Formák, módszerek és a kiválasztás módja
A minta halmaz teljes mértékben és pontosan tükrözik a tulajdonságait a lakosság, hogy ha ez reprezenta-tive (képviselője). A a minta reprezentativitását függ az alkalmazott fajokban, módszerek és a kiválasztás módja egységek.
Az eredmények megbízhatósága megfigyelési érjük el betartását alapelve minta megfigyelés. biztosítva a mintavételi véletlenszerűség (egység egyenlő lehetőséget biztosítani kiválasztva)
különböző típusú, módszerek és technikák a mintavételi egység az általános populáció kifejlesztett elmélet szelektív megfigyelés.
Kétféle egységek kiválasztása a minta: a mintavételi vtorny csere nélkül.
Amikor nonrepetitive kijelölt kiválasztási elem alá további szűrési és kiválasztási eljárás nem vesz részt ( „irreverzíbilis labdát áramkör”). Így a valószínűsége, hogy a kiválasztott, a fennmaradó egységek növekszik minden szelekciós lépés. Ez a fajta választék gyakorlatilag lehetséges, ha a populáció mérete egyértelműen meghatározott.
Az alábbi módszerek kiválasztásának populációjából származó egységek használhatók szelektíven a megfigyelés során:
§ egyes kiválasztási - a kiválasztott mintában az egyes egységek egymáshoz;
§-csoport kiválasztása - a mintában esik minőségileg homogén-csoportok egységek vagy sorozat;
§ Kombinált kiválasztása - kombinációja egyedi és csoportos kiválasztási módszerek.
A minta készlet képezhető az alábbi szelekciós módszerekkel egységek:
1. random (ténylegesen-random);
3. egy tipikus (rétegzett rétegzett);
4. soros (női);
Itt egy rövid leírást a mintavételi módszereket.
Tulajdonképpen-random (véletlenszerű) választás - a kiválasztás az egyes egységek, amelyek mindegyike rendelkezik egy sorszámmal, vagy sok asztal-CIÓ esetszám (3. melléklet). Általános népesség korábban nem oszlik minden csoportban. Állapota a minta reprezentativitását az elv a véletlen (esélyegyenlőség minden egység van kiválasztva). Tulajdonképpen-véletlenszerű mintavétel végezhetjük szerinti rendszerek ismételt és az eredmény szűrés mintavételi csere nélküli (például elvégzése monetáris forgalomban ruházati lottó).
Mechanikus otbor- kiválasztott előre megrendelt és betörtek egyenlő időközönként (csoport) a lakosság körében. Méret in-Tervala egyenlő a kölcsönös a mintavételi frakció. Például, 5% - sósav mintát veszünk minden 20-edik egység (1 / 0,05) 10% -os minta - minden egyes egység 10-i (1 / 0,1), stb Ennek eredményeként, a lakosság lenne mechanikusan tört egyenlő csoportra. Minden csoportból a mintát veszik, csak egy egységet. Ebben az esetben a kiválasztás nem indul el az első egységek sokaságát, és egy se-ritkás erdők első intervallum. Annak érdekében, hogy a reprezentativitás minden egység az általános COBOL-kupnosti kell helyezni egy bizonyos sorrendben. Mechanikus kiválasztása mindig a megismétlése esetén mentes. Meg van egy előnye a véletlenszerű kiválasztás, mint könnyebb megszervezni.
Egy tipikus kiválasztása (rétegzett, rétegzett) - heterogén lakosság kezdetben lebontva tipikus csoportokat, minőségileg hasonló (nem feltétlenül egyenlő). Ezután minden csoport minden egyes kiválasztási készül véletlenszerűen vagy mechanikai módszerrel. Tipikus mintavételi a tanulmányban használt komplex statisztikai populációk és pontosabb eredményt ad, mint más módszerek kiválasztása. Különösen, a véletlen hiba egy tipikus szelekciós kisebb, mint ha az önálló véletlenszerű és mechanikai kiválasztás. Ez azért van így, hogy miközben az arány egységek közötti az általános népesség csoportok, megmarad a mintában. Egy tipikus kiválasztása megismételjük mintavételezésével csere nélkül.
