Gróf kapcsolat
A koncepció a grafikon utal az egyik legfontosabb gráfelméleti alapfogalmak.
Két tetszőleges csúcsot xi. xj X gráf G = (X, U) nevezzük csatlakoztatva. ha van egy út 5., amelyben a csúcsok xi. xj megszűnik. Egy gráf van csatlakoztatva. ha bármely két a csúcsok vannak csatlakoztatva, azaz a 2 csúcsokat egyesítjük egyszerű lánc. Ellenkező esetben, a grafikon nincs csatlakoztatva, és az egyes komponens csatlakoztatott részgráfok G1. G2, ..., Ge hívják a csatlakoztatott készüléken.
A meghatározása kapcsolat legyen:
összefüggő gráf csúcs xi társított önmagában (reflexivitás);
ha a vertex xi kapcsolódó vertex xj. majd xj kapcsolódik xi (szimmetrikus);
amelyből az következik, hogy az arány van kötve ekvivalenciareláció.
Ebben az esetben, a csúcsok halmaza G gráf = (X, U), amely szimulálja az áramkör bontható diszjunkt osztályokba Xi. ahol is az élek a grafikon csak kapcsolódni csúcsokat Ezeken a csoportokon belül. A több összetevők alkotják a grafikonon, az úgynevezett mértéke kapcsolataiban. Gráf áll egy csatlakoztatott komponens. Példák grafikon, amely több csatlakoztatott komponensek ábra 7.15.
Az egyik jellemzője a csatlakoztatott grafikonok az élek száma a gráfban n csúcsú és egy adott számú k csatlakoztatva komponenseket. Az élek száma kielégíti az egyenlőtlenséget:
n - k m (n - k) (n - k - 1) / 2
Graph n csúcsú, amelynek több, mint (n-1) (n-2) / 2 kapcsolódó élek.
