Fizikai és matematikai ingával
Úgynevezett matematikai inga anyagi pont felfüggesztettek egy súlytalan nyújthatatlan fonalat, rezeg a függőleges síkban az intézkedés alapján a gravitáció.
Így az inga feltételezheti nehéz labdát m tömegű, felfüggesztett vékony szálak, az L hosszúság sokkal nagyobb gömb mérete. Ha ez meg van hajlítva szögben # 945; (7.3 ábra.) A függőleges vonal, majd befolyása alatt F - az egyik összetevője a P tömegű fog oszcillálni. Egy másik összetevője. irányította végig a végtelen, nem vették figyelembe, mert egyensúlyban szál feszességét. Abban a kis szögek és ofszet, akkor az X koordináta lehet számítani a vízszintes irányban. Tól 7.3 ábra azt mutatja, hogy a komponens a súly merőleges az izzószál
A mínusz jel a jobb oldalon azt jelenti, hogy az F erő lefelé irányul szög # 945;. Tekintettel a kicsinysége miatt a szög # 945;
Levezetni a törvény a mozgás a matematikai és fizikai ingával használja az alapvető egyenlet a dinamika forgómozgást
Pillanata erő a körül a pont O :. és a tehetetlenségi nyomaték:
M = FL.
Tehetetlenségi nyomatéka J ebben az esetben
Szöggyorsulással:
Ezen értékek alapján, van:
Mint látható, a határidő a rezgés a matematikai inga hosszától függ, és a nehézségi gyorsulás, és független a rezgés amplitúdója.
Fizikai inga úgynevezett merev test rögzítve egy rögzített vízszintes OCI (szuszpenzió tengely irányában) nem halad át a súlypont, és körül oszcillál ezen tengely a gravitáció. Ellentétben a matematikai inga test tömege nem tekinthető pontszerű.
A kis kilengést szögek # 945; (Ábra. 7.4) ugyanabban a fizikai inga oszcillál. Azt feltételezzük, hogy a fizikai inga súlyt kapnak a tömegközéppont a C pontban Force, amely visszaadja az inga egyensúlyi helyzetben, ebben az esetben lesz egy komponense a gravitációs erő - az erő F.
A mínusz jel a jobb oldalon azt jelenti, hogy az F erő lefelé irányul szög # 945;. Tekintettel a kicsinysége miatt a szög # 945;
Levezetni a törvény a mozgás a matematikai és fizikai ingával használja az alapvető egyenlet a dinamika forgómozgást
. Pillanata erő: lehetetlen meghatározni, hogy explicit formában. Minden a mennyiségek az eredeti differenciálegyenlet fizikai inga oszcilláció a formája:
A megoldás ennek az egyenletnek
Definiáljuk a matematikai inga hossza L, amelynek való oszcillációs időtartamával megegyező időszakra a fizikai inga, azaz vagy
.
Ebből kapcsolatban definiáljuk
Ez a képlet határozza meg a hatásos hossza egy fizikai inga, azaz hossza a matematikai inga, melynek rezgési időtartamával megegyező időszakra rezgési fizikai inga.