Fuzzy és nyelvi változók
A koncepció a fuzzy és nyelvi változók leírására használt tárgyak és jelenségek segítségével fuzzy halmazok.
Fuzzy változó jellemzi hármas (# 945;, X, A), ahol a
# 945; - a változó nevét;
X - univerzális készlet (a domain meghatározás # 945;);
A - fuzzy halmaz X-en, amely leírja a korlátozások (azaz # 956; A (x)) a fuzzy változó érték # 945;.
Nyelvi változó (PL) van állítva (# 946;. T, X. G, M), ahol a
# 946; - a név nyelvi változó;
T- beállított értéken (távú set) képviselik-nek egy fuzzy változók itt, terüietdefiníció osztódó amelyek mindegyike egy sor több X. t kifejezés az alap-set nyelv ne-öv;
G - szintaktikai eljárás, amely lehetővé teszi, hogy működtetni elem-Menten távú beállított T, különösen, hogy új ter-us (egyértelműsítő). Sokasága T∪G (T), ahol G (T) - sgene-irány- elveket feltételek sokaságát, a kifejezés úgynevezett kiterjesztett-állítsa a nyelvi változó;
M-szemantikai eljárás, amely lehetővé teszi, hogy kapcsolja be-kazh DOE új értéket nyelvi változó, által alkotott pro-eljárás a G, egy fuzzy változó, azaz, formájában rendre stvuyuschee-fuzzy halmaz.
Megjegyzés. Ahhoz, hogy elkerüljük a nagy karakterek száma:
1) szimbólum # 946; Ezt használják a nevet a változó saját maga és valamennyi értékével;
2) használja ugyanazt a szimbólumot egy nem egyértelmű, és állítsa a nevét, például „Young-” egy érték-yuschiysya nyelvi változó # 946; = "Age", míg van is egy fuzzy halmaz M ( "Young").
Hozzárendelése több értéket szimbólumok azt sugallja, hogy összefüggés lehetővé teszi, hogy megoldja a kétértelműséget.
Példa. Hagyja szakértő határozza meg a termék vastagsága gyártják a „kis vastagság”, „átlagos vastagsága” és a „nagy vastagságú”, a minimális vastagsága 10 mm, és a maximális Nye - 80 mm.
A formális leírás végezhetjük a következő nyelvi változó (# 946;. T, X. G, M), ahol a
# 946; - vastagsága a cikk;
G - eljárás az újabb kifejezések segítségével „és a” gubanc, „vagy”, és módosítók, mint a „nagyon”, „nem”, „valamivel”, stb Például: „sekély vagy átlagos vastagság”, „Nagyon kicsi a vastagsága,”, stb.;
M - eljárás beállításához X = [10, 80] fuzzy részhalmazok A1 = „kis vastagsága”, A2 = „átlagos vastagság», A3 = «nagy vastagságú”, valamint a fuzzy készlet a feltételek a G (T) összhangban nagy-vasvilla sugárzott fuzzy akkordok és módosítók „és”, „vagy”, „nem”, „nagyon”, „valamivel” és egyéb műveletek fuzzy halmazok a következő formában: a # 8898; A, A ∪V, # 773; A, CONA 2 = A, A = 0,5 DILA stb ...
Megjegyzés. Együtt a fenti bázist VALUE mf nyelvi változó „vastagság” (= T) értékek lehetségesek, attól függően, hogy a forráspontja-doménje X. Ebben az esetben, az értékek a nyelvi változót „termék vastagságát” lehet meghatározni, mint „körülbelül 20 mm-es” "körülbelül 50 mm-es", "körülbelül 70 mm-es", azaz a mint fuzzy számokat.
Term beállított és kibővített távú feltételek szerint beállított példa lehet jellemezni tagsági függvények, a-keeping ábrán. 1.5 és 1.6.
Ábra. 1.5. Tagsági függvények fuzzy halmazok „Small vastagsága” = A1 „átlagos vastagsága” = A2. "Vastagabb" = A3
Ábra. 1.6. A tagsági függvény a fuzzy set „Kicsi vagy közepes vastagságú» = A1 ∪ A2
Fuzzy szám - fuzzy változók meghatározása a valós tengelyen, azaz fuzzy szám meghatározása a fuzzy halmaz a valós számok halmaza # 8477; tagsági függvénye # 956; A (x) # 1013; [0, 1], ahol x - valós szám, vagyis x # 1013; # 8477;.
sok # 945; rétegű A fuzzy számát definiáljuk
A betegek egy részénél az SA ⊂ # 8477; fuzzy hívott számot hordozó A, ha
A unimodális fuzzy szám, ha a feltétel # 956; (x) = 1-Spra csak akkor érvényesek, egy pont valós tengelye.
Konvex fuzzy szám A hívjuk fuzzy nulla, ha