • Tetrahedron (n = 4, k = 3) - 0 átlók
  • y oktaéder (n = 6, k = 4) - 3 átlós (az összes térbeli)
  • egy kocka (n = 8, k = 3) - 16 átlói (12 granevyh térbeli és 4)
  • y ikozaéder (n = 12, k = 5) - 36 átlói (az összes térbeli)
  • dodekaéder y (n = 20, k = 3) - 160 átlói (25 granevyh térbeli és 135)

    Abban az esetben, különböző poliéder csúcsai konvergálnak különböző bordák száma számít jelentősen bonyolultabb, és el kell végezni egyedileg minden változatra.

    Ábra egyenlő átlók

    A gépen van két szabályos sokszögek, amelyben az összes átlók egyenlő egymással. Ez a tér és igaz ötszög. A két hasonló átlósan, metszik egymást a közepén egy derékszög. Szabályos ötszög átlói hasonló 5, amelyek együtt alkotják a körvonalait egy ötágú csillag (pentagram).

    Az egyetlen biztos poliéder, amelynek minden átló egyenlők egymással - a jobb oktaéder oktaéder. Ő három átló, hogy pár merőlegesen metszik a központban. Minden átlói az oktaéder - térbeli (átlói az arcok az oktaéder nem, hiszen ő háromszög arcok).

    Amellett, hogy az oktaéder van még egy biztos poliéder, amelynek során valamennyi térbeli átlója egyenlő egymással. Ez a kocka (kocka). Egy kocka négy hasonló térátló, ami szintén közepén metszik egymást. A szög a kocka digonalyami sostalyaet vagy arccos (1/3) ≈ 70,5 ° (egy pár átlók végzett szomszédos csúcsok), vagy arccos (-1/3) ≈ 109,5 ° (egy pár átlók érdekében végzett nem szomszédos csúcsok ).

  • ru.wikipedia.org - Wikipedia: Átlós
  • dic.academic.ru - illusztrációja közötti különbségek granevoy és térbeli átlói poliéder

    Továbbá, az adatbázis új-Best.coma:

  • Hogyan lehet megtalálni az átlós a téglalap?
  • Hány csúcsok, élek és arcát egy tetraéder?
  • Hány csúcsok, élek és arcát a kocka (kocka)?

    Forrás honlap anyaga www.genon.ru

    Kapcsolódó cikkek

    • előző ◈ a következő