Mivel a tipikus minden csoport a mintában lehet venni egy bizonyos egységek számát az alábbi jellemző fajok kiválasztása:
1. Egy tipikus Arányos választás - n száma mintavételi egységek arányosan viszonyított tömeg minden csoportban az általános-sósav aggregátum:
ahol: - a mintatérfogat - a tipikus második csoport;
- térfogat - a tipikus második csoport a populációban.
2. aránytalan egy tipikus választás - a mintavételi egységek aránytalanul relatív tömeg minden csoportban a gén-ponti aggregátum:
ahol - néhány kiválasztott tipikus csoportok.
3. kiválasztás számát tekintve jellemző variációk mintavételi egység relatív súlyát az arány a lakosság STI változását jellemző csoportok:
- Egy átlagos. ahol - a szórása i - edik csoport;
Soros (tenyésztés) kiválasztása - a kiválasztás, amelyben véletlenszerűen kiválasztott nem az egyes egységek és teljes egység csoportok (sorozat foglalat), amelyekre a folyamatos felügyelet. Válogatás az egyes sorozatok alapja a véletlenszerű vagy mechanikus módszerrel. Soros választás csak abban az esetben lakosság csoportokra oszlik, mielőtt a mintavételes felmérés. A gyakorlatban gyakran használják ismétlés nélküli kiválasztást egyenlő adagban. Soros mintavételi hiba nagyobb, mint a más módszerekkel a kiválasztás. De a válogatás a soros van a szervezeti előnye, hogy gyakran használják a gyakorlatban. Soros mintavételt két esetben alkalmazott: 1) Minden sorozat azonos egységek számát; 2) egy sor különböző térfogatú. Soros szűrés pénzt takarít meg, ha ob következő alkalmazni hatalmas terület és a fészek-mi van a területi egységek.
A fent felsorolt módszerek végeztük egylépéses és többlépéses kiválasztása egységek a mintában.
Amikor egyfokozatú, minden egyes kiválasztott minta miolo - TSA azonnal kitéve a vizsgálat alapján, előre meghatározott (a tényleges-soros és véletlenszerű kiválasztás).
Amikor egy többlépcsős felhasznált minta több száz-DIY (fok) kiválasztása. Kiválasztja az egyes csoportok n-neralnoy aggregált, akkor a csoportok vybi-rayutsya egyedi egységek (mechanikus kiválasztás). Továbbá, minden egyes szakaszában megvan a edi-nitsu kiválasztása. A fázisok számát határozza száma típusú mintavevő egység. Például az utolsó szakaszban kiválasztó egység egybeesik identitás-Tsey mintában. Hiba teljes minta áll hibák az egyedi kiválasztási lépéseket.
Az építőiparban a többlépcsős mintát használ kombinációja különböző módszerek kiválasztása, így ez a kiválasztási módszer néha úgy hivatkoznak, mint a kombinált minta.
Többlépcsős mintavétel szükséges megkülönböztetni a többfázisú kiválasztási folyamat. Ezzel szemben a több választás, ez magában foglalja a megőrzése ugyanaz az egység kiválasztásának minden fázisában az eseményt. Ugyanakkor kiválasztott minden egyes szakaszában a felmérési egységek vannak kitéve, mint egy szélesebb körű program. Többfázisú mintavételi használják bővítése a szűrési program.
Egy speciális típusú minta felmérés pillanat jelenség megfigyelése. azaz mintavételes felmérés időben. Ebben az esetben, minden egység a célcsoportra kell lennie népszámlálás: Minta tárgyak ideig. Ezért a koncepció az általános mintapopuláció, és nem a lakosság egységek, és abban az időben a megfigyelés.
Szelektív megfigyelés szakaszos jellegű, azonban nem kíséri hibák (hibák).
Minta megfigyelési hibák fordulnak elő, két esetben: 1. az adatgyűjtés (nyilvántartási hibák); 2 eredményeként hiányos elszámolási egységek a lakosság (minta hiba).
Így minden minta megfigyelés rejlő hibahatár - közötti eltérés a jellemzői a minta, és az általános népesség (7.1 ábra).
Ábra 7.1. Típusai reprezentativitás hibák
lefedettségi hiba abból adódik, hogy a you-borochnaya összessége nem teljesen tükrözi a törvényszerűségek rejlő a lakosság körében. Nagysága a véletlen hibahatáron függ:
1) a minta térfogata;
2) a mértéke jellemző változása a lakosság körében;
3) a mintavételi eljárás, stb
Szerint értékelje minta beállított paraméterek (paraméterek) a teljes népesség. Például, kiértékelés 2 paraméterek:
- Általános átlagos értéke tulajdonság tanulmányozás alatt (kvantitatív tulajdonság);
- közérdekű (alternatív lehetőséget).
Az elméleti indoka a megjelenése véletlen mintavételi hiba tulajdonított határeloszlástételek valószínűségszámítás. Mivel a véletlen mintavételi hiba eredménye véletlenszerű különbségek határain egyéni és tábornokok távú gyűjtemények, elegendően nagy mintanagyság, ez a hiba lehet tetszőlegesen kicsi. Ezért, a jellemzői a minta lehet kellően jó általános jellemzők aggregált-ség. Véletlen hiba lehet hozni a kis méret, ami meghatározza a méretük és korlátait a megfelelő pontossággal alapján a nagy számok törvénye.
Szelektív közepes méretű eloszlása lesz összecsap-közelítés egy normális eloszlás növekvő mintanagyság. függet-donosuk a természet a népesség megoszlása. A minta mérete az értéknövekedés a minta átlag közel van az általános átlag.
Egyik célkitűzése a mintavételi módszer az, hogy meghatározza a mintavételi hiba. azaz esetleges eltéréseket állapít jellemzők:
1) közötti a minta átlagos (), és az általános átlagos ();
2) közötti minta frakciók EDI-lefelé. tanulmányozták kijelzés, és az általános-Leu (p).
Matematikai statisztikai módszerek CIÓ mérését teszik lehetővé ezeket a hibákat, és jelzi a határait a rezgő jellegét. hiba lehet becsülni képletekkel:
A statisztikában háromféle mintavételi hiba:
Típus Formula átlagos mintavételi hiba függ a kiválasztási módszer. Tekintsük a számítási eljárást mintavételi hibákat az önálló véletlenszerű kiválasztás.
Az átlagos hiba a minta - átlagos jellemzi Majestic lyukú esetleges eltéréseket minta (átlag frakció.) És általános jellemzők (átlagos frakció.) Összesen. Ez jelenti a standard deviáció a lehetséges értékek jellemzők minta a népesség jellemzőinek.
Tekintsük az átlagos képletű dlyasredney és mintavételi hiba a második frakció során és nonrepetitive választás:
1. Ismételt választása:
1.1. Az átlagos hiba szelektív átlag:
1.2. Az átlagos hiba minta aránya:
2. Amikor kiválasztja az ismétlés nélküli:
2.1. Az átlagos hiba szelektív átlag:
2.2. Az átlagos hiba minta aránya:
ahol - a jellemző szórás a lakosság körében;
- mintavételi frakció egységek áttanulmányozása funkció; diszperziós arány (alternatív funkció).
Megjegyzés. A gyakorlatban az érték jellemző szórás a lakosság körében. általában ismeretlen. Ezért, mintavételi hibák a képlet helyettesített diszperzió mintát. Ez azért lehetséges, mert az eltérések között az általános és a teljes minta van az alábbi összefüggés:
Ha nagyszámú minta tényező hajlamos egység és minta eltérés szinte megegyezik az általános. azaz .
Megjegyzés. Mivel nonrepetitive kiválasztása a lakosság minta térfogata csökken, a képlet az átlagos hiba közé egy további tényező.
Az átlagos mintavételi hiba a saját véletlen újbóli kiválasztása függ:
- minta térfogata (Fordított függőségi);
- fokának változása változó (közvetlen kapcsolat).
Minél több jellemző variációs, annál nagyobb a mintavételi hiba. Csökkentéséhez, hogy növelni kell a minta térfogata.
A képlet az átlagos hiba a különböző szelekciós módszerek láthatók a táblázatban. 7.2.
Formula átlagos hibákat a különböző módszerek kiválasztása
Szimbólumok a táblázatban:
- átlagosan csoport diszperziók;
egységek megosszák a tipikus i-edik csoport (sorozat) a mintákat tanulmányozták funkció;
- átlagosan csoport diszperziók részesedése.
M, m - a csoportok száma rendre egyenlő általában, és a teljes minta;
- csoportközi minta eltérés,
ahol az átlagos az i-edik sorozat; A teljes minta átlaga;
- csoportközi minta eltérés aránya, ahol - az aránya egységek, amelynek jellemzői a mintában. Ha egyforma sorozat
Meg kell jegyezni, hogy az egyes mintákban a különbség kevesebb lehet, nagyobb vagy egyenlő, az átlagos hiba. Annak valószínűsége, hogy egy ilyen hiba más. Ezért, a számított határa mintavételi hiba.
Reserve mintavételi hiba - ez a lehető legnagyobb eltérés jellemzőit minta (átlag frakció.) És a lakosság (átlag aránya.), Azaz a A legnagyobb hiba egy adott előfordulásuk valószínűségét.
A méret hibahatár adja meg:
ahol - a megbízhatósági tényezője, amely által meghatározott Laplace szerves táblázatot az értékek egy adott megbízhatósági valószínűség Azt mutatja, hogy hányszor minta hibahatár eltér az átlagos hiba.
Ennek megfelelően, a hibahatár, és a képlet az átlagos aránya. alakú:
Laplace szerves táblázatban feltüntetett függvényében együttható értéke (2. függelék). Ezért a gyakorlatban, készek táblázatok értékeit. Íme a leggyakrabban használt megbízhatósági szint és a megfelelő értékek:
Például a 10% -os szignifikancia szinten azt jelenti, hogy 90 100 esetből jellemző a népesség, amely alapján a mintavétel, akkor feküdjön a konfidencia intervallumon belül. Azaz, 10-szer 100-fennáll annak a veszélye, hogy egy hiba a minta adatok értékelése alapján a lakosság.
Nyilvánvaló, hogy minél nagyobb az értéke a maximális hiba. annál nagyobb a megbízhatósági intervallum, azaz alább a becslés pontosságát.
Formula marginális hiba lehet meghatározni:
§ megbízhatósági intervallumok. melyik lesz az értékeket az általános paraméterek:
§ a szükséges mintanagyság. Miközben a-vayuschuyu egy bizonyos mértéke szükséges pontossága megfigyelés ();
§ valószínűsége a tolerancia az egyik vagy másik, előre meghatározott hiba (meghatározva, és valószínű).
Együtt a abszolút értéke korlát hiba minta számított és a relatív mintavételi hiba. Ez opredelyaetsyakak százalékos korlátot megfelelő mintavételi hiba a minta jellemzése (átlagos hányada.):
A mintát minősül reprezentatívnak, ha 5%.
Példa. Véletlenszerű sorrendben ismétlések nélkül megvizsgáltuk a mintát, n = 160 utazási irodák N = 1500, és a következő adatokat kapjuk az értékesítés összege időszakra (lásd 7.4 táblázat.